[論文レビュー] Scattering theory of Floquet topological insulators

Ion Cosma Fulga, Mykola Maksymenko|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2015

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、周期的駆動（Floquet）系におけるトポロジカル相の分類のための散乱理論フレームワークを導入し、バルクバンドが非摺 ​​重である場合でさえ、散乱行列不変量がトポロジーを正確に捉えられることを示している。弱いトポロジカルFloquet絶縁体に対して新たな不変量を同定し、時間に依存する対称性の破れがこれらの相を破壊することを明らかにした—これは静的系とは顕著な相違点である。

ABSTRACT

Similar to static systems, periodically driven systems can host a variety of topologically non-trivial phases. Unlike the case of static Hamiltonians, the topological indices of bulk Floquet bands may fail to describe the presence and robustness of edge states, prompting the search for new invariants. We develop a unified description of topological phases and their invariants in driven systems, by using scattering theory. We show that scattering matrix invariants correctly describe the topological phase, even when all bulk Floquet bands are trivial. Additionally, we use scattering theory to introduce and analyze new periodically driven phases, such as weak topological Floquet insulators, for which invariants were previously unknown. We highlight some of their similarities with static systems, including robustness to disorder, as well as some of the features unique to driven systems, showing that the weak phase may be destroyed by breaking translational symmetry not in space, but in time.

研究の動機と目的

• 周期的駆動系におけるバルクFloquetバンド不変量の失敗が、エッジ状態の予測に与える影響を解消すること。
• バルクバンドトポロジーを越えて、駆動系のための統一的トポロジカル分類フレームワークを構築すること。
• 従来不変量が不明であった、弱いトポロジカルFloquet絶縁体のような新しいトポロジカル相を同定・特徴づけること。
• 時間に依存する対称性が、トポロジカルエッジ状態の保護または破壊に果たす役割を調査すること。

提案手法

• 周期的駆動系における散乱行列（S行列）を通じて、トポロジカル不変量を形式化すること。
• 不純物に対して頑健であり、バルクバンドが非摺重であってもエッジ状態を記述できる散乱行列不変量を導出すること。
• 散乱理論を用いて、駆動系における強いおよび弱いトポロジカル相を分類すること。
• 時間に依存する対称性の破れが、空間的対称性の破れとは異なり、トポロジカルエッジ状態の安定性に与える影響を分析すること。
• 散乱理論を用いて、従来未知であった弱いトポロジカルFloquet絶縁体のためのトポロジカル不変量を明らかにすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルクFloquetバンドが非摺重である場合でも、散乱行列不変量は駆動系におけるトポロジカル相を信頼性高く記述できるか？
• RQ2 周期的駆動系における弱いトポロジカルFloquet絶縁体に対して、どのような新たなトポロジカル不変量が出現するか？
• RQ3 時間に依存する対称性の破れは、駆動系におけるトポロジカルエッジ状態の頑健性にどのように影響するか？
• RQ4 トポロジカル保護メカニズムの観点から、駆動系は静的系とどのような点で異なるか？

主な発見

• 散乱行列不変量は、バルクFloquetバンドがすべて非摺重であっても、駆動系におけるトポロジカル相を正確に記述できる。
• 弱いトポロジカルFloquet絶縁体に対して新たな不変量が同定され、分類が可能になった。
• 弱いトポロジカルFloquet絶縁体における頑健なエッジ状態は、空間ではなく時間における並進対称性の破れによって破壊される可能性がある。
• このフレームワークにより、時間に依存する対称性の破れがトポロジカル相を不安定化させることを明らかにしたが、これは静的系には見られない特徴である。
• この手法により、駆動系におけるトポロジカル相の記述が統一され、バルクバンド不変量の代替として頑健な代替手段が提供された。