[論文レビュー] Searching for tetraquarks on the lattice

Sasa Prelovsek, T. Draper+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2010

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、軽いスカラーメソンであるσおよびκがテトラクォークであるかどうかを、動的およびクエンチドフレームワークの両方でスピン宇称量子数 $J^{PC}=0^{++}$ およびアイソスピン $I=0, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 2$ を持つスカラー・テトラクォーク状態をシミュレートすることで調査している。テトラクォークインターオペレータを用いて、$I=0$ および $I=1/2$ チャネルにおいて散乱閾値を超える追加の軽い状態が観測された——これはσおよびκ共鳴状態にテトラクォーク成分が存在する可能性を示唆している——一方、反発的であるとされる $I=2$ および $I=3/2$ チャネルにはそのような状態は観測されなかった。

ABSTRACT

We address the question whether the lightest scalar mesons sigma and kappa are tetraquarks. We present a search for possible light tetraquark states with J^PC=0^++ and I=0, 1/2, 3/2, 2 in the dynamical and the quenched lattice simulations using tetraquark interpolators. In all the channels, we unavoidably find lowest scattering states pi(k)pi(-k) or K(k)pi(-k) with back-to-back momentum k=0,2*pi/L,.. . However, we find an additional light state in the I=0 and I=1/2 channels, which may be related to the observed resonances sigma and kappa with a strong tetraquark component. In the exotic repulsive channels I=2 and I=3/2, where no resonance is observed, we find no light state in addition to the scattering states.

研究の動機と目的

• 第一原理のラティスQCD計算を用いて、軽いスカラーメソンσおよびκがテトラクォークであるかどうかを特定すること。
• 動的およびクエンチドQCDシミュレーションの両方において、1 GeV未満の $0^{++}$ テトラクォーク状態の存在を調査すること。
• 相関関数および体積依存性を用いて、真のテトラクォーク状態と2粒子散乱状態を区別すること。
• スカラー中間子の質量の順序が、従来の $\bar{q}q$ 状態よりもテトラクォーク解釈を支持するかどうかを検証すること。
• 新しい手法的枠組みを用いて、以前のσおよびκ共鳴状態にテトラクォーク成分が存在するとの主張を独立的に確認すること。

提案手法

• ラティスサイズ $16^3 \times 32$ および $16^3 \times 28$ を用い、$a \approx 0.15$ fm（動的）および $a \approx 0.20$ fm（クエンチド）のスケールでラティスQCDシミュレーションを実施。
• 色 singlet の二クォーク-反二クォーク電流から構成される、$\mathcal{O} \sim \bar{q}\bar{q}qq$ の形のテトラクォークインターオペレータを用いて、$0^{++}$ 状態を調べる。
• 相関関数 $C_{ij}(t) = \langle 0|\mathcal{O}_i(t)\mathcal{O}_j^\dagger(0)|0\rangle$ の時間依存性からエネルギー準位を一般化固有値問題の手法を用いて抽出する。
• 一般化固有値問題を用いて、基準時間 $t_0$ における固有値 $\lambda^n(t)$ の時間依存性からエネルギー準位 $E_n$ を抽出する。
• 単一および二重の分離クォーク連結項を無視することで、純粋な $\bar{q}\bar{q}qq$ フォック成分に焦点を当て、『純粋』なテトラクォーク状態を分離する。
• 非相互作用散乱状態エネルギー $E = (m_\pi^2 + \vec{k}^2)^{1/2} + (m_\pi^2 + \vec{k}^2)^{1/2}$（$\pi\pi$ および $\pi K$ 系）と比較し、束縛状態または共鳴状態を示す偏差を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスQCDは、$I=0$ チャネルにおいて1 GeV未満の $0^{++}$ テトラクォーク状態を予測するか？ これはσ共鳴状態と整合するか？
• RQ2 $I=1/2$ チャネルに、κ共鳴状態に強くテトラクォーク成分を持つ可能性がある軽い $0^{++}$ 状態が存在する証拠はあるか？
• RQ3 観測された共鳴状態がない場合、$I=2$ および $I=3/2$ チャネルでは散乱状態のみが観測されるか？ これはこれらのチャネルにテトラクォーク状態が存在しないことを確認するか？
• RQ4 相関関数の時間依存性および体積依存性は、真のテトラクォーク状態と2パイオンまたはパイオン-カイオン散乱状態を区別できるか？
• RQ5 動的およびクエンチドシミュレーションが一致する結果を示すか？ これにより、$I=0$ および $I=1/2$ チャネルにおける散乱閾値を超える追加の軽い状態の信頼性が高まるか？

主な発見

• $I=0$ チャネルでは、$\pi\pi$ 閾値付近に2つの低エネルギー状態が見つかり、そのうち1つの状態が非相互作用的 $\pi(0)\pi(0)$ 散乱状態からずれている。これは、σ中間子にテトラクォーク成分が存在する可能性を示唆している。
• $I=1/2$ チャネルでは、$\pi K$ 閾値付近に2つの状態が観測され、そのうち1つの状態が $\pi(0)K(0)$ 散乱状態より低エネルギーに位置している。これは、κ共鳴状態がテトラクォーク起源である可能性を示唆している。
• $I=2$ チャネルでは、$\pi(k)\pi(-k)$ のみの散乱状態が観測され、追加の軽い状態は存在しない。これは、このチャネルに共鳴状態が存在しないことと整合している。
• $I=3/2$ チャネルでは、$\pi(k)K(-k)$ のみの散乱状態が観測され、追加の軽い状態は存在しない。これは、この反発的チャネルにテトラクォーク状態が存在しないことを支持する。
• 動的およびクエンチドシミュレーションの両方で、定量的に一貫した結果が得られ、散乱閾値を超える観測された状態の信頼性が高まった。
• 本研究では、$I=0$ チャネルにおける強いテトラクォーク成分を持つ状態をσ共鳴状態の候補と特定した。同様に、$I=1/2$ チャネルにおける同様の候補をκ中間子のものと特定したが、完全なフォック状態混合および有限体積手法による確認が必要である。