[論文レビュー] Scaling cosmological solutions with Horndeski Lagrangian

Adalto R. Gomes, Luca Amendola|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、物質と場のエネルギー密度が一定の比で進化し、方程式状態が一定であるような宇宙論的スケーリング解を支持する、$\nabla^2\phi$ に対して線形な最も一般なホルンデスキー作用素を同定する。スケーリング解が存在するための条件を示し、物質時代とスケーリングアトラクターが同時に存在する解は存在しないことを証明し、一致問題を解決できる可能性のある、ホルンデスキークラス内で最も一般なモデルの探索を進める。

ABSTRACT

We study a general scalar field Lagrangian coupled with matter and linear in $\Box\phi$ (also called KGB model). Within this class of models, we find the most general form of the Lagrangian that allows for cosmological scaling solutions, i.e. solutions where the ratio of matter to field density and the equation of state remain constant. Scaling solutions of this kind may help solving the coincidence problem since in this case the presently observed ratio of matter to dark energy does not depend on initial conditions, but rather on the theoretical parameters. Extending previous results we find that it is impossible to join in a single solution a matter era and the scaling attractor. This is an additional step towards finding the most general scaling Lagrangian within the Horndeski class, i.e. general scalar-tensor models with second order equations of motion.

研究の動機と目的

• ホルンデスキークラスに属するスカラー・テンソル作用素の中で、宇宙論的スケーリング解を許容する最も一般なものを同定すること。
• 理論的に現在の物質対ダークエネルギー比が初期条件に依存せず決定されるようなモデルを構築することで、一致問題に対処すること。
• KGBモデル（$\nabla^2\phi$ に対して線形）の構造的制約を分析することで、従来のスケーリング解に関する研究を拡張すること。
• 一つの解が物質支配時代とスケーリングアトラクター期を同時に記述できるかどうかを特定すること。
• 第二順位のスカラー・テンソル理論のうち、宇宙論的スケーリング行動を示す理論の分類に貢献すること。

提案手法

• KGBモデル（$\nabla^2\phi$ に対して線形な一般ホルンデスキー作用素）を分析する。
• エネルギー密度比と方程式状態が一定であるという条件を課し、作用素関数に制約を課す。
• 作用から導かれる運動方程式を用いて、スケーリング解の存在を強制する。
• 力学系の手法を用いて位相空間構造とアトラクター行動を解析する。
• 物質時代とスケーリングアトラクターを一つの解で結合可能かどうかを一貫性の観点から検証する。
• スケーリング条件を満たす、最も一般な作用素関数形を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定数比と方程式状態を伴う宇宙論的スケーリング解を支持する、最も一般なホルンデスキー作用素は何か？
• RQ2 KGBモデルにおいて、一つの解が物質支配時代とスケーリングアトラクター期の両方を記述できるか？
• RQ3 作用素の理論的パラメータは、スケーリング解における現在の物質対ダークエネルギー比にどのように影響するか？
• RQ4 第二順位のスカラー・テンソル理論において、スケーリングアトラクターの存在に課される動的制約は何か？
• RQ5 スケーリング解は、宇宙論における一致問題をどの程度軽減できるか？

主な発見

• KGBモデル内でスケーリング解を支持する最も一般な作用素は、カップリング関数の特定の関数形によって完全に決定される。
• 物質支配時代とスケーリングアトラクター期を同時に統合する解を構築することは不可能である。
• スケーリング解が存在するのは、運動方程式から導かれる厳密な整合性条件を満たす場合に限る。
• スケーリング解における物質対場のエネルギー密度比は初期条件に依存せず、一致問題に対する自然な解決策の可能性を支持する。
• 物質・スケーリング解の統合が不可能であるため、このようなモデルは宇宙論的観測に適合させるために注意深く構築されなければならない。
• 本研究の結果は、スケーリング行動を許容するホルンデスキー理論の最大クラスを同定する上で、顕著な前進を示している。