[論文レビュー] Scale Optimisation and Event Shapes in Deep-Inelastic Scattering

Michael Dinsdale|ArXiv.org|Dec 5, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、深く非弾性散乱（DIS）イベント形状平均におけるスケール最適化を、最小感度の原理（PMS）を用いて、パワー補正への依存を低減することを目的としている。クォークおよびグルーオン初期状態の部分過程に対して別々の摂動的スケールを導入するPMS₂を用いることで、高エネルギー領域（高Q）におけるパワー補正の必要性が顕著に低下することが判明したが、低エネルギー領域のフィット品質は著しく劣化しており、最適化されたスケールが非摂動的効果を模倣するのではなく、高次の摂動的効果を模倣している可能性を示唆している。

ABSTRACT

We study the effect of optimising the renormalisation and factorisation scales on perturbative calculations of event shape means defined in the Breit frame of ep DIS. Unlike in the case of e^+e^- event shape means, this has only a small effect on the NLO QCD predictions and a large power correction is still required to fit the data. However, if separate renormalization scales are introduced for the quark- and gluon-initiated sub-processes the optimisation has a much larger effect and greatly reduces the size of the required power corrections. Unfortunately, there are then problems fitting the low energy data for some observables.

研究の動機と目的

• スケール最適化の手法として最小感度の原理（PMS）を用いることで、DISイベント形状平均におけるパワー補正の必要性が低下するかどうかを評価すること。
• PMS₁（クォークおよびグルーオン過程の両方に共通のスケールを用いる）とPMS₂（クォークおよびグルーオン初期状態の部分過程に対して別々のスケールを割り当てる）という2つのPMSの規定方法を比較すること。
• e⁺e⁻衝突と同様に、DISにおける最適化スケールが、より良い高次の摂動的補正の近似を可能にすることで、顕在的な非摂動的効果を低減できるかどうかを評価すること。
• PMS₂が高エネルギー領域での一致を改善する一方で、低エネルギー領域に物理的に不自然な振る舞いを導入し、データフィット品質を悪化させるかどうかをテストすること。

提案手法

• NLO QCD計算におけるDISイベント形状の最適な規約化スケールおよび因子化スケールを決定するために、最小感度の原理（PMS）が適用された。
• 2つのスケール最適化スキームが用いられた：PMS₁ではクォークおよびグルーオン部分過程の両方に共通のスケールμが使用され、PMS₂ではクォークおよびグルーオン初期状態の寄与に対して別々のスケールが割り当てられた。
• 計算にはMRST2001Eのパートン分布関数（PDFs）が使用され、NLO断面積におけるスケール依存性が明示的に追跡された。
• 理論的予測は、ブライトフレームにおけるH1協会のデータと比較され、パワー補正は1つの非摂動的パラメータ$\overline{\alpha}_0$でパrameter化された。
• 複数の観測量（例：$\tau_c$、$\rho_E$、$y_{fJ}$）に対してフィットを行い、異なるスケール選択のもとで$\overline{\alpha}_0$の値を抽出した。
• 特にPMS₂を標準的な$\overline{MS}$-スキーム結果および$e^+e^-$結果と比較して、摂動級数の収束性と安定性が分析された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PMSによるスケール最適化は、$e^+e^-$散乱で観測されたのと同様に、DISイベント形状平均における必要なパワー補正の大きさを小さくできるか？
• RQ2 クォークおよびグルーオン初期状態の部分過程に対して別々の規約化スケールを用いるPMS₂は、共通スケール（PMS₁）よりも摂動的収束性が向上するか？
• RQ3 PMS₂はPMS₁および標準的な$\mu = M = Q$選択と比較して、低エネルギーおよび高エネルギーのデータフィット性能においてどのように異なるか？
• RQ4 PMS₂による高エネルギー領域での一致の向上は、顕在的なパワー補正が実際には高次の摂動的効果である可能性をどの程度示唆するか？
• RQ5 PMSアプローチは、大きな非摂動的パワー補正に依存せずに、摂動的予測とデータの不一致を解消できるか？

主な発見

• PMS₁は標準的な$\mu = M = Q$選択と比較してパワー補正のフィット品質を改善したが、必要な$\overline{\alpha}_0$の低下は限定的であった。
• PMS₂は高エネルギー領域（高Q）におけるパワー補正の必要量を顕著に低減し、$\overline{\alpha}_0$の値が約0.5–0.6にまで低下した。これは$e^+e^-$の結果と同等の水準であった。
• 高エネルギー領域での一致が改善されたにもかかわらず、PMS₂の予測は低エネルギー領域でデータから著しく外れ、急激な増加を示し、フィット品質が悪化した。
• PMS₂の$\overline{\alpha}_0$値はPMS₁および標準的選択と比較して小さく、非摂動的効果の抑制が強いことを示している。
• PMS₂の低エネルギー領域での失敗は、高次の補正をよりよく近似している一方で、低スケールへの外挿には信頼性が低い可能性を示唆している。
• 結果から、PMS₂が高次の摂動的効果をより正確に捉えている可能性があり、これは$e^+e^-$データが最適化された際にパワー補正を要しない理由を説明する可能性があるが、NNLOデータが得られない限り、これはまだ推測の域を出ない。