[論文レビュー] SDRSAC: Semidefinite-Based Randomized Approach for Robust Point Cloud Registration without Correspondences

Huu Le, Thanh-Toan Do+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2019

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 48被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、誤りのある対応関係に依存せずに、ロバストな点群登録を実現する新しい確率的アルゴリズム、SDRSACを提案する。登録問題をグラフマッチング問題として定式化し、タイトな半定値緩和を活用することで、最小サンプルサイズを上回るサブセットを用いることが可能となり、外れ値の排除と仮説の質の向上が図られる。これにより、ノイズが多く外れ値を含む状況下でも最先端の性能を達成する。

ABSTRACT

This paper presents a novel randomized algorithm for robust point cloud registration without correspondences. Most existing registration approaches require a set of putative correspondences obtained by extracting invariant descriptors. However, such descriptors could become unreliable in noisy and contaminated settings. In these settings, methods that directly handle input point sets are preferable. Without correspondences, however, conventional randomized techniques require a very large number of samples in order to reach satisfactory solutions. In this paper, we propose a novel approach to address this problem. In particular, our work enables the use of randomized methods for point cloud registration without the need of putative correspondences. By considering point cloud alignment as a special instance of graph matching and employing an efficient semi-definite relaxation, we propose a novel sampling mechanism, in which the size of the sampled subsets can be larger-than-minimal. Our tight relaxation scheme enables fast rejection of the outliers in the sampled sets, resulting in high-quality hypotheses. We conduct extensive experiments to demonstrate that our approach outperforms other state-of-the-art methods. Importantly, our proposed method serves as a generic framework which can be extended to problems with known correspondences.

研究の動機と目的

• ノイズが多い、もしくは点群が疎なデータにおいて、信頼性の低い仮説的対応関係に依存する既存の点群登録手法の限界を解消すること。
• 最小サンプルサイズの採用に起因する、外れ値の割合が高い状況下での従来の確率的手法（例：RANSAC）の非効率性を克服すること。
• 最小サンプルサイズを上回るサブセットを用いることで、ロバスト性を向上させ、必要な反復回数を削減するサンプリング戦略の開発。
• サンプリングされたサブセット内で外れ値を効率的に排除し、仮説の質を向上させるために、タイトな半定値計画法（SDP）緩和を導入すること。
• 既知の対応関係を有する問題にも適用可能な汎用フレームワークの提供により、登録シナリオ全体への応用可能性を拡張すること。

提案手法

• 点群登録問題を、点対間の距離から導出される類似度行列に基づいて、対応関係を推定するグラフマッチング問題として定式化する。
• 最大共通基準に基づく新しいコスト関数を提案し、しきい値を適用したロバスト損失を用いてインライアを特定する。
• 直交Procrustes問題のタイトな半定値緩和を用いて、サンプリングされたサブセット内での外れ値検出を効率的に行う。
• 最小サンプルサイズ（例：3点）を上回るサイズ$N_{\text{sample}} > 3$（例：16）のサブセットを選択する確率的サンプリング手法を設計し、インライアの確率と仮説の安定性を最小3点サンプルより向上させる。
• 各仮説がSDPを用いて検証される、仮説と検証のループにSDP緩和を統合し、初期段階で質の悪い候補を除外する。
• 期待されるインライア数と失敗確率に基づく停止基準を用いて反復回数を動的に制御し、精度と効率のバランスを取る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 仮説的対応関係を事前に計算しない条件下でも、確率的登録アルゴリズムが高いロバスト性と効率性を達成できるか。
• RQ2 最小サンプルサイズを上回るサブセットを用いることで、外れ値の割合が高い点群登録における仮説の質と安定性はどのように向上するか。
• RQ3 初期対応関係が存在しない状況下で、タイトな半定値緩和が外れ値の排除と仮説検証をどの程度向上できるか。
• RQ4 確率的登録フレームワークにおいて、サンプリングサイズと計算コストの最適なトレードオフは何か。
• RQ5 提案されたフレームワークは、既知の対応関係を有する状況にも一般化可能か。これにより、対応関係なし登録を超えた応用範囲を拡張できるか。

主な発見

• SDRSACは、合成データおよび実データの両方で、SOTA手法を上回る高い共通基準サイズを達成しており、特に外れ値率が高い状況（例：30%のインライア）で顕著な優位性を示す。
• $N_{\text{sample}} = 16$の設定では、インライア率の変動が小さくなり、標準偏差が約0.1にまで低下するため、安定した性能を発揮する。
• より小さな$N_{\text{sample}}$値と比較して、反復回数と実行時間の両方が削減され、$N_{\text{sample}} = 16$が精度と効率の最良のトレードオフを提供する。
• $m = 4$に設定すると、解の質と実行時間のバランスが最良となる。$m$を大きくすると失敗確率と反復回数が増加するが、共通基準の向上には寄与しない。
• ICP、Go-ICP、TrGo-ICP、4PCSと比較して、特にノイズが多く、点群が疎な状況下でも、ロバスト性と一貫性に優れる。
• ノイズに対してロバストであり、入力点群が疎であったり、外れ値の割合が高い状況下でも、高い性能を維持する。