[論文レビュー] Searching for a Black Hole in the Outer Solar System

Edward Witten|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、外太陽系に存在する仮説上の原始ブラックホール（惑星9）を、レーザーで加速されたグラム級の宇宙船の群れを用いて、電波信号の精度の高い時刻測定によって検出することを提案している。もし惑星9がブラックホールであれば、重力的摂動によって信号の到着時刻が約10⁻⁵秒ずれ、そのずれは1マイクロ秒未満の時刻精度で検出可能であり、従来の望遠鏡探査とは異なる代替手法を提供する。

ABSTRACT

There are hints of a novel object ("Planet 9") with a mass $5-10$ $M_\oplus$ in the outer Solar System, at a distance of order 500 AU. If it is a relatively conventional planet, it can be found in telescopic searches. Alternatively, it has been suggested that this body might be a primordial black hole (PBH). In that case, conventional searches will fail. A possible alternative is to probe the gravitational field of this object using small, laser-launched spacecraft, like the ones envisioned in the Breakthrough Starshot project. With a velocity of order $.001~c$, such spacecraft can reach Planet 9 roughly a decade after launch and can discover it if they can report timing measurements accurate to $10^{-5}$ seconds back to Earth.

研究の動機と目的

• 従来の望遠鏡探査では検出できない可能性がある、外太陽系に存在する仮説上の原始ブラックホール（PBH）としての惑星9を検出する挑戦に応えること。
• 直接像やダークマターの消失信号に依存しない代替検出手法を検討すること、特にこれらの信号が保証されない場合の代替策を想定すること。
• 惑星9の重力的摂動を調査するために、多数の小型で高速な宇宙船のコンステレーションの実現可能性を評価すること。
• 飛行通過時のプローブからの信号遅延測定によってPBHを検出するための、必要な時刻精度とミッションパラメータを特定すること。

提案手法

• Breakthrough Starshot風のレーザー推進を活用し、小型宇宙船を約0.1%の光速（約300 km/s）まで加速させ、500 AUの旅を約8年で実現すること。
• 地上での信号到着時刻を1マイクロ秒未塔の精度で測定するため、宇宙船に搭載された高精度な原子時計を用い、惑星9の質量に起因する重力的時間遅延を検出すること。
• 宇宙船の軌道を摂動を受ける直線としてモデル化し、位置のx成分を x₁(t) = (GM/v₀²) sinh⁻¹(v₀t/ρ) で表す。ここでMは惑星9の質量、ρは衝突パラメータである。
• 時間遅延 Δτ(t) = (GM)/(v₀²c) sinh⁻¹(v₀t/ρ) を推定し、M = 5 M⊕ および v₀ = 0.001c の場合、最近接時に Δτ が約10⁻⁵ s に達することを示す。
• 少なくとも1機が惑星9から約40 AU以内に接近する確率を最大化するために、空の一部εをカバーするように、数百台の宇宙船をランダムな方向に打ち上げること。
• 環境的および機器的摂動を考慮し、重力信号を分離するために、10⁻⁵ sレベルの時刻安定性が求められること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の望遠鏡探査に失敗した場合、レーザー推進されたマイクロスペースクラフトの群れが、外太陽系に存在する原始ブラックホール（惑星9）を検出可能か？
• RQ2 0.001cの速度で飛行するプローブを用いて、500 AUの距離に位置する5～10 M⊕の物体からの重力的摂動を検出するために、どの程度の時刻精度が必要か？
• RQ3 どのくらいの数の宇宙船を打ち上げ、どの程度の速度を必要とすれば、惑星9から約40 AU以内の接近を高い確率で達成できるか？
• RQ4 惑星9が引き起こす重力的時間遅延 Δτ(t) は、他の摂動要因と区別できるほど十分な精度で測定可能か？
• RQ5 Breakthrough Starshotアーキテクチャは、大規模かつ高速な惑星9探査に十分にスケーラブルでコスト効率が良いと評価できるか？

主な発見

• 0.001cの速度で飛行する宇宙船を用いて、500 AUの距離に位置する5 M⊕のブラックホールからの重力的摂動を検出するには、少なくとも10⁻⁵秒の時刻精度が必要である。
• 0.001cの速度で惑星9から約40 AU以内を通過する宇宙船では、最近接点を含む2年間の期間にわたり、重力的時間遅延 Δτ(t) が約1.7 × 10⁻⁴秒変化する。
• N = 1000台の宇宙船を1/2の空域（ε = 1/2）に打ち上げた場合、最小衝突パラメータ ρ は約40 AUと推定され、提示された時刻制約のもとで検出が可能である。
• 0.001cの速度は、500 AUの旅を約8年で実現でき、ミッション期間と検出可能な信号強度の両立を図る。
• 惑星9が従来の惑星ではなく原始ブラックホールである場合でも、この手法は有効であり、他の手法が失敗した場合にのみ有効な独自の検出経路を提供する。
• レーザー発射システムのコストは多数のミッションにわたって均等に配分されるため、数百～数千台の宇宙船の打ち上げが、単回あたりのコストを低く抑えながら実現可能である。