[論文レビュー] Scheduling in Multi-hop Wireless Networks with Priorities

Qiao Li, Rohit Negi|ArXiv.org|Jan 19, 2009

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 16被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、マルチホップ無線ネットワークにおける優先順位付き最大スケジューリングを提案し、i.i.d. 確率的優先順位に基づいて最適な安定性領域を達成する。適切に分布された優先順位のもとで、スケジューラは最大安定性領域内にある任意の到着プロセスを安定化できることを証明し、近似的に最適な安定性を達成するためのPTASを提供するとともに、静的優先順位がLQF性能と同等であり、大偏差解析を用いてQoSを実現できることを示している。

ABSTRACT

In this paper we consider prioritized maximal scheduling in multi-hop wireless networks, where the scheduler chooses a maximal independent set greedily according to a sequence specified by certain priorities. We show that if the probability distributions of the priorities are properly chosen, we can achieve the optimal (maximum) stability region using an i.i.d random priority assignment process, for any set of arrival processes that satisfy Law of Large Numbers. The pre-computation of the priorities is, in general, NP-hard, but there exists polynomial time approximation scheme (PTAS) to achieve any fraction of the optimal stability region. We next focus on the simple case of static priority and specify a greedy priority assignment algorithm, which can achieve the same fraction of the optimal stability region as the state of art result for Longest Queue First (LQF) schedulers. We also show that this algorithm can be easily adapted to satisfy delay constraints in the large deviations regime, and therefore, supports Quality of Service (QoS) for each link.

研究の動機と目的

• マルチホップ無線ネットワークにおける最適スケジューリングの高い計算複雑性に対処するために、優先順位付き最大スケジューリングフレームワークを導入すること。
• i.i.d. 確率的優先順位割り当てが、大数の法則を満たす任意の到着プロセスに対して最適な安定性領域を達成できることを示すこと。
• 近似的に最適な安定性を達成するための、多項式時間近似スキーム（PTAS）を用いた事前優先順位計算を開発すること。
• 静的優先順位割り当てが、長さ優先（LQF）スケジューリングと同等の性能を達成できることを分析すること。
• 大偏差解析を用いてスケジューラを遅延制約に適合させることで、品質保証（QoS）をサポートすること。

提案手法

• 時変する優先順位ベクトル p(n) に基づいて、最大独立集合を選択する優先順位付き最大スケジューリングアルゴリズムを用いる。この優先順位ベクトルは、時間スロット間でi.i.d. である。
• 長期間のキュー行動を分析し、局所的な優先順位優位確率に基づいた安定性条件を導出するために、大数の法則（LLN）を適用する。
• リンクがその干渉相手全員より優先度が高い確率を用いて、固定優先順位スケジューラの安定性領域の下界を導出する。
• 多項式時間近似スキーム（PTAS）を用いて、最適安定性領域の保証された割合内に到着率ベクトルを安定化できるような優先順位を事前に計算する。
• 大偏差解析を用いて、キューのオーバーフロー確率を評価し、固定優先順位割り当て下で遅延制約を満たすことを保証する。
• 背理法により安定性を確立する：優先順位優位性下での到着レートが放出レートを上回っていると仮定すると、キュー長は最終的に減少するが、これは持続的な非空キューの仮定に矛盾する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 i.i.d. 確率的優先順位割り当ては、マルチホップ無線ネットワークで最適な安定性領域を達成できるか？
• RQ2 固定優先順位スケジューリングポリシーの性能保証（安定性領域の割合）は、LQFと比較してどの程度か？
• RQ3 PTASを用いて、最適安定性領域の保証された割合内に任意の到着プロセスを安定化できるような優先順位を事前計算できるか？
• RQ4 優先順位付き最大スケジューリングは、大偏差解析の枠組みで遅延制約付きサービスをサポートするためにどのように適合できるか？
• RQ5 固定優先順位スケジューラの安定性領域の下界は何か？ また、その下界はどのように計算できるか？

主な発見

• i.i.d. 確率的優先順位割り当てプロセスは、大数の法則を満たす任意の到着プロセスに対して最適な安定性領域を達成する。
• 優先順位の事前計算は一般にNP困難であるが、任意の所望の最適安定性領域の割合を達成できる多項式時間近似スキーム（PTAS）が存在する。
• 静的優先順位の場合、提案されたグリーディアルゴリズムは、既知の最良のLQFスケジューラと同等の最適安定性領域の割合を達成する。
• 固定優先順位スケジューラの安定性領域は、ネットワーク内でのリンクがすべての干渉相手より優先度が高い確率によって下界づけられる。
• 大偏差解析を用いて、遅延制約に適合できるようにアルゴリズムを変更可能であり、リアルタイムサービスのQoS支援が可能になる。
• 安定性は背理法により証明される：優先順位優位性下で到着レートが有効な放出レートを上回っていると仮定すると、キュー長は最終的に減少するが、これは持続的な非空キューの仮定に矛盾する。