[論文レビュー] Secure Multi-Party Computation with a Helper

Johannes Schneider|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2015

Cryptography and Data Security参考文献 26被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、通信複雑度を著しく低減するための専用のヘルパー参加者を用いた、新しいセキュアなマルチパーティ計算（MPC）フレームワークを提案している。特定の条件下で、ANDゲートあたり1ビットの漸近的最適性を達成する。事前に共有された乱数とヘルパーを用いた秘密分散により、指数関数などの複雑な関数についても定数ラウンドのプロトコルを実現でき、通信効率が優れており、単一の参加者が改ざんされた場合でも完全な機密性を保つ。

ABSTRACT

A client wishes to outsource computation on confidential data to a network of parties. He does not trust a single party but believes that multiple parties do not collude. To solve this problem, we use the idea of treating one of the parties as a helper. A helper assists computation only. Often using more parties ensures confidentiality despite more corrupted parties. This does not hold for adding a helper. But a helper can in some cases lower the amount of communication asymptotically to the theoretical minimum of one bit per AND gate, improving significantly on schemes without a helper. It can also allow for very efficient computations of certain functions, as we show for the exponential function with public base.

研究の動機と目的

• 専用のヘルパー参加者がセキュアなマルチパーティ計算における通信量とラウンド複雑度を向上させつつ、セキュリティを損なわないかを調査すること。
• 三者間計算を想定した新しいMPCプロトコルを設計し、通信オーバーヘッドを最小限に抑えつつ、セミ悪意あるモデル下で完全な機密性を維持すること。
• 指数関数を含む複雑な関数の効率的計算を、ヘルパーを用いて定数ラウンドのプロトコルで実現すること。
• 大スケールのファンインANDゲートに対して、通信量とラウンド複雑度のトレードオフを、ヘルパーの役割を変更することで分析すること。
• 「信頼できない攻撃者」モデルを形式化し、セキュリティが損なわれる原因は腐敗した参加者に限られ、他の参加者は情報にアクセスできないようにすることで、より強いセキュリティ保証を達成すること。

提案手法

• プロトコルは、秘密分散を保持しないが、最適化された通信パターンによりANDおよびXORゲートの計算を支援するヘルパーを用いる。
• 秘密は線形暗号（例：加法的共有）を用いて共有され、複数の演算にわたって再利用可能な共有値を活用することで、冗長な送信を削減する。
• 指数関数の計算においては、2つの変数を用いた数学的恒等式を活用し、ヘルパーを介してわずか2ラウンドで結果を算出する。
• 変数の再利用が行われる場合、複数のゲート評価においてヘルパーの役割を再利用することで、ANDゲートあたり1ビットの通信量を達成する。
• 大スケールのファンインANDゲートに対しては、通信量とラウンド複雑度のトレードオフを調整可能なプロトコルを設計し、システム制約に応じた最適化を可能にする。
• 本手法は参加者間で事前に共有された乱数を仮定し、「信頼できない攻撃者」モデルを定義する。このモデルでは、秘密にアクセスできるのは腐敗した参加者に限られ、誠実な参加者はアクセスできない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 専用のヘルパーが、ANDゲートあたり2ビットという理論的下界を下回る通信複雑度を実現できるか？
• RQ2 どのような条件下で、非自明なセキュリティ保証のもとで、ANDゲートあたり1ビットの通信量を達成できるか？
• RQ3 ヘルパーを用いて、指数関数などの複雑な関数を最小限の通信量と定数ラウンドで計算するにはどうすればよいか？
• RQ4 大スケールのファンインANDゲートに対して、ヘルパーの影響が通信量とラウンド複雑度のトレードオフに与える影響は何か？
• RQ5 「信頼できない攻撃者」モデルは、従来の「全員が信頼できない」というモデルと比較して、セキュリティ保証にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 変数が複数の演算にわたって再利用される条件下では、ANDゲートあたり1ビットの通信量を達成でき、理論的最小値と一致する。
• 公開された基数を用いた指数関数の計算において、わずか2ラウンドで結果を算出でき、従来の手法に比べ顕著な改善を示す。
• 複数のANDゲートに対して、従来の三者間MPCプロトコルと比較して、通信複雑度を最大3倍まで低減できる。
• ヘルパーにより、大スケールのファンインANDゲートに対して通信量とラウンド複雑度のトレードオフを実現でき、システム制約に応じた最適化が可能になる。
• セキュリティモデルでは、システムが破壊されるには1名の参加者の腐敗のみで十分であり、機密性を破壊するには2名の腐敗が必要な他の手法に比べ、優れた安全性を提供する。
• プロトコルは、最新の手法と同等の局所計算複雑度を維持しながら、通信量とラウンド数を著しく削減する。