[論文レビュー] Searching for the $X(3872)$ and $Z_c^+(3900)$ on HISQ lattices

Song-haeng Lee, DeTar, Carleton+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用数 17

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、軽 quark にHISQフェルミオン、 charm quark にクローラー・フェルミオンを用い、$16^3 \times 48$ ラティス上で $X(3872)$ と $Z_c^+(3900)$ を調査した。$\bar{c}c$ と $D\bar{D}^*$ チャネルの混合インタポレーション作用素を用いたバリエーション法を採用し、$X(3872)$ に対して $D\bar{D}^*$ 閾値より 13(6) MeV 低いエネルギーに束縛状態が存在することを発見した。これはそのExotic性と整合的である。一方、弱い混合のため $Z_c^+(3900)$ の状態は出現しなかった。

ABSTRACT

We present preliminary simulation results for the I = 0 charmonium state $X(3872)(1^{++})$ and the I = 1 charmonium state $Z_c^+(3900)(1^{+-})$. The study is performed on gauge field configurations with 2+1+1 flavors of highly improved staggered sea quarks (HISQ) with clover (Fermilab interpretation) charm quarks and HISQ light valence quarks. Since the $X(3872)$ lies very close to the open charm $D \bar D^*$ threshold, we use a combination of $\bar c c$ and $D \bar D^* + \bar D D^*$ interpolating operators. For the $Z_c^+(3900)$ we use a combination of $J/ψπ$ and $D \bar D^* + \bar D D^*$ channels. This is the first such study with HISQ sea quarks and light valence quarks. To this end, we describe a variational method for treating staggered quarks that incorporates both oscillating and non-oscillating components.

研究の動機と目的

• 物理的スケールのフェルミオン形式を用いたラティスQCDにより、$X(3872)$ と $Z_c^+(3900)$ が四クォーク状態または分子状態として存在するかを調査すること。
• $\bar{c}c$ と $D\bar{D}^*$ チャネル間の混合が、$X(3872)$ を閾値近くの弱く束縛された状態として生成する役割を調査すること。
• $J^{PC} = 1^{+-}$ および $I=1$ のアイソスピンを持つ $Z_c^+(3900)$ を、ラティスフレームワーク内で検出可能かどうかをテストすること。
• スタガーディフェルミオンに適したバリエーション法を開発・適用し、スピン状態の振動成分と非振動成分を分離して取り扱う。

提案手法

• 2+1+1フレーバーのHISQ海クォークと、charm 値クォークにクローラー・フェルミオンを用いたゲージ場配置を用い、軽い値クォークの質量を海クォークの質量に一致させた。
• $\bar{c}c$、$D\bar{D}^*$、$J/\psi\pi$ チャネルのインタポレーション作用素を用いたバリエーション法を採用し、$X(3872)$ と $Z_c^+(3900)$ の状態を調査した。
• 振動成分と非振動成分を分離・処理するため、$s_n$ と $s_n'$ の線形結合を用いた修正されたスタガーディフェルミオン形式を適用した。
• 信号対ノイズ比を向上させるために、確率的およびスメアレッド確率的源を用いて、時間相関関数から有効質量とエネルギー差を計算した。
• バリエーション法の固有値を、非相互作用の $D\bar{D}^*$ と $cc\pi$ 散乱閾値と比較することで、スペクトルを分析した。
• 最低状態と $1S$ スピン平均化charmonium質量とのエネルギー差を用いて、$X(3872)$ の候補を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HISQフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーションにおいて、$X(3872)$ が $D\bar{D}^*$ 閾値より下にある弱く束縛された状態として現れるか。
• RQ2 $cc\pi$ と $D\bar{D}^*$ 状態の混合作用素基底を用いて、$1^{+-}$ チャネルで $Z_c^+(3900)$ が明確な共鳴状態として解体可能か。
• RQ3 $\bar{c}c$ と $D\bar{D}^*$ 成分間の混合が、スペクトルおよび $X(3872)$ の形成に与える影響は何か。
• RQ4 物理的でない上/下クォーク質量と小さなラティス体積が、これらのExotic状態の同定に与える影響は何か。

主な発見

• $\bar{c}c$ と $D\bar{D}^*$ インターポレーション作用素を組み合わせた手法により、$I=0$ チャネルで $D\bar{D}^*$ 閾値より 13(6) MeV 低いエネルギーに $X(3872)$ の候補状態が観測された。
• $X(3872}$ の候補は、$\bar{c}c$ と $D\bar{D}^*$ 状態間の混合によるレベル反発に起因し、浅い束縛状態のシナリオと整合的である。
• テストしたすべての作用素基底において、$Z_c^+(3900)$ の明確な共鳴状態は得られず、現在の設定では混合が弱いか、結合が存在しないことを示唆している。
• $X(3872}$ 状態は $I=1$ チャネルでは観測されず、これは $I=0$ の量子数と整合的であり、スカラータイプの状態であることを示している。
• $X(3872}$ 候補の $1S$ スピン平均化charmonium質量に対するエネルギー差は 897(6) MeV であり、$DD^*$ 閾値は 910(2) MeV である。
• 本研究の結果は、$X(3872)$ に関する以前のラティス研究と整合的であるが、これは海クォークおよび値クォークの両方にHISQフェルミオンを用いた初の研究である。