[論文レビュー] Secure State Estimation for Nonlinear Power Systems under Cyber Attacks

Qie Hu, Dariush Fooladivanda+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、非線形動的特性を線形方程式に変換することで、サイバー物理的攻撃下における非線形送電系統の安全な状態推定フレームワークを提案する。この手法は、1時間当たりに最大 ⌊N/4 + L/2 − 1⌋ 個の誤った測定値を補正することを保証し、数値実験により攻撃信号の正確な再構成と攻撃下でも安定したシステム運用を示している。

ABSTRACT

This paper focuses on securely estimating the state of a nonlinear dynamical system from a set of corrupted measurements. In particular, we consider two broad classes of nonlinear systems, and propose a technique which enables us to perform secure state estimation for such nonlinear systems. We then provide guarantees on the achievable state estimation error against arbitrary corruptions, and analytically characterize the number of errors that can be perfectly corrected by a decoder. To illustrate how the proposed nonlinear estimation approach can be applied to practical systems, we focus on secure estimation for the wide area control of an interconnected power system under cyber-physical attacks and communication failures, and propose a secure estimator for the power system. Finally, we numerically show that the proposed secure estimation algorithm enables us to reconstruct the attack signals accurately.

研究の動機と目的

• 任意のセンサー不正改ざんが発生する非線形サイバーフィジカルシステムに対する安全な状態推定手法の不足に対処すること。
• 固定された攻撃集合や制限的な攻撃モデルを仮定する従来の線形システム手法の限界を克服すること。
• 動的攻撃および通信障害を伴う相互接続型送電系統における安全な広域状態推定を可能にすること。
• 推定器が完全に補正可能な不正測定値の数についての解析的保証を提供すること。
• 実世界のニューエングランド39母線送電系統モデルにおける安全な推定を実践的に示すこと。

提案手法

• 非線形送電系統の動的特性を状態変換技術を用いて一連の線形方程式に変換する。
• 同等の線形システムに対して古典的誤り訂正手法（例：LDPCまたは類似手法）を適用し、不正な測定値を検出・訂正する。
• 攻撃を上限付きの任意の不正測定としてモデル化し、不正センサー数のみが既知であると仮定する。
• 同期測定装置（PMUs）を用いて回転子の位相角および回転速度の測定を実施し、状態推定に活用する。
• 広域制御システム（WACS）と統合し、補正済み測定値を再構成して局所制御器にフィードバックする。
• システムの構造を活用して、1時間当たりに最大 ⌊N/4 + L/2 − 1⌋ 個の不正測定値を訂正可能なデコーダーを用いて攻撃信号と状態推定値を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のサイバー物理的攻撃下における非線形送電系統への安全な状態推定が、有効に拡張可能か？
• RQ2 線形誤り訂正技術を用いた非線形システムにおいて、最大何個の不正測定値を完全に補正できるか？
• RQ3 動的攻撃下でも、提案手法がシステム安定性を維持し、同期性の喪失を防げるか？
• RQ4 通信障害下でも、リアルタイムに攻撃信号と真のシステム状態を正確に再構成できるか？
• RQ5 時間変動する攻撃が存在する状況下で、推定誤差および補正能力に関する解析的保証は何か？

主な発見

• 提案された推定器は、1時間当たりに最大 ⌊N/4 + L/2 − 1⌋ 個の不正測定値を補正可能であり、ここで N は PMU の数、L は1時間当たりの不正測定値の数である。
• 1時間当たりに補正可能な非ゼロ攻撃信号の平均数は、⌊N/4 + L/2 − N/(2T)⌋ で上限付きであり、T はシミュレーション長を表す。
• 数値結果から、安全な推定が適用された場合、発電機1の位相角は平衡状態からわずか 2.9° のずれ（6.85° から [6.3°, 9.8°] の範囲）に収まることが示され、同期性の喪失を防いでいる。
• 回転子速度は [59.95 Hz, 60.07 Hz] の範囲に収まり、60 Hz の定格周波数からの最小限のずれを示している。
• 図2に示すように、推定器は攻撃信号と真のシステム状態の両方を正確に再構成しており、大多数の時間ステップで推定誤差がゼロである。
• 安全な推定が行われない場合、発電機1の位相角は7.3秒以内に159°に達し、同期性の喪失が直ちに迫っていることが示された。