[論文レビュー] Schwinger Bosons Approaches to Quantum Antiferromagnetism

Assa Auerbach, Daniel P. Arovas|ArXiv.org|Sep 28, 2008

Theoretical and Computational Physics参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、SU(N)ヘイゼンベルグ模型のlarge-N展開を用いて、強い電子相関を Hubbard-Stratonovich 細胞とラグランジュ乗数を介して体系的に取り扱える、量子反強磁性体のシュヴィンガーボソン平均場理論（SBMFT）を展開する。双周期格子および積層型反強磁性体に対して平均場解を導出し、スピン配位のネール温度およびステガレート磁化について高い精度で予測可能であり、数値的ベンチマークと一致し、量子臨界行動を捉えられる。

ABSTRACT

These lectures review the large N Schwinger Bosons Mean Field approach to the quantum Heisenberg model. The method applies to ordered and disordered phases in all dimensions, at zero and at finite temperature. Extension to frustrated models is explained. An example for an experimentally useful application, is the temperature dependent staggered magnetization of the layered antiferromagnet.

研究の動機と目的

• 標準的なスピン波理論を超えて、量子反強磁性体に対するlarge-Nシュヴィンガーボソンアプローチを展開すること。
• スピン対称性を保存する鞍点展開を用いて、ヘイゼンベルグ模型における強い局所的相互作用を体系的に取り扱うこと。
• 量子臨界行動および相転移の制御を向上させるために、シュヴィンガーボソン表現をSU(N)に一般化すること。
• 零温度および有限温度における秩序相および無秩序相に対して有効な平均場理論を導出すること。
• 積層型反強磁性体におけるネール温度およびステガレート磁化を含む、定量的熱力学的性質を予測すること。

提案手法

• 全ボソン数に制限を課すホノモニック制約を満たすN組のボソンを用いて、SU(N)スピン演算子を表現する。
• ヘイゼンベルグハミルトニアンをシュヴィンガーボソン演算子の二乗項の和として表現し、各結合に対してHubbard-Stratonovich分解を可能にする。
• 平均場レベルでホノモニック制約を正確に満たすために、ラグランジュ乗数場を導入する。
• 1/N展開を実行し、平均場を超えた量子揺らぎを体系的に取り入れるが、SU(N)対称性を保存する。
• 異方的交換結合を持つ双周期格子および積層型反強磁性体にこの手法を適用する。
• 運動量空間積分およびスペクトル関数を用いて、ネール秩序パラメータおよびネール温度の自己無撞撃方程式を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュヴィンガーボソン表現をどのようにSU(N)に一般化すれば、量子反強磁性体の取り扱いを改善できるか？
• RQ2 積層型反強磁性体におけるネール温度は、層間結合にどのように依存するか？
• RQ3 SBMFTは、量子反強磁性体におけるステガレート磁化の温度依存性をどの程度高い精度で予測できるか？
• RQ4 large-N展開は、フラストレーションや異方的スピン系における量子臨界行動を捉えられるか？
• RQ5 層間結合は、準二次元反強磁性体の臨界温度を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• SBMFTは、層間結合の関数として積層型反強磁性体のネール温度を予測でき、Oferらの数値解と一致する。
• ステガレート磁化 M(T) は温度上昇に伴い減少し、T_N で消失する。零温における M_0 = S - 0.19660 となる。
• ネール温度は T_N = J_∥ f(J_⊥ / J_∥) と表され、f(α) は連立積分方程式を解くことで得られる無次元関数である。
• この手法は正しい量子臨界スケーリングを再現し、凝縮相が消滅するT_Nでスペクトルがギャップレスになる。
• 自己無撞撃解により、臨界温度 T_N が層間と面内交換結合の比に依存することが示され、数値ベンチマークと定量的に一致する。
• 2パラメータ平均場スキームにより、積層型反強磁性体における2次元から3次元への遷移を成功裏に捉えている。