[論文レビュー] Secrecy Rate Region of the Broadcast Channel with an Eavesdropper

Ghadamali Bagherikaram, Seyed Abolfazl Motahari+1 more|ArXiv.org|Oct 19, 2009

Wireless Communication Security Techniques参考文献 46被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、盗聴者を伴う劣化ブロードキャストチャネルの秘匿容量領域を確立し、カバーのスーパーポジション・コーディングとランダム・ビニングを組み合わせた『秘密のスーパーポジション方式』を導入することで、安全な通信を実現する。AWGNの場合、コストのエントロピー・パワー不等式を用いて、ガウス・コードブックを用いた方式の最適性が証明され、閉形式の秘匿容量領域が得られる。

ABSTRACT

In this paper, we consider a scenario where a source node wishes to broadcast two confidential messages to two receivers, while a wire-tapper also receives the transmitted signal. This model is motivated by wireless communications, where individual secure messages are broadcast over open media and can be received by any illegitimate receiver. The secrecy level is measured by the equivocation rate at the eavesdropper. We first study the general (non-degraded) broadcast channel with an eavesdropper. We present an inner bound on the secrecy capacity region for this model. This inner bound is based on a combination of random binning, and the Gelfand-Pinsker binning. We further study the situation in which the channels are degraded. For the degraded broadcast channel with an eavesdropper, we present the secrecy capacity region. Our achievable coding scheme is based on Covers superposition scheme and random binning. We refer to this scheme as the Secret Superposition Scheme. Our converse proof is based on a combination of the converse proof of the conventional degraded broadcast channel and Csiszar Lemma. We then assume that the channels are Additive White Gaussian Noise (AWGN) and show that the Secret Superposition Scheme with Gaussian codebook is optimal. The converse proof is based on Costas entropy power inequality. Finally, we use a broadcast strategy for the slowly fading wire-tap channel when only the eavesdroppers channel is fixed and known at the transmitter. We derive the optimum power allocation for the coding layers, which maximizes the total average rate.

研究の動機と目的

• 一般（非劣化）ブロードキャストチャネルに盗聴者が存在する場合の秘匿容量領域を特定すること。
• ランダム・ビニングおよびゲルファンド・ピンスカー・ビニングを用いて、秘匿容量領域への内包境界を導出すること。
• 劣化ブロードキャストチャネルに盗聴者が存在する場合の正確な秘匿容量領域を特定すること。
• AWGN設定において、秘密のスーパーポジション方式がガウス・コードブックを用いて最適であることを証明すること。
• 固定された盗聴者チャネル状態情報（CSI）を有するゆっくり変動するワイヤータップチャネルにおける最適なパワー割り当て戦略を設計すること。

提案手法

• カバーのスーパーポジション・コーディングとランダム・ビニングを組み合わせた『秘密のスーパーポジション方式』を提案し、安全な階層的伝送を実現する。
• 非劣化ケースの秘匿容量領域への内包境界を達成するために、ゲルファンド・ピンスカー・ビニングとランダム・ビニングを用いる。
• 従来の劣化ブロードキャストチャネルからのCsiszarの補題および逆方向の技術を応用し、劣化ケースの逆方向を証明する。
• コストのエントロピー・パワー不等式を用いて、ガウス・コードブックを用いたAWGNチャネルの逆方向を確立する。
• 固定された盗聴者チャネル状態情報（CSI）の下で、ゆっくり変動するワイヤータップチャネルにおける最適なパワー割り当て方策を導出する。
• 同時典型性および漸近的解析を用いて相互情報量の項を評価し、盗聴者における等価情報量を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般（非劣化）ブロードキャストチャネルに盗聴者が存在する場合の秘匿容量領域は何か？
• RQ2 送信者と盗聴者が信号を受信するブロードキャスト環境において、どのようにして安全な通信を実現できるか？
• RQ3 劣化ブロードキャストチャネルに盗聴者が存在する場合の正確な秘匿容量領域は何か？
• RQ4 AWGNブロードキャストチャネルに秘匿制約がある場合、秘密のスーパーポジション方式は最適か？
• RQ5 送信者が盗聴者のチャネル状態情報のみを知っている場合、ゆっくり変動するワイヤータップチャネルにおける最適なパワー割り当て戦略は何か？

主な発見

• ランダム・ビニングおよびゲルファンド・ピンスカー技術を用いて、一般（非劣化）ブロードキャストチャネルに盗聴者が存在する場合の秘匿容量領域への内包境界が確立された。
• 盗聴者が存在する劣化ブロードキャストチャネルにおいて、秘密のスーパーポジション方式を用いて秘匿容量領域が完全に特徴づけられた。
• AWGNの場合、ガウス・コードブックを用いた秘密のスーパーポジション方式が秘匿容量に達し、コストのエントロピー・パワー不等式を用いて証明された。
• AWGNの場合の逆方向証明は、合法受信者と盗聴者間の条件付きエントロピー率の差をエントロピー・パワー不等式で評価することに依存している。
• 固定された盗聴者チャネル状態情報（CSI）を有するゆっくり変動するワイヤータップチャネルにおいて、合計平均秘匿レートを最大化する最適なパワー割り当て方策が導出された。
• 与えられた仮定の下で、秘匿レート領域がタイトであることが示され、盗聴者における等価情報量が所定の秘匿レベルに達している。