[論文レビュー] Searching for New Physics in Rare $K$ and $B$ Decays without $|V_{cb}|$ and $|V_{ub}|$ Uncertainties

Andrzej J. Buras, Elena Venturini|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、$|V_{cb}|$-に依存しない分岐比の比を構築することで、珍しい中性子およびB中間子崩壊における新しい物理を探索する手法を提案する。これにより、問題視されている$|V_{cb}|$の決定における不確実性が排除される。比のうち、$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ および $\overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ を含むものは、CKM角$\gamma$に敏感であり、標準模型（SM）と1.8\sigmaの不一致を示している。一方、珍しい中性子崩壊における標準模型予測は、$\beta$-依存性の不確実性のみを有するという最も高い精度を達成している：$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})_{\text{SM}} = (8.60\pm 0.42)\times 10^{-11}$ および $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})_{\text{SM}} = (2.94\pm 0.15)\times 10^{-11}$。

ABSTRACT

We reemphasize the strong dependence of the branching ratios $B(K^+ oπ^+ν\barν)$ and $B(K_L oπ^0ν\barν)$ on $|V_{cb}|$ that is stronger than in rare $B$ decays, in particular for $K_L oπ^0ν\barν$. Thereby the persistent tension between inclusive and exclusive determinations of $|V_{cb}|$ weakens the power of these theoretically clean decays in the search for new physics (NP). We demonstrate how this uncertainty can be practically removed by considering within the SM suitable ratios of the two branching ratios between each other and with other observables like the branching ratios for $K_S oμ^+μ^-$, $B_{s,d} oμ^+μ^-$ and $B o K(K^*)ν\barν$. We use as basic CKM parameters $V_{us}$, $|V_{cb}|$ and the angles $β$ and $γ$ in the unitarity triangle (UT). This avoids the use of the problematic $|V_{ub}|$. A ratio involving $B(K^+ oπ^+ν\barν)$ and $B(B_s oμ^+μ^-)$ while being $|V_{cb}|$-independent exhibits sizable dependence on the angle $γ$. It should be of interest for several experimental groups in the coming years. We point out that the $|V_{cb}|$-independent ratio of $B(B^+ o K^+ν\barν)$ and $B(B_s oμ^+μ^-)$ from Belle II and LHCb signals a $1.8σ$ tension with its SM value. As a complementary test of the Standard Model, we propose to extract $|V_{cb}|$ from different observables as a function of $β$ and $γ$. We illustrate this with $ε_K$, $ΔM_d$ and $ΔM_s$ finding tensions between these three determinations of $|V_{cb}|$ within the SM. From $ΔM_s$ and $S_{ψK_S}$ alone we find $|V_{cb}|=41.8(6) imes 10^{-3}$ and $|V_{ub}|=3.65(12) imes 10^{-3}$. We stress the importance of a precise measurement of $γ$. We obtain most precise SM predictions for considered branching ratios of rare K and B decays to date.

研究の動機と目的

• 珍しい$K$および$B$崩壊の新しい物理探索における理論的洗練性を損なう、$|V_{cb}|$の決定にかかる継続的な不一致（包含的 vs. 排他的）を解消すること。
• $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$、$K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$、$K_S\to\mu^+\mu^-$、$B_{s,d}\to\mu^+\mu^-$、および$B\to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ を含む分岐比の比を構築することで、$|V_{cb}|$の不確実性を排除すること。
• $\beta$、$\gamma$、および$V_{us}$を用いて、$|V_{cb}|$-に依存しない珍しい中性子崩壊の標準模型予測を提供すること。不確実性は$\beta$に依存するのみであり、これは正確に知られている。
• $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$、および$\Delta M_s$ から抽出された$|V_{cb}|$を比較することで、標準模型の整合性を検証すること。これにより、標準模型内に不一致が生じていることが明らかになる。

提案手法

• 著者らは、問題視されている$|V_{ub}|$を避けるために、$V_{us}$、$|V_{cb}|$、および角度$\beta$と$\gamma$を用いたユニタリティトライアングルのパrametrizationを用いる。
• $|V_{cb}|$-に依存しない比、例えば$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ を構築し、$\gamma$に依存し、新しい物理に敏感である。
• $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$、$\Delta M_s$ から$|V_{cb}|$ を$\beta$と$\gamma$の関数として導出し、標準模型内に内部的な不一致が生じていることを明らかにする。
• $\beta$-依存性の不確実性のみを有するという最も高い精度の、$K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ および $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$ の標準模型分岐比を計算する。
• ウィルソン係数の計算には、NLO QCDおよび電磁的補正を用い、$m_t(m_t)$および$\eta_{\text{eff}}$ の更新された値を採用することで、高い精度を確保する。
• 検証として、$|V_{cb}|$-に依存しない比$\mathcal{B}(B^+\to K^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ が標準模型と1.8\sigmaの不一致を示していることを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 珍しい$K$および$B$崩壊における$|V_{cb}|$-依存性の不確実性は、新しい物理の感度を向上させるために排除可能か？
• RQ2 CKM角$\gamma$に最も敏感な$|V_{cb}|$-に依存しない分岐比の比は何か？
• RQ3 $B^+\to K^+\nu\bar{\nu}$ と $B_s\to\mu^+\mu^-$ の比における観測された1.8\sigmaの不一致は、新しい物理を示唆しているか？
• RQ4 $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$、$\Delta M_s$ から抽出された$|V_{cb}|$ 値は、標準模型内で整合的か？
• RQ5 最も高い精度の$|V_{cb}|$-に依存しない$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ および $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$ の予測は何か？

主な発見

• $|V_{cb}|$-に依存しない比$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ は、標準模型予測と1.8\sigmaの不一致を示しており、新しい物理の兆候である可能性がある。
• 最も高い精度の$|V_{cb}|$-に依存しない標準模型予測として、$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ は$(8.60\pm 0.42)\times 10^{-11}$ であり、不確実性は$\beta$に依存するのみ。
• 最も高い精度の$|V_{cb}|$-に依存しない標準模型予測として、$\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$ は$(2.94\pm 0.15)\times 10^{-11}$ であり、不確実性は$\beta$に依存するのみ。
• $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$、$\Delta M_s$ から抽出された$|V_{cb}|$ 値には、標準模型内に内部的な不一致が生じており、矛盾の可能性を示唆している。
• $\Delta M_s$ および $S_{\psi K_S}$ を用いて、$|V_{cb}|=41.8(6)\times 10^{-3}$ および $|V_{ub}|=3.65(12)\times 10^{-3}$ を、$|V_{cb}|$ や$\gamma$ に依存せず、$\varepsilon_K$ および $S_{\psi K_S}$ に新しい物理がないと仮定して抽出した。