[論文レビュー] Scaling in Internet Traffic: a 14 year and 3 day longitudinal study, with multiscale analyses and random projections

Romain Fontugne, Patrice Abry+5 more|Open Archive Toulouse Archive Ouverte (University of Toulouse)|Mar 6, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ウェーブレット解析、ウェーブレット・リーダー、およびランダム射影を組み合わせたマルチスケール手法を提示し、MAWIアーカイブから得た14年3日間にわたるインターネットトラフィックのスケーリングを頑健に特徴付ける。長期間にわたり一貫したバイスケーリング・レジームが確認された—粗いスケール（約0.5秒以上）では長距離依存性（LRD）、細かいスケール（約1ミリ秒未塔）では多Fractalスケーリング—スケーリング・パラメータは時間経過に伴い安定しており、重たい尾を持つフローサイズと長距離依存性との間の関係を裏付け、細かいスケールにおける多Fractal性がRTT分布と関連していることを示した。

ABSTRACT

In the mid-90's, it was shown that the statistics of aggregated time series from Internet traffic departed from those of traditional short range dependent models, and were instead characterized by asymptotic self-similarity. Following this seminal contribution, over the years, many studies have investigated the existence and form of scaling in Internet traffic. This contribution aims first at presenting a methodology, combining multiscale analysis (wavelet and wavelet leaders) and random projections (or sketches), permitting a precise, efficient and robust characterization of scaling which is capable of seeing through non-stationary anomalies. Second, we apply the methodology to a data set spanning an unusually long period: 14 years, from the MAWI traffic archive, thereby allowing an in-depth longitudinal analysis of the form, nature and evolutions of scaling in Internet traffic, as well as network mechanisms producing them. We also study a separate 3-day long trace to obtain complementary insight into intra-day behavior. We find that a biscaling (two ranges of independent scaling phenomena) regime is systematically observed: long-range dependence over the large scales, and multifractal-like scaling over the fine scales. We quantify the actual scaling ranges precisely, verify to high accuracy the expected relationship between the long range dependent parameter and the heavy tail parameter of the flow size distribution, and relate fine scale multifractal scaling to typical IP packet inter-arrival and to round-trip time distributions.

研究の動機と目的

• 非定常な異常要因に耐えうる、効率的で高精度なインターネットトラフィックのスケーリング特徴化手法の開発。
• マルチスケール手法とランダム射影を用いて、14年間にわたるインターネットトラフィックの長期的スケーリング行動を分析すること。
• 長距離依存性や多Fractal性といったスケーリング特性が、インターネット利用における主要な技術的・行動的変化に対しても持続するかどうかを調査すること。
• フローデータの重たい尾分布と長距離依存性との関係を定量的に評価し、細かいスケールにおける多Fractalスケーリングの起源を解明すること。

提案手法

• 複数の時間スケールにわたりスケーリング指数を推定するために、ウェーブレットおよびウェーブレット・リーダーを用いたマルチスケール解析を採用。
• 大規模なトラフィックデータの効率的かつスケーラブルな解析を可能にするために、ランダム射影（スケッチ）を適用。統計的性質を保持しつつ。
• 14年分のトレースをMAWIアーカイブから、別個に3日分のトレースを取得し、長期的変化と日次ダイナミクスの両方を分析。
• 長距離依存性の評価にはハーストパラメータH、細かいスケールの複雑性の評価には多Fractalスペクトルc1, c2を用いてスケーリングを特徴付けた。
• スケール範囲をネットワークメカニズム、特にRTT分布にマッピングし、統計的スケーリングとプロトコルレベルの動作とを結びつける。
• 理論的関連性（重たい尾を持つフローデータと長距離依存性の関係）を、Hと尾指数の実証的相関によって検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 進化を続けるネットワーク技術や利用パターンにもかかわらず、14年間にわたってインターネットトラフィックにおける長距離依存性は安定しているか？
• RQ2 長距離依存性と多Fractalスケーリングが共存する正確なスケール範囲は何か？
• RQ3 RTT分布とパケットインジェクションプロトコルは、トラフィックの細かいスケールにおける多Fractalスケーリングにどのように寄与しているか？
• RQ4 フラッシュ・クラウドやDDoS攻撃などの非定常な異常要因がスケーリング推定に与える歪みはどの程度で、提案手法はその影響を緩和できるか？
• RQ5 重たい尾を持つフローデータと長距離依存性との間に普遍的なメカニズムが存在するか？また、そのメカニズムは長期間にわたり実証的に検証可能か？

主な発見

• バイスケーリング・レジームが一貫して観察された—粗いスケール（0.5秒以上）では長距離依存性、細かいスケール（1ミリ秒未塔）では多Fractalスケーリング—14年間の全データで安定している。
• 3日分トレースにおいて、長距離依存性のスケール範囲は数時間にまで及ぶことが判明し、ハーストパラメータHは時間経過に伴い顕著な変化を示さなかった。
• ハーストパラメータHとフローサイズ分布の尾指数との間に強い定量的整合性が確認され、[12]で提唱された理論的関連性を裏付けるものとなった。
• 細かいスケールにおける多Fractal性は、広範なラウンドトリップ時間（RTT）分布に起因し、これがパケットインジェクションダイナミクスに影響を与える連続的な時間スケールを生成している。
• 粗いスケールと細かいスケールのレジームの境界スケールは数100ミリ秒から1秒の範囲にあり、人間によるコンテンツ生成とプロトコル駆動のパケットインジェクションの間の遷移を反映している。
• 帯域幅やトラフィック量の急増、アプリケーションの進化にもかかわらず、14年間を通じてスケーリング特性—LRDおよび多Fractal性の両方—は根本的に変わっていなかった。