[論文レビュー] Scenario-Based Motion Planning with Bounded Probability of Collision

Oscar de Groot, Laura Ferranti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2023

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、計画期間中の軌道における衝突の同時確率を、サンプリングされた障害物軌道を用いたシナリオ最適化によって制限する、リアルタイムな運動計画法であるSafe Horizon MPC（SH-MPC）を提案する。従来の方法が個々の時間ステップや障害物ごとの周辺衝突確率に依存するのに対し、SH-MPCは全障害物および全時間ステップにわたる同時制約を用いることで、動的かつ人間が関与する環境においてより保守的でなく、より効率的な軌道を実現する。

ABSTRACT

Robots will increasingly operate near humans that introduce uncertainties in the motion planning problem due to their complex nature. Typically, chance constraints are introduced in the planner to optimize performance while guaranteeing probabilistic safety. However, existing methods do not consider the actual probability of collision for the planned trajectory, but rather its marginalization, that is, the independent collision probabilities for each planning step and/or dynamic obstacle, resulting in conservative trajectories. To address this issue, we introduce a novel real-time capable method termed Safe Horizon MPC, that explicitly constrains the joint probability of collision with all obstacles over the duration of the motion plan. This is achieved by reformulating the chance-constrained planning problem using scenario optimization and predictive control. Our method is less conservative than state-of-the-art approaches, applicable to arbitrary probability distributions of the obstacles' trajectories, computationally tractable and scalable. We demonstrate our proposed approach using a mobile robot and an autonomous vehicle in an environment shared with humans.

研究の動機と目的

• 時間的・障害物的同時確率ではなく、個々の時間ステップや障害物ごとの周辺確率に依存する既存の運動計画法の保守的すぎる特性を是正すること。
• 人間が共存する環境における軌道に対して形式的な確率的安全保証を提供できるリアルタイム対応の運動計画法を開発すること。
• 任意の障害物確率分布を想定した、混雑で不確実性の高い環境における計画効率と安全保証の一貫性を向上させること。
• 時間的相関関係や複数障害物間の相互作用を考慮した、スケーラブルかつ取り扱いやすい衝突回避を実現すること。
• 所望の衝突確率の上限を保証するために、事前に計算可能なシナリオ数を有する手法を提供すること。

提案手法

• 本手法は、計画期間にわたる予測された障害物軌道をサンプリングすることで、チャンス制約付き運動計画を再定式化するシナリオ最適化を用いる。
• 各サンプリングされたシナリオは、すべての動的障害物の同時軌道を表し、衝突回避制約がすべてのシナリオに適用される。
• ロボットの軌道は、非線形モデル予測制御（MPC）により最適化され、これらのシナリオベースの制約を満たすことで、全体の衝突確率が制限される。
• シナリオ数は、事前に所望の信頼水準とリスク許容度に基づいて決定され、形式的な確率的保証が可能になる。
• 本手法は障害物運動の任意の確率分布を扱え、時間的相関関係を捉えることができる。なぜなら、最初の衝突が全軌道を不安全にするためである。
• 計算はシナリオ間で並列化され、障害物数や計画期間の長さに応じてスケーラブルであり、リアルタイム性能が実現される。

Figure 1 : Overview of the proposed scenario-based motion planner. Predicted obstacle trajectories are sampled to obtain scenarios, where each scenario represents a trajectory for all obstacles over the planning horizon. By ensuring safety for all scenarios, probabilistic safety of the motion plan i

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動計画法は、各時間ステップや障害物ごとの周辺確率に依存せず、軌道全体の期間にわたる同時衝突確率を制限できるか？
• RQ2 時間的相関関係や複数障害物間の相互作用を考慮することで、軌道の保守的さと効率性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 事前に計算されたシナリオ数を有するシナリオベースのアプローチは、リアルタイムで形式的な確率的安全保証を提供できるか？
• RQ4 障害物数の増加や人間の運動確率分布の変化に伴い、本手法はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 混雑した環境において、SH-MPCは周辺確率に基づく手法に比べて、安全保証の一貫性と計画効率の点でどの程度優れているか？

主な発見

• SH-MPCは、複数の障害物が存在する混雑した環境において、周辺衝突制約を用いるベースライン手法に比べて著しく保守的でない軌道を達成する。
• 本手法は、異なる環境や障害物分布に対しても一貫した衝突確率の上限を維持するが、周辺確率ベースの手法は障害物数に応じてリスクが大きく変動する。
• 移動ロボットおよび自動車のシミュレーションにおいて、SH-MPCは安全保証を維持しながら、保守的なベースラインに比べて最大25％の走行時間を短縮した。
• 通常の運用条件下では、計算時間は障害物数に比例して線形に増加し、スケーラビリティを示した。
• 本手法は、計算的に取り扱いやすく、リアルタイム対応である。非ガウス分布や多峰性を持つ人間の運動分布に対しても同様に有効である。
• 極めて低いリスク仕様（例：ε ≤ 5×10⁻³）では、サンプル数の増加に伴い計算負荷が増加するが、サンプルの刈り取りや近似シナリオ最適化により緩和可能である。

(a) No Removal