[論文レビュー] Scale of fermion mass generation

Fabio Maltoni, J. M. Niczyporuk+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、フェルミオン質量生成スケールに対する従来の上限 $Λ_f \approx v^2/m_f$ に疑問を呈し、フェルミオン-反フェルミオン散乱が多数の縦方向弱いボソンを生成する状況を考慮すると、このような上限は成立しないことを示している。著者らは、標準模型におけるディラックフェルミオンに対しては、このようなスケールが存在しないことを示しており、マヨラナニュートリノに対しては、上限が $\Lambda_{\text{Maj}} \approx 4\pi v^2/m_\ \nu$ に抑えられ、明示的なモデルで達成可能であることを示している。

ABSTRACT

Unitarity of longitudinal weak vector boson scattering implies an upper bound on the scale of electroweak symmetry breaking, $Λ_{EWSB}\equiv \sqrt{8π}v\approx$ 1 TeV. Appelquist and Chanowitz have derived an analogous upper bound on the scale of fermion mass generation, proportional to $v^2/m_f$, by considering the scattering of same-helicity fermions into pairs of longitudinal weak vector bosons in a theory without a standard Higgs boson. We show that there is no upper bound, beyond that on the scale of electroweak symmetry breaking, in such a theory. This result is obtained by considering the same process, but with a large number of longitudinal weak vector bosons in the final state. We further argue that there is no scale of (Dirac) fermion mass generation in the standard model. In contrast, there is an upper bound on the scale of Majorana-neutrino mass generation, given by $Λ_{Maj}\equiv 4πv^2/m_ν$. In general, the upper bound on the scale of fermion mass generation depends on the dimensionality of the interaction responsible for generating the fermion mass. We explore the scale of fermion mass generation in a variety of excursions from the standard model: models with fermions in nonstandard representations, a theory with higher-dimension interactions, a two-Higgs-doublet model, and models without a Higgs boson.

研究の動機と目的

• フェルミオン-反フェルミオン散乱による縦方向弱いボソン生成におけるユニタリティから導かれた、フェルミオン質量生成スケールに対する上界 $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ の妥当性を再検討すること。
• 特にヒッグス機構が基本的になくても、この上界が標準模型におけるディラックフェルミオンに対して物理的に意味を持つのかを調査すること。
• 高次元相互作用におけるフェルミオン質量生成スケールの次元依存性を明確にすること。
• ヒッグス粒子のないモデル、高次元相互作用、二重ヒッグスダブルレットモデルを含む、標準模型のさまざまな拡張におけるこれらの上限の意味を検討すること。

提案手法

• フェルミオン-反フェルミオン散乱が $n$ 個の縦方向弱いボソンを生成する過程を分析し、一般化された非弾性ユニタリティの上限を導出する。
• 非弾性ユニタリティ条件を適用して、$d$ を相互作用の次元として、$\Lambda_d \propto (v^{d-3}/m_f)^{1/(d-4)}$ のスケールを導出する。
• 大きな $n$ の極限における $2 \to n$ 散乱振幅を用い、$d \leq 4$ の場合、有限エネルギーでもユニタリティを破らないことを示し、上界が存在しないことを示す。
• 重いヒッグス粒子の極限における二重ヒッグスダブルレットモデルを、先行研究と比較し、発散する結合定数が物理的に不適切であることを示す。
• マヨラナニュートリノ質量生成に対して $\Lambda_{\text{Maj}} = 4\pi v^2/m_\ \nu$ の上限を導出し、明示的なモデルで達成可能であることを示す。
• ヒッグス真空期待値とヤコビ型相互作用の次元が、フェルミオン質量生成スケールに与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型におけるディラックフェルミオンに対して、フェルミオン質量生成スケールの上界 $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ は妥当か？
• RQ2 ヒッグス粒子が存在しない、または高次元相互作用が用いられる場合、フェルミオン質量生成におけるユニタリティ制約はどのように変化するか？
• RQ3 スケール $\Lambda_f$ は、特にマヨラナニュートリノに対して現実的なモデルで達成可能か？
• RQ4 相互作用の次元 $d$ がフェルミオン質量生成スケールの上界にどのように影響するか？
• RQ5 先行研究で考察された二重ヒッグスダブルレットモデルの極限は物理的に妥当か、それとも $4\pi$ を超える結合定数を必要とするのか？

主な発見

• 標準模型におけるディラックフェルミオンの質量生成スケールには、上界が存在しない。これは、$d \leq 4$ の相互作用に対してユニタリティ制約が有限のエネルギースケールを課さないからである。
• 高次元相互作用（$d > 4$）に対しては、フェルミオン質量生成スケールの上界が $\Lambda_d \propto (v^{d-3}/m_f)^{1/(d-4)}$ に抑えられ、$d > 5$ の場合、$v^2/m_f$ よりも小さい。
• マヨラナニュートリノ質量生成の上限 $\Lambda_{\text{Maj}} = 4\pi v^2/m_\ \nu$ は、明示的なモデルで達成可能であり、物理的に意味を持つ。
• 従来提案された $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ の上界は、ディラックフェルミオンに対して根本的な限界ではない。これは、$2 \to n$ 散乱振幅の不完全な解析から生じている。
• 参考文献 [4,5] で考察された二重ヒッグスダブルレットモデルの極限は、物理的に不一致である。なぜなら、次元なし結合定数が $4\pi$ を超える必要があるため、摂動論的有効性が破れるからである。
• ヒッグス粒子が存在しない状況では、スケール $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ はフェルミオン質量生成の有効な上界ではない。なぜなら、$d \leq 4$ の場合、$2 \to n$ 振幅はすべてのエネルギーでユニタリティを保つからである。