[論文レビュー] Scale invariant gravity and the quasi-static universe

Robin Booth|ArXiv.org|Mar 19, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ニュートンの万有引力定数をスケールに依存する正規化因子に置き換えることで、一般相対性理論のスケール不変な再定式化を提案し、プランクスケールを排除し、ビッグバン宇宙論および量子重力における主要な問題を解決する準静的宇宙モデルを導出する。このモデルは初期特異点を持たない宇宙を予測し、陽子がブラックホールに崩壊する最終的宇宙的段階を示唆する。インフレーションやダークマターの説明とは対照的な代替的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We highlight the fact that the lack of scale invariance in the gravitational field equations of General Relativity results from the underlying assumption that the appropriate scale for the gravitational force should be linked to the atomic scale. We show that many of the problems associated with cosmology and quantum gravity follow directly from this assumption. An alternative scale invariant paradigm is proposed, in which the appropriate scale for General Relativity takes the Universe as its baseline, and the gravitational force does not have any fixed relationship to forces that apply on the atomic scale. It is shown that this gives rise to a quasi-static universe, and that the predicted behaviour of this model can resolve most of the problems associated with the standard Big Bang model. The replacement of Newton's gravitational constant in the quasi-static model by a scale-dependent re-normalisation factor is also able to account for a number of astronomical observations that would otherwise require ad-hoc explanations. Some of the implications of scale invariant gravity for Planck scale physics, quantum cosmology, and the nature of time are discussed.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論におけるスケール不変性の根本的欠如を解決すること。これは、ニュートン定数Gを介して重力的力学が原子スケールの物理学に束縛されることを意味する。
• 階層問題や初期特異点といった、長年の宇宙論および量子重力の問題を、宇宙論的単位を用いて重力スケールを再定義することで解決すること。
• プランクスケールを基本的な物理的スケールとして排除することにより、正準量子重力フレームワークの必要性を疑問視すること。
• スケール不変性が時間の性質、量子宇宙論、および宇宙の最終的運命に与える影響を調査すること。

提案手法

• 16πGの因子を削除することでアインシュタイン＝ヒルベルト作用を再定式化し、共形変換 g′αβ = Ω²gαβ および R′ = Ω⁻²R におけるスケール不変性を実現する。
• Gにスケールに依存する正規化因子を導入し、定数Gを宇宙のスケール因子に結びついた動的な量に置き換える。
• 観測者の参照フレームに応じて静的または膨張的である可能性のある宇宙を記述する、修正された重力場方程式を導出する。
• 重力の基準スケールとして宇宙論的単位を採用し、原子スケールを基本的基準として排除する。
• 宇宙の進化を予測するためにモデルを適用し、陽子のド・ブロイ波長とシュバルツシルト半径が一致する点を特定する。
• 量子重力、時間、および宇宙の最終的運命に与える影響を分析する。特に、陽子の崩壊によるブラックホール形成を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論のスケール不変な定式化により、プランクスケールの必要性が排除され、原子スケールと重力スケールの間の階層問題が解決可能か？
• RQ2 宇宙論的スケールの重力に基づく準静的宇宙モデルは、ダークマターやインフレーションを必要とせずに、観測された天体現象を自然に説明できるか？
• RQ3 ニュートン定数の動的正規化が、初期宇宙の進化および粒子質量の形成にどのように影響するか？
• RQ4 スケール不変性が時間の性質および重力の正準量子化に与える影響は何か？
• RQ5 陽子がマイクロブラックホールに崩壊する最終的宇宙状態を予測できるか。これにより、周期的またはマルチバース的進化の可能性が示唆されるか？

主な発見

• 固定されたプランクスケールに代えてスケールに依存する重力定数を導入することで、初期ビッグバン特異点が排除され、準静的宇宙が実現される。
• 時間 n = N（N はバリオン数）において、陽子のド・ブロイ波長とシュバルツシルト半径が一致し、陽子がマイクロブラックホールに崩壊すると示唆される。
• 重力的構造定数が時間とともに変化すると予測され、初期宇宙において電磁気的および重力的自己エネルギーの動的統合が示唆される。
• 基本的なプランクスケールの排除により、正準量子重力の基礎が揺るがされ、重力が物質場から生じる可能性が示唆される。
• 宇宙の力学は参照フレームに依存する：宇宙論的座標系では静的、原子時計では膨張的であり、静的と進化的宇宙論の間の矛盾が解消される。
• 理論は、ダークマターやインフレーションに伝統的に帰属されてきた天体観測の現象を、自然なスケール不変な重力フレームワークによって代替的に説明可能である。