[論文レビュー] SEAR: A Polynomial-Time Expected Constant-Factor Optimal Algorithmic Framework for Multi-Robot Path Planning.

Shuai D. Han, Edgar J. Rodriguez+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 39被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、静的障害物のない連続的ドメインにおけるラベル付きマルチロボットパスプランニングのための多項式時間アルゴリズムSEARを提案する。このアルゴリズムは、期待値においてマクスパンおよび総距離の両方で定数倍最適性を保証し、O(n³)の時間で実行され、ロボットの配置フットプリントのわずかな定数倍の拡張のみを必要とし、シミュレーションおよび非ホロノミックロボットを用いたハードウェア実験によって検証されている。

ABSTRACT

This work studies the labeled multi-robot path and motion planning problem in continuous domains, in the absence of static obstacles. Given $n$ robots which may be arbitrarily close to each other and assuming random start and goal configurations for the robots, we derived an $O(n^3)$, complete algorithm that produces solutions with constant-factor optimality guarantees on both makespan and distance optimality, in expectation. Furthermore, our algorithm only requires a small constant factor expansion of the initial and goal configuration footprints for solving the problem. In addition to strong theoretical guarantees, we present a thorough computational evaluation of the proposed solution. Beyond the baseline solution, adapting an effective (but non-polynomial time) robot routing subroutine, we also provide a highly efficient implementation that quickly computes near-optimal solutions. Hardware experiments on microMVP platform composed of non-holonomic robots confirms the practical applicability of our algorithmic pipeline.

研究の動機と目的

• 連続的ドメインにおける任意の初期状態および目的状態を想定したラベル付きマルチロボットパスプランニングの課題に対処すること。
• 期待値においてマクスパンおよび距離の両方で定数倍最適性を保証する、完全で多項式時間のアルゴリズムを開発すること。
• 実行可能なパスプランニングを可能にするために、ロボットの配置フットプリントの拡張を最小限に抑えること。
• 迅速に近似的最適解を計算できる実用的で効率的な実装を提供すること。
• 広範なシミュレーションおよび実世界のハードウェア実験を通じて、アルゴリズムの理論的保証を検証すること。

提案手法

• パスプランニング問題を順次的割り当てとルーティングのサブ問題に分解する新規な手法を用い、多項式時間で解く。
• 任意の初期状態および目的状態に対応するための確率的割り当てヒューリスティクスを適用し、期待値における定数倍最適性を保証する。
• 潜在的な衝突を解消するために、初期および目的の配置フットプリントにわずかな定数倍の拡張を施すが、計算複雑度の増加を伴わない。
• ベースラインの最適性を達成する非多項式時間のロボットルーティングサブルーチンを統合し、それを効率的で近似的最適なバージョンに変換する。
• 完全でスケーラブルな設計となっており、O(n³)の時間計算量を有し、大規模なマルチロボットシステムに適している。
• 非ホロノミックロボットを用いたmicroMVPプラットフォームにおけるハードウェア実験により、パイプラインの実用的妥当性と性能が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多項式時間アルゴリズムは、連続的ドメインにおけるマルチロボットパスプランニングにおいて、マクスパンおよび総パス長の両方で定数倍最適性を達成できるか？
• RQ2 完全性および最適性の保証を確保するために必要な最小限の配置フットプリントの拡張はどの程度か？
• RQ3 実際の運用において、非多項式時間の最適手法と比較して、このアルゴリズムの期待性能はどのように異なるか？
• RQ4 理論的保証を維持したまま、迅速に近似的最適解を生成できるように効率的に実装できるか？
• RQ5 非ホロノミック制約を伴う実世界のハードウェアデプロイメントにおいて、このアルゴリズムは効果的にスケーリングされ、信頼性を保てるか？

主な発見

• SEARは、理論的保証のもと、期待値においてマクスパンおよび総パス距離の両方で定数倍最適性を達成する。
• アルゴリズムはO(n³)の時間で実行され、多数のロボットに対してスケーラブルである。
• 解法の可能性を保証するために、ロボットの配置フットプリントのわずかな定数倍の拡張のみが必要である。
• アルゴリズムは完全であり、ロボットが互いに非常に近い初期位置にあっても、強力な理論的性能を維持する。
• 計算評価により、効率的な実装が迅速に近似的最適解を計算できることを示した。
• microMVPプラットフォームにおけるハードウェア実験により、アルゴリズムの実用的適用性および実世界の非ホロノミック環境における頑健性が確認された。