[論文レビュー] Scrutinizing the eta-eta' mixing, masses and pseudoscalar decay constants in the framework of U(3) chiral effective field theory

Xu-Kun Guo, Zhi-Hui Guo+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、U(3) チラル効果的場理論において、η–η′混合、メソン質量、および擬スカラー殻の次々に次の順序（NNLO）の解析を提示している。Lattice QCDのデータと物性的入力を組み合わせ、NNLO補正が、π、K、η、η′の性質に関するLatticeシミュレーションと物性的データを同時に記述するための一貫性のある低エネルギー定数（LEC）を実現するために不可欠であることを示している。

ABSTRACT

We study the $η$-$η'$ mixing up to next-to-next-to-leading-order in $U(3)$ chiral perturbation theory in the light of recent lattice simulations and phenomenological inputs. A general treatment for the $η$-$η'$ mixing at higher orders, with the higher-derivative, kinematic and mass mixing terms, is addressed. The connections between the four mixing parameters in the two-mixing-angle scheme and the low energy constants in the $U(3)$ chiral effective theory are provided both for the singlet-octet and the quark-flavor bases. The axial-vector decay constants of pion and kaon are studied in the same order and confronted with the lattice simulation data as well. The quark-mass dependences of $m_η$, $m_{η'}$ and $m_K$ are found to be well described at next-to-leading order. Nonetheless, in order to simultaneously describe the lattice data and phenomenological determinations for the properties of light pseudoscalars $π, K, η$ and $η'$, the next-to-next-to-leading order study is essential. Furthermore, the lattice and phenomenological inputs are well reproduced for reasonable values of low the energy constants, compatible with previous bibliography.

研究の動機と目的

• 最近のLattice QCDデータと物性的入力を用いて、U(3) チラル有効場理論においてη–η′混合をNNLOまで体系的に解析すること。
• 2つの混合角スキームにおける4つの混合パラメータとU(3) チラルラグランジアンの低エネルギー定数（LEC）との明示的関係を確立すること。両基底（単一状態-オクテットおよびクォークフラバー基底）で行う。
• 同じ順序でパイオニウムおよびカイオンの軸対称崩壊定数を研究し、Lattice シミュレーションデータと照合すること。
• Latticeデータと物性的決定値の両方を同時に記述するためのNNLO補正の必要性を評価すること。
• 従来の文献と整合するが、多様な実験的およびLattice入力を再現可能な低エネルギー定数の制限を実施すること。

提案手法

• δ展開を用いたU(3) チラル摂動論を、高次微分項、運動論的項、質量混合項を含めてNNLOまで拡張する。
• 低エネルギー定数（LEC）、パイオンおよびカイオン質量、混合角の関数として、ηおよびη′の質量および崩壊定数の解析的表現を導出する。
• 2つの混合角スキームにおける混合パラメータを、単一状態-オクテットおよびクォークフラバー基底の両方におけるLECの関数として表現し、物性的理論と直接比較可能にする。
• mπ < 500 MeV のLattice QCDデータを用いてクォーク質量依存性をmπにマッピングし、LECをフィットする。結果はLatticeの慣習に合わせ、Fπで表す。
• Latticeデータ（質量および崩壊定数）と、ベクトルメソン崩壊（ρ, ω, φ, J/ψ → VPγ）からの物性的入力を組み合わせたグローバルフィットを実施する。
• Lattice シミュレーションと物性的決定値の両方の観測量（π、K、η、η′）の整合性を達成するため、NNLO補正を必須とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 U(3) チラル有効場理論をNNLOで用いることで、Lattice QCDデータと物性的入力の両方を、軽い擬スカラー中間子の性質に関して同時に記述できるか？
• RQ2 2つの混合角スキームにおける4つの混合パラメータと、U(3) チラルラグランジアンにおける低エネルギー定数との正確な対応関係は何か？
• RQ3 NNLOにおける軸対称崩壊定数FπおよびFKはどのように振る舞い、Lattice シミュレーションデータと整合するか？
• RQ4 次々に次の順序（NLO）の計算は、Latticeデータと物性的データの両方を記述できない程度にどの程度失敗するのか？NNLO補正が不可欠である理由は何か？
• RQ5 データにフィットするために必要な低エネルギー定数は、従来の文献および理論的期待と整合しているか？

主な発見

• 次々に次の順序（NLO）の計算は、mη、mη′、およびmKのクォーク質量依存性をある程度うまく記述できるが、同時にLatticeデータと物性的データの両方を再現することはできない。
• 次々に次の順序（NNLO）補正が、π、K、η、η′の性質に関するLattice シミュレーションと物性的入力の両方を一貫して記述するための鍵である。
• 軸対称崩壊定数FπおよびFKはNNLOでよく記述されており、一貫したLECを用いる場合、Latticeデータと整合する結果が得られる。
• 本研究では、2つの混合角パラメータと、単一状態-オクテットおよびクォークフラバー基底における低エネルギー定数との完全なマッピングを確立し、正確な物性的比較を可能にした。
• フィットされた低エネルギー定数は、従来の文献と整合しており、多様なデータセットにわたるη–η′混合、質量、および崩壊定数の記述を一貫して行うことができる。
• Fπを基準とした混合パラメータおよび質量の式を導出し、Fを基準とした式と比較してL5²およびL5L8項の明確な違いを示した。これは、フィットにおいて一貫した正規化が極めて重要であることを強調している。