[論文レビュー] Searching for string theories of the standard model

David Bailin, Kraniotis, G. V.+1 more|ArXiv.org|Aug 17, 2001

Big Data Technologies and Applications被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、特にD-brane軌道とヘテロティックM理論を用いた幾何的ストリングコンパクト化を、標準模型のゲージ群および物質内容を再現する『ボトムアップ』的ルートとして調査する。10^{10}–10^{12} GeVの範囲に現実的な統合スケールが得られ、正しい弱い混合角が達成され、陽子安定性およびゲージ結合定数の統合も検討されるが、レプトン質量階層とアキソン問題の面で未解決の課題が残る。

ABSTRACT

We briefly review attempts to construct string theories that yield the standard model, concentrating on models with a geometric interpretation. Calabi-Yau compactifications are discussed in the context of both the weakly coupled heterotic string and the strongly coupled version, heterotic M-theory. Similarly, we consider orbifold compactifications of weakly coupled heterotic theory and of Type II theories in the presence of D-branes. The latter allows a "bottom-up" construction that so far seems the most natural and direct route to the standard model.

研究の動機と目的

• ストリング理論における幾何的コンパクト化のうち、標準模型のゲージ群および物質内容を再現できるものを同定すること。
• ストリング理論の枠組み内で現実的な電弱対称性の破れおよびゲージ結合定数の統合を達成するという課題に対処すること。
• タイプI/IIBストリング理論におけるボトムアップ的D-brane構成が、標準模型への直接的ルートとして有効であるかを検討すること。
• このようなモデルにおける中間スケールの統合と陽子安定性の整合性を検討すること。
• レプトン質量階層や可視的アキソンの存在といった、継続的な問題を同定および分析すること

提案手法

• 交差するD-braneを用いたタイプI/IIBストリング理論におけるD-brane構成を用い、標準模型のゲージ群およびカイラル物質を実現する。
• ヘテロティックストリングおよびヘテロティックM理論の軌道コンパクト化を適用し、∇=1の超対称性およびリッチ平坦なカラビ＝ユオ多様体を達成する。
• ゲージ結合定数をストリングスケールからm_Zスケールへと、反相関群方程式を用いて進化させ、観測値と一致させる。
• 危険な項（例：LH_u、LH_d）を抑制するため、全球的U(1)対称性（例：Q_2、Q_3）を課し、陽子安定性を保証する。
• D-brane系における巻き込みモードおよびカルラッツ＝キランモードの役割を分析し、ストリングスケールと統合スケールの相関を制約する。
• ベクトル的対称な物質対のストリングスケール質量の影響を検討し、統合スケールおよび混合角を調整する

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプI/IIBストリング理論におけるD-brane配置は、幾何的に整合的かつ標準模型のゲージ群およびカイラル物質内容を実現できるか？
• RQ2 このようなD-braneモデルで達成可能な統合スケールは何か？ また、sin^2θ_W(m_Z)の測定値を再現できるか？
• RQ3 有効場理論におけるグローバル対称性は、陽子安定性およびレプトン数保存にどのように影響するか？
• RQ4 異常なグローバルU(1)対称性に起因する可視的アキソンの存在が、モデルの妥当性にどのような制約を課えるか？
• RQ5 ストリングスケールを統合スケールと同一視しつつ、ゲージ結合定数の進化におけるランダウ極を回避できるか？

主な発見

• α - β = 2 および γ - β = 4 の場合、sin^2θ_W(m_Z) = 0.2275 が再現され、統合スケール m_X = 1.3 × 10^{10} GeV が予測される。
• α - β = 3 および γ - β = 3 の場合、正しい sin^2θ_W(m_Z) が達成され、より高い統合スケール m_X = 1.1 × 10^{12} GeV が得られる。
• ストリングスケールが統合スケールと整合する条件は ˜u = 1 のときであり、ランダウ極が回避され、摂動的ゲージ結合定数の進化が保証される。
• 陽子安定性は、グローバルU(1)対称性によるLH_uおよびLH_d項の抑制により保たれ、摂動的レベルで保存される。
• 異常なグローバルU(1)対称性の破れに起因する可視的アキソンが、質量 ∼10 keV で予測されるが、これは宇宙論的観測と矛盾する。
• 現在の構成ではレプトン質量階層は説明されず、モデル内での非自明な未解決問題のまま残っている。