[論文レビュー] Second Sound in Ultracold Atomic Gases

Лев П. Питаевский, S. Stringari|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、3次元ボーズ、ユニタリーフェルミ、2次元BKT臨界ボーズ系における超冷却原子系の第二音波の包括的理論的・実験的レビューを提供し、Landauの二流体流体力学からその挙動を導出する。主な貢献は、第二音波を超流動密度の直接的プローブとして確立したことであり、定量的予測は実験と良好に一致し、特に2次元系におけるBerezinskii-Kosterlitz-Thouless転移付近で、量子統計および次元性に敏感であることが示された。

ABSTRACT

We provide an overview of the recent theoretical and experimental advances in the study of second sound in ultracold atomic gases. Starting from the Landau two fluid hydrodynamic equations we develop the theory of first and second sound in various configurations characterized by different geometries and quantum statistics. These include the weakly interacting 3D Bose gas, the strongly interacting Fermi gas at unitarity in the presence of highly elongated traps and the dilute 2D Bose gas, characterized by the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition. An explicit comparison with the propagation of second sound in liquid Helium is carried out to elucidate the main analogies and differences. We also make an explicit comparison with the available experimental data and point out the crucial role played by the superfluid density in determining the temperature dependence of the second sound speed.

研究の動機と目的

• 量子ガスにおける超流動密度の温度依存性を第二音波によって直接実験的にプローブすることを目的とする。
• Landauの二流体流体力学を、異なる量子統計および幾何形状を有する超冷却原子系に拡張することを目的とする。
• 第二音波の理論的挙動を液体ヘリウム-4におけるものと比較し、類似点と主要な相違点を明確にすることを目的とする。
• 第二音波を励起および測定可能な実験的条件、特に2次元系における条件を同定することを目的とする。
• 第二音波の未解決問題、特にフェルミ＝ボーズ混合系およびスピン軌道結合を有する系における第二音波を強調することを目的とする。

提案手法

• Landau理論から二流体流体力学方程式を導出し、微小振幅振動に対して線形化する。
• 流体力学方程式を3次元弱い相互作用ボーズ系に適用し、比熱や圧縮率などの熱力学的量を用いて第二音波速度を計算する。
• 強い相互作用フェルミ系（ユニタリティ）を縦方向に強い閉じ込めを施した状況に拡張し、準1次元または準2次元配置を可能にする。
• Berezinskii-Kosterlitz-Thouless転移付近の2次元ボーズ系における第二音波を、超流動密度のBCSに類似した手法を用いて分析する。
• 理論的予測と実験データを比較し、特に音波励起における衝突的流体力学的領域（ωτ ≪ 1）に注目する。
• 密度ゆらぎ（例：レーザーのキック）を用いて第一音波および第二音波を励起し、圧縮率総和則によって重みを決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い相互作用を有する3次元ボーズ系において第二音波はどのように伝播するか。また、その速度は温度および相互作用にどのように依存するか。
• RQ2 ユニタリティにおける超冷却フェルミ系において、第二音波速度の温度依存性を決定づける超流動密度の役割は何か。
• RQ3 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless転移付近の2次元ボーズ系において第二音波は実験的に観測可能か。また、どのような独自の情報を提供するか。
• RQ4 2次元系において、第一音波と第二音波の流体力学的挙動はどのように異なるか。特にフォノン領域および臨界温度Tc付近での差異を明らかにする。
• RQ5 希薄な超冷却ガスにおいて第二音波を観測するために必要な実験的条件は何か。特に衝突緩和および励起法に注目する。

主な発見

• 弱い相互作用を有する3次元ボーズ系では、T ≫ μ の条件下で第二音波速度は式 (12) でよく近似され、理想気体の熱力学と良好に一致する。
• 2次元ボーズ系では、g₂ = 0.1ħ²/m の条件下でも式 (12) が第二音波速度を正確に記述でき、T > μ 時に圧縮率寄与が支配的となる。
• 低温（T → 0）では、2次元系における第二音波速度は c₀/√2 に近づき、フォノン支配の挙動と整合的である。
• 第一音波速度は、BKT転移において超流動密度のジャンプと非ゼロの熱膨張係数の結果、不連続性を示す。
• 2次元系では、第二音波は第一音波よりも励起されやすく、位相速度が低く、密度ゆらぎへの結合が強いからである。
• T_c 以上では、等エントロピーと等温圧縮率の差異に起因し、低周波数領域に拡散モードが出現する。これは3次元系と同様の挙動である。