[論文レビュー] Scale setting via the Ω baryon mass

Stefano Capitani, Michele Della Morte+3 more|Oct 28, 2011

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2$格子QCDシミュレーションにおけるスケール設定手法として、$Ω$バリオンの質量を新たな基準として提案する。この手法は、質量の安定性とクォーク質量依存性の低さを活かしたものである。得られた結果は$r_0 = 0.471(14)(10)$ fmであり、従来の推定値と比較して格子間隔が顕著に細かくなっていることが確認され、$f_K$に基づく結果とのクロスバリデーションにより、その頑健性が裏付けられた。

ABSTRACT

We present the first results of an ongoing effort to determine the lattice scale on the N_f=2 CLS lattice ensembles via the mass of the Ω baryon. Results from different methods are compared, and various sources of systematic uncertainty are discussed.

研究の動機と目的

• 格子QCDにおけるスケール設定手法を構築し、反比例定数、クォーク質量依存性、有効場理論の系統誤差を最小限に抑えること。
• 反比例定数に依存する量や強いクォーク質量依存性を示す$f_K$ や$m_{\rm nucleon}$ に依存するのを減らすこと。
• $Ω$バリオン質量が複数の格子アンサンブルにわたって、絶対的スケール決定のための安定した物理的基準として機能することを検証すること。
• 励起状態、有限体積効果、離散化誤差といったスケール設定における系統誤差を定量化し、制御すること。
• 独立した手法（例：$f_K$に基づくスケール設定）と整合性のある、一貫性のあるクロスバリデーション可能な格子間隔の決定を行うこと。

提案手法

• CLSの$N_f=2$アンサンブル上で、格子相関関数を用いて$Ω$バリオン質量からソーマー定数$r_0$を用いてスケールを設定する。
• 中間子およびバリオンの2点相関関数は、ガウススムージングを施した源とHYPスムージングを施したリンクを用い、励起状態の汚染を低減する。
• 基底状態の質量はプラトー・フィットと2状態フィットを用いて抽出する。後者の場合、バリオンに対しては固定されたギャップ$2m_\pi$を用いることで安定性を向上させる。
• 奇妙クォーク質量は、物理的比値への補間により物理的値に固定する。具体的には$R_1 = m_K/m_{K^*}$、$R_2 = (m_K^2 - \frac{1}{2}m_\pi^2)/m_{K^*}^2$、$R_3 = (m_K^2 - \frac{1}{2}m_\pi^2)/m_\Omega^2$を用いる。
• $r_0 m_{\Omega}$の連続極限およびヘビークォーク極限への外挿には、4つのフィッティング戦略を用い、系統誤差を推定する。
• 統計誤差は、自己相関および観測量間の相関を考慮したジャックナイフ法を用いて伝搬する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Ω$バリオン質量は、$N_f=2$格子QCDにおいて、系統誤差を最小限に抑えたスケール設定基準として機能できるか？
• RQ2 $m_{\Omega}$から得られる格子間隔は、$f_K$ やCERN法といった既存の手法から得られるものと比較してどうなるか？
• RQ3 励起状態、離散化、ヘビークォーク極限外挿の系統誤差がスケール設定結果に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 統計誤差が大きくても、$m_{\Omega}$が十分に安定しており、測定精度を満たしているため、その使用に妥当性があると言えるか？
• RQ5 新しいスケール設定手法は、CLSアンサンブル・シリーズ全体にわたる物理的格子間隔の決定にどのような影響を及えるか？

主な発見

• $r_0 m_{\Omega}$の連続極限およびヘビークォーク極限への外挿は、$r_0 m_{\Omega} = 3.99(12)(9)$ で得られ、統計誤差と系統誤差が適切に分離された。
• 実験的値$m_{\Omega} = 1672.45(29)$ MeVを用いることで、ソーマー定数は$r_0 = 0.471(14)(10)$ fmと決定された。
• 物理的点における格子間隔は、$\beta=5.2$ で$a = 0.079(3)(2)$ fm、$\beta=5.3$ で$a = 0.063(2)(2)$ fm、$\beta=5.5$ で$a = 0.050(2)(2)$ fm であった。
• 新しい格子間隔は、従来のCERN法による推定値よりも顕著に細かく、$m_\pi/m_K = 0.85$ を基準としていた。
• この結果は、$f_K$を用いた独立した解析と整合しており、同じデータを用いた$(m_\pi/m_N)^2$を用いたヘビークォーク極限外挿の別解析とも一致した。
• 統計誤差が制御可能であり、励起状態からの系統誤差も良好に制御されていることから、$Ω$バリオンが実用的なスケール設定基準として有効であることが検証された。