[論文レビュー] Scenic Routes Now: Efficiently Solving the Time-Dependent Arc Orienteering Problem

Gregor Jossé, Ying Lü+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2016

Mobile Crowdsensing and Crowdsourcing参考文献 42被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、大規模な道路網における時間に依存する移動時間と時間に依存する価値報酬をモデル化する、二重時間依存的アークオリエンティアリング問題（2TD-AOP）を導入する。時間に依存する価値モデリングによる顕著な利点が実世界のデータで検証された。効率的な近似動的計画法を提案し、最適法に比べて著しく高速でありながら妥当で高価値の経路を生成する。

ABSTRACT

This paper extends the Arc Orienteering Problem (AOP) to large road networks with time-dependent travel times and time-dependent value gain, termed Twofold Time-Dependent AOP or 2TD-AOP for short. In its original definition, the NP-hard Orienteering Problem (OP) asks to find a path from a source to a destination maximizing the accumulated value while not exceeding a cost budget. Variations of the OP and AOP have many practical applications such as mobile crowdsourcing tasks (e.g., repairing and maintenance or dispatching field workers), diverse logistics problems (e.g., crowd control or controlling wildfires) as well as several tourist guidance problems (e.g., generating trip recommendations or navigating through theme parks). In the proposed 2TD-AOP, travel times and value functions are assumed to be time-dependent. The dynamic values model, for instance, varying rewards in crowdsourcing tasks or varying urgency levels in damage control tasks. We discuss this novel problem, prove the benefit of time-dependence empirically and present an efficient approximative solution, optimized for fast response systems. Our approach is the first time-dependent variant of the AOP to be evaluated on a large scale, fine-grained, real-world road network. We show that optimal solutions are infeasible and solutions to the static problem are often invalid. We propose an approximate dynamic programming solution which produces valid paths and is orders of magnitude faster than any optimal solution.

研究の動機と目的

• 現実のルート計画における静的モデルの限界を克服するため、時間に依存する移動時間と価値報酬を組み込む。
• 時間帯に応じて変化する報酬（例：景観の美しさ、緊急性）を反映する動的価値関数をモデル化する。
• 大規模で細粒度の道路網におけるNP困難な2TD-AOPに対して、スケーラブルで効率的な解法を開発する。
• 時間に依存する価値モデリングが静的平均化に比べて優れていることを実証的に示す。
• 観光ナビゲーションや現場作業などのリアルタイムシステムに適した、高速で近似可能なアルゴリズムを提供する。

提案手法

• アークオリエンティアリング問題（AOP）を拡張し、時間に依存する移動時間と時間に依存するアーク価値を含め、2TD-AOPを構築する。
• 時間に依存するDijkstraアルゴリズムの変種（FWR）を用いて、出発点からの時間予算内での前方到達可能な頂点を計算する。
• 終点からの最遅出発時刻を計算するための後方到達可能性アルゴリズム（BWR）を採用し、時間窓の線形走査とイプシロン補正を用いて境界の精度を確保する。
• 前方および後方到達可能領域の交差に基づくプリーニング技術を用いて探索空間を削減する。
• 時間に依存するアーク価値関数を用いて、価値収集と時間予算制約のバランスを取る近似動的計画法を適用する。
• 大規模ネットワークでは正確な最適解が計算不能であるため、高速応答を実現するために正確な最適解を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する価値をモデル化することで、静的価値仮定に比べてルート計画における解の品質はどの程度向上するか？
• RQ2 動的交通状況と変動する報酬を伴う実世界の道路網において、時間に依存する価値関数を用いることでどの程度の性能向上が得られるか？
• RQ3 効率的で近似可能なアルゴリズムは、実行時間において正確な最適解を上回りつつ、解の妥当性と品質を維持できるか？
• RQ4 時間に依存する移動時間と価値が、大規模道路網における経路選択にどのように影響を与えるか？
• RQ5 前方および後方到達可能性に基づくプリーニングの効果は、解の効率にどの程度寄与するか？

主な発見

• 2TD-AOPの最適解は、計算複雑性のため大規模道路網では実行不能である。
• 静的価値仮定に基づく解は、ピーク価値期間を捉えられておらず、しばしば不適切である。
• 提案された近似動的計画法は、最適法に比べて桁違いに高速でありながら、妥当で高価値の経路を生成する。
• 時間に依存する価値モデリングは、日周期的な価値変動を伴うスケニックルート計画において、顕著な品質向上をもたらす。
• FWRおよびBWRアルゴリズムは到達可能領域を効果的に計算し、効率的なプリーニングとスケーラブルな解の計算を可能にする。
• 実世界の道路網を用いた実証的評価から、時間に依存する価値関数は平均化された静的価値よりも優れた結果をもたらすことが確認された。