[論文レビュー] Second Order QED Processes in an Intense Electromagnetic Field

A. Hartin|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2017

Particle Accelerators and Free-Electron Lasers参考文献 17被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、解析的および数値的手法を用いて、強い円偏光電磁場下における第二位相量子電磁力学（QED）過程—コンプトン散乱および$e^+e^-$対生成—を調査する。微分断面積の一般式を導出し、外部場によって修正された電子自己エネルギーに起因する断面積における共鳴を特定し、共鳴領域で数個のオーダーの増幅が生じることを示す。全断面積は、非線形効果が支配的になる$u^2 \sim 1$まで場強度に応じて増加する。

ABSTRACT

Some non linear, second order QED processes in the presence of intense plane electromagnetic waves are investigated. Analytic expressions with general kinematics are derived for Compton scattering and $e^+e^-$ pair production in a circularly polarised external electromagnetic field. The differential cross sections were investigated numerically for photon energies up to 50 MeV, external field intensity parameter $ν^2$ to value 2, and all scattering angles. The variation of full cross sections with respect to external field intensity was also established. The presence of the external field led to resonances in the Compton scattering and pair production differential cross sections. These resonances were investigated by calculating the electron self energy in the presence of the external field. At resonance the differential cross sections were enhanced by several orders of magnitude. The resonances occurred for values of external field intensity parameter $ν^2 <1$, lowering the limit of $ν^2 \sim 1$ at which point non linear effects in first order external field QED processes become important. Generally, full cross sections increased with increasing external field intensity, though peaking sharply for Compton scattering and levelling off for pair production. An application was made to non linear background studies at $e^+e^-$ linear colliders. The pair production process and electron self energy were studied for the case of a constant crossed electromagnetic field. It was found that previous analytic expressions required the external field to be azimuthally symmetric. New analytic expressions for the more general non azimuthally symmetric case were developed and a numerical parameter range equivalent to that proposed for future linear collider designs was considered.

研究の動機と目的

• 強い円偏光電磁場下における第二位相QED過程—コンプトン散乱および$e^+e^-$対生成—の一般解析的式を導出すること。
• 外部場によって修正された電子自己エネルギーが微分断面積における共鳴を生じる役割を調査すること。
• 将来的な$e^+e^-$線形衝突型加速器に特に関連する非軸対称場に対して有効な新しい式を導出し、従来の解析的取り扱いを拡張すること。
• 全断面積および微分断面積が外部場強度パラメータ$\nu^2$にどのように依存するかを特定すること、特に共鳴領域での依存関係に注目すること。
• これらの共鳴過程が、将来的な線形衝突型加速器における非線形バックグラウンド寄与に与える影響を評価すること。

提案手法

• 外部場中における電子のボルコフ解を用いて、誘発コンプトン散乱（SCS）および誘発2光子対生成（STPPP）の行列要素およびフェーズスペース積分を導出する。
• ウィクスの定理およびS行列理論を適用し、境界電子伝播関数を介して外部場を組み込んだ遷移振幅を計算する。
• 外部場電子エネルギーシフト（EFEES）形式を用いて共鳴条件を分析し、自己エネルギーをスペクトル関数を含む分散関係として表現する。
• 運動量および角度変数に対する数値的積分を実行し、光子エネルギーが50 MeVまで、$\nu^2$が2までにわたる範囲で微分断面積および全断面積を計算する。
• 場の相互作用のフーリエ変換の一般化により、非軸対称場に対する新しい解析的枠組みを構築し、既知の軸対称極限と一致することを検証する。
• 光学定理および正規化技術を適用して、自己エネルギーおよび断面積計算の整合性と有限性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部電磁場の強度および偏光に応じて、コンプトン散乱および$e^+e^-$対生成の微分断面積および全断面積はどのように変化するか？
• RQ2 これらの第二位相QED過程における微分断面積に観測される共鳴の起源および構造は何か？
• RQ3 強い外部場中における電子自己エネルギーは、自由場の場合と比較して、運動的閾値および共鳴幅をどのように修正するか？
• RQ4 一定の交差電磁場のような非軸対称外部場は、対称近似と比較して断面積にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 実際の加速器場配置における共鳴的対生成断面積の大きさは何か？また、将来的な$e^+e^-$線形衝突型加速器におけるバックグラウンド推定にどのように影響を与えるか？

主な発見

• コンプトン散乱および$e^+e^-$対生成の共鳴的微分断面積は、非共鳴過程と比較して最大5〜6オーダーの増幅が観測された。
• 共鳴は外部場強度パラメータ$\nu^2 < 1$で発生し、非線形効果の閾値が従来の$\nu^2 \sim 1$と比較して低くなった。
• コンプトン散乱の全断面積は$\nu^2$の増加に伴い急激に増加し、共鳴領域でピークに達するが、対生成断面積は高強度領域で飽和した。
• 円偏光場中における電子自己エネルギーの数値的評価は、適切な極限で先行研究と一致し、形式の妥当性が裏付けられた。
• 一定の交差電磁場に対して、非軸対称場に対する新しい解析的式により、将来的な線形衝突型加速器設計における場の効果を正確にモデル化できるようになった。
• ビーム場における共鳴的対生成断面積は非共鳴状態を5〜6オーダーも上回り、予想されるバックグラウンド粒子生成が著しく増加することが示された。