[論文レビュー] Scaling functional patterns of skeletal and cardiac muscles: New non-linear elasticity approach

В. Б. Кокшенев|ArXiv.org|Sep 8, 2009

Robotic Locomotion and Control参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、機械的類似性と筋繊維特有のスケーリング指数を用いて、骨格筋および心筋の機能的パターン（モーター、ブレーキ、ストラット、ポンプ、スプリング）のスケーリングを説明する非線形弾性理論を提案する。筋肉の力出力を弾性率、収縮速度、幾何的スケーリングと結びつけることで、走行および飛行動物における観察された代謝的スケーリング指数を合理的に説明する普遍的な力制約を導出し、種や繊維タイプを問わず筋肉設計の統一的物理的根拠を提供する。

ABSTRACT

Responding mechanically to environmental requests, muscles show a surprisingly large variety of functions. The studies of in vivo cycling muscles qualified skeletal muscles into four principal locomotor patterns: motor, brake, strut, and spring. While much effort of has been done in searching for muscle design patterns, no fundamental concepts underlying empirically established patterns were revealed. In this interdisciplinary study, continuum mechanics is applied to the problem of muscle structure in relation to function. The ability of a powering muscle, treated as a homogenous solid organ, tuned to efficient locomotion via the natural frequency is illuminated through the non-linear elastic muscle moduli controlled by contraction velocity. The exploration of the elastic force patterns known in solid state physics incorporated in activated skeletal and cardiac muscles via the mechanical similarity principle yields analytical rationalization for locomotor muscle patterns. Besides the explanation of the origin of muscle allometric exponents observed for muscles in legs of running animals and wings of flying birds, the striated muscles are patterned through primary and secondary activities expected to be useful in designing of artificial muscles and modeling living and extinct animals.

研究の動機と目的

• 骨格筋および心筋における筋肉機能的パターンの進化とスケーリングの背後にある根本的物理的原理を特定すること。
• 実験的に観察された筋肉の運動行動パターン（モーター、ブレーキ、ストラット、スプリング）およびその代謝的スケーリングの理論的根拠の欠如を解消すること。
• 連続体力学に基づくモデルを構築し、非線形弾性および機械的類似性を用いて筋肉の力出力と動的挙動を説明すること。
• 動物における観察された代謝的スケーリング指数と一致する筋肉の力、長さ、断面積の定量的スケーリング則を導出すること。
• 人工筋のモデリングおよび生体および絶滅した種のバイオメカニクスの再構築のための統一的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 筋肉を収縮速度に依存する非線形弾性率を有する均質な弾性体として扱うために、連続体力学および機械的類似性の原則を適用する。
• 非線形弾性理論を用いて、筋肉の幾何学的特徴（長さ $L_m$、断面積 $A_m$）および材料特性（$E_{2m}$）から導かれる最大弾性応力とひずみの観点から力の生成をモデル化する。
• エネルギー的考察と次元解析を用いて力制約を導出し、筋肉の機能（例えば、挙上収縮、挙下収縮、等尺性収縮）をスケーリング指数 $a_m$ および $l_m$ と結びつける。
• 各運動行動パターンに対応する関数特異的指数 $e_m$、$s_m$、$l_m$、$a_m$ を導入し、ひずみ、応力、スケーリング挙動を記述する。
• 速筋・遅筋の両方の筋繊維に共通する結果を統合するために、関数に依存しない筋肉形状制約 $3a_m/2 - l_m = 1 + \alpha_m$ を用いて力制約を解く。
• 力と応力の式を用いて、それぞれの関数パターン（モーター、ブレーキ、ストラット、ポンプ、スプリング）に対して固有のスケーリング指数を導出し、5つの機能的パターンに適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動物種を超えた筋肉機能的パターン（モーター、ブレーキ、ストラット、ポンプ、スプリング）のスケーリングの背後にある物理的原理は何か？
• RQ2 非線形弾性特性および収縮速度は、どのようにして異なる筋肉運動機能の出現を支配するか？
• RQ3 連続体力学および機械的類似性から、筋肉の力、長さ、断面積の普遍的スケーリング則を導出できるか？
• RQ4 走行および飛行動物における観察された代謝的スケーリング指数が、この非線形弾性モデルの予測と一致するのはなぜか？
• RQ5 このフレームワークは、速筋・遅筋の両方の筋繊維が異なる機能的状態下で発揮する力出力をどのように説明できるか？

主な発見

• モーター機能（挙上収縮）は力制約 $F_{motor}^{(conc)} \sim E_{2m}^{(fast)} A_{2m}^{3/2} L_{2m}^{-1}$ に従い、スケーリング指数 $a_{motor}^{(conc)} = \frac{4}{5}(1 + \alpha_{motor})$ および $l_{motor}^{(conc)} = \frac{1}{5}(1 + \alpha_{motor})$ を得る。
• ブレーキ機能（挙下収縮）は $F_{brake}^{(eccen)} \sim E_{2m}^{(eccen)} A_{2m}^{2} L_{2m}^{-2}$ に従い、$a_{brake}^{(eccen)} = \frac{3}{4}(1 + \alpha_{brake})$ および $l_{brake}^{(eccen)} = \frac{1}{4}(1 + \alpha_{brake})$ を得る。
• ストラット機能（ほぼ等尺性）は $F_{strut}^{(isom)} \sim E_{2m}^{(isom)} \varepsilon_{2m}^{(isom)} A_{2m}$ で記述され、$a_{strut}^{(isom)} = 1 + \alpha_{strut}$ および $l_{strut}^{(isom)} = 0$ を得る。
• ポンプ機能（心臓様）は $F_{pump}^{(card)} \sim E_{2m}^{(card)} L_{2m}^{2}$ でモデル化され、$a_{pump}^{(card)} = l_{pump}^{(card)} = \frac{1}{2}(1 + \alpha_{pump})$ を得る。
• スプリング機能（速度最適域）は $F_{contr}^{(sprin)} \sim E_{1m}^{(slow)} A_m^{2/3} L_m^{2/3}$ に従い、$a_{cont}^{(sprin)} = \frac{2}{3}(1 + \alpha_{cont})$ および $l_{cont}^{(sprin)} = \frac{1}{3}(1 + \alpha_{cont})$ を得る。
• 導出されたすべてのスケーリング則は、走行動物の脚筋および飛行鳥の翼筋における観察された代謝的スケーリング指数と整合的であり、モデルの予測能力を検証する。