[論文レビュー] Scattering of twisted relativistic electrons by atoms

V. G. Serbo, Igor Ivanov+3 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2015

Atomic and Molecular Physics参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、第一ボーン近似およびディラック方程式を用いて、原子による相対論的ねじれ電子のモット散乱を調査し、散乱電子の角度分布および縦方向偏光が、入射ビームの横方向および縦方向運動量成分および全角運動量射影に著しく敏感であることを示している。これらの効果により、モット散乱は、相対論的ビレット電子ビームの全運動量および角運動量構造をプローブするための診断ツールとして機能可能である。

ABSTRACT

The Mott scattering of high-energetic twisted electrons by atoms is investigated within the framework of the first Born approximation and Dirac's relativistic equation. Special emphasis is placed on the angular distribution and longitudinal polarization of the scattered electrons. In order to evaluate these angular and polarization properties we consider two experimental setups in which the twisted electron beam collides with either a single well-localized atom or macroscopic atomic target. Detailed relativistic calculations have been performed for both setups and for the electrons with kinetic energy from 10 keV to 1000 keV. The results of these calculations indicate that the emission pattern and polarization of outgoing electrons differ significantly from the scattering of plane-wave electrons and can be very sensitive to the parameters of the incident twisted beam. In particular, it is shown that the angular- and polarization-sensitive Mott measurements may reveal valuable information about, both the transverse and longitudinal components of the linear momentum and the projection of the total angular momentum of twisted electron states. Thus, the Mott scattering emerges as a diagnostic tool for the relativistic vortex beams.

研究の動機と目的

• 相対論的量子枠組み内で、原子による相対論的ねじれ電子のモット散乱を調査すること。
• 散乱電子の角度分布および縦方向偏光が、入射ねじれビームのパラメータにどのように依存するかを分析すること。
• モット散乱を、相対論的ビレット電子ビームの横方向および縦方向運動量および全角運動量をプローブする診断ツールとして確立すること。
• 現代の電子顕微鏡および加速器実験に適した、非相対論的処理の拡張として、ねじれ電子散乱を相対論的領域にまで拡張すること。

提案手法

• 特定の軌道的およびスピン角運動量を有するねじれ電子ビームのディラック方程式の解に基づく形式的枠組みと第一ボーン近似。
• 全角運動量射影（m）およびヘリシティ（λ）を量子化したベッセルビーム解を用いて、入射ねじれ電子を記述。
• 相対論的散乱における電子-原子相互作用を近似するため、ヤクビ型項の和を用いて原子ポテンシャルをモデル化。
• 平面波およびねじれ電子ビームの両方の散乱振幅を計算し、角度分布および偏光分布を比較。
• 二つの実験的設定を検討：局在した一つの原子からの散乱および、ランダムに分布した多数の原子からの散乱。
• ディラック方程式および一次摂動理論から導かれる相対論的遷移振幅を用いて、角度分布および偏光を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モット散乱による相対論的ねじれ電子の角度分布は、平面波電子とはどのように異なるか？
• RQ2 散乱電子の縦方向偏光は、入射ねじれビームのパラメータにどの程度敏感か？
• RQ3 モット散乱測定は、相対論的ビレット電子の横方向および縦方向運動量成分に関する情報を明らかにできるか？
• RQ4 入射ねじれビームの全角運動量射影（m）は、散乱パターンおよび偏光にどのように影響するか？
• RQ5 トランスミッション電子顕微鏡および加速器実験に関連するエネルギー領域におけるねじれ電子の散乱において、相対論的効果は果たす役割は何か？

主な発見

• ねじれビームが有する特異な運動量および角運動量構造のため、相対論的ねじれ電子の散乱角度分布および偏光は、平面波電子とは顕著に異なる。
• 散乱パターンは、入射ねじれビームの横方向運動量成分と縦方向運動量成分の比に強く依存する。
• 散乱電子の縦方向偏光は、入射ビレットビームの全角運動量射影（m）の影響を強く受ける。
• 横方向運動量がゼロに近づく極限（κ → 0）において、ねじれビームの波動関数は、ヘリシティ λ = m = ±1/2 を有する標準的な平面波解に回復し、既知の相対論的解と整合性を確認する。
• 10 keV から 1000 keV の電子エネルギー範囲における相対論的計算では、Mott散乱プロセスが、角運動量および運動量成分の異なるねじれビーム状態を区別できることを示している。
• 結果から、第一ボーン近似を超えて、Mott散乱が相対論的ビレット電子ビームの全運動量および角運動量構造をプローブする診断ツールとして利用可能である可能性が示唆される。