[論文レビュー] Scheduling Sensors for Guaranteed Sparse Coverage

Swaminathan Sankararaman, Alon Efrat+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2009

Energy Efficient Wireless Sensor Networks参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、$κ$-弱被覆モデルにおける保証されたスパース被覆を達成するための、線形計画法（LP）に基づく新規なアルゴリズムを提案する。このモデルは、距離$κ$以内の2点が同時に被覆されないことを保証する。本手法はタイリングに基づくセンサ被覆分解とネットワークフロー相関を活用し、ネットワークライフタイムを最大化する。実験により、LP手法が近似的に最適な性能を達成し、配置密度が変化する条件下でも六角形グリッドが正方形グリッドを30%まで上回ることが示された。

ABSTRACT

Sensor networks are particularly applicable to the tracking of objects in motion. For such applications, it may not necessary that the whole region be covered by sensors as long as the uncovered region is not too large. This notion has been formalized by Balasubramanian et.al. as the problem of $κ$-weak coverage. This model of coverage provides guarantees about the regions in which the objects may move undetected. In this paper, we analyse the theoretical aspects of the problem and provide guarantees about the lifetime achievable. We introduce a number of practical algorithms and analyse their significance. The main contribution is a novel linear programming based algorithm which provides near-optimal lifetime. Through extensive experimentation, we analyse the performance of these algorithms based on several parameters defined.

研究の動機と目的

• センサネットワークのライフタイムを延長すると同時に、被覆穴の最大直径が$\kappa$で制限される保証されたスパース被覆を実現する課題に対処すること。
• 理論的ライフタイム保証が得られる、実用的でスケーラブルな$\kappa$-弱被覆を計算するためのアルゴリズムを開発すること。
• 異なる配置密度および$\kappa$値の下で、均一、非均一、非プリエンプティブなスケジューリングポリシーの性能を比較すること。
• タイリング戦略（正方形グリッドと六角形グリッド）が被覆ライフタイムを最大化する上で果たす有効性を評価すること。
• 実世界の展開において、GPS不要な分散型$\kappa$-弱被覆発見アルゴリズムを設計すること。

提案手法

• センサフィールドを互いに素な領域に分割するタイリングベースのアプローチを用い、各領域はセンサの集合によって被覆され、被覆穴の直径が$\kappa$で制限される。
• ネットワークフローのアルゴリズムを用いてセンサの活性化と被覆スケジューリングをモデル化し、フローネットワークと$\kappa$-弱被覆の間の新規な相関関係を確立する。
• ネットワーク全体のライフタイムを最大化する近似的に最適なセンサ活性化スケジュールを計算するための線形計画法の定式化を構築する。
• 3つの活性化ポリシーを実装する：均一（バッテリ消費量が等しい）、非均一（被覆内の最小バッテリに比例）、非プリエンプティブ（一度活性化されると、オン状態を維持）。
• 50$\times$50の領域におけるランダムなセンサ配置を生成するため、空間ポアソン過程を用い、異なる強度と$\kappa$値の下でシミュレーションを実施する。
• パrameter $\epsilon$ を用いたシフトベースのグレイン感度戦略を採用し、グリッドに沿ったセンサ被覆の摂動を探索することで、配置の不規則性に対する耐性を高める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイリングベースのアプローチにLPベースのスケジューリングを組み合わせることで、$\kappa$-弱被覆下で近似的に最適なネットワークライフタイムを達成できるか？
• RQ2 グリッド構造の選択（正方形対六角形）が達成可能なネットワークライフタイムに与える影響は何か？
• RQ3 異なる活性化ポリシーの下で、LPベースのアルゴリズムはMin-Max や BFS といったグリーディーな代替手法に比べてどれほど性能向上を達成できるか？
• RQ4 配置密度や$\kappa$値の変化が、$\kappa$-弱被覆スキームのスケーラビリティおよびライフタイムに与える影響は何か？
• RQ5 実世界のセンサネットワークにおいて、分散的かつGPS不要な$\kappa$-弱被覆発見アルゴリズムを設計できるか？

主な発見

• バッテリに配慮した最適なスケジューリングにより、非均一活性化ポリシー下で特に、LPベースのアルゴリズムは Min-Max や BFS アルゴリズムよりも顕著に高いライフタイムを達成する。
• 六角形グリッドタイリングは、すべてのテストされた$\kappa$および強度値の下で、正方形グリッドタイリングを最大30%上回るネットワークライフタイムを達成する。
• $\epsilon$（グリッドの摂動）が増加するに従い、ライフタイムは急激に上昇するが、被覆ごとのセンサ数が減少するため、ある点を過ぎると勾配が緩やかになる。
• BFSアルゴリズムは Min-Max と同等の性能を示すが、通信複雑度が低いため、実用的にはよりスケーラブルである。
• LPスケジューリングと組み合わせた非均一活性化ポリシーが、最高のライフタイムを達成し、バッテリに配慮した負荷分散の価値を裏付けた。
• exact（$\epsilon$=0）と摂動あり（$\epsilon$>0）グリッド間の性能差は、$\epsilon$が増加するに従い縮小するため、配置の不規則性に対して耐性があることが示された。