[論文レビュー] Secure Transmissions Using Artificial Noise in MIMO Wiretap Interference Channel: A Game Theoretic Approach

Peyman Siyari, Marwan Krunz+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2016

Wireless Communication Security Techniques参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、人工雑音（AN）を用いて秘匿速度を向上させるセキュアなMIMOワイヤートップ干渉ネットワークのためのゲーム理論的フレームワークを提案する。準ナッシュ均衡（QNE）の概念と修正された効用関数を導入することで、収束を保証し、特に密度の高いネットワークにおいて秘匿和速度とパワー効率を最大化する最適なQNEの選択を可能にする。

ABSTRACT

We consider joint optimization of artificial noise (AN) and information signals in a MIMO wiretap interference network, wherein the transmission of each link may be overheard by several MIMO-capable eavesdroppers. Each information signal is accompanied with AN, generated by the same user to confuse nearby eavesdroppers. Using a noncooperative game, a distributed optimization mechanism is proposed to maximize the secrecy rate of each link. The decision variables here are the covariance matrices for the information signals and ANs. However, the nonconvexity of each link's optimization problem (i.e., best response) makes conventional convex games inapplicable, even to find whether a Nash Equilibrium (NE) exists. To tackle this issue, we analyze the proposed game using a relaxed equilibrium concept, called quasi-Nash equilibrium (QNE). Under a constraint qualification condition for each player's problem, the set of QNEs includes the NE of the proposed game. We also derive the conditions for the existence and uniqueness of the resulting QNE. It turns out that the uniqueness conditions are too restrictive, and do not always hold in typical network scenarios. Thus, the proposed game often has multiple QNEs, and convergence to a QNE is not always guaranteed. To overcome these issues, we modify the utility functions of the players by adding several specific terms to each utility function. The modified game converges to a QNE even when multiple QNEs exist. Furthermore, players have the ability to select a desired QNE that optimizes a given social objective (e.g., sum-rate or secrecy sum-rate). Depending on the chosen objective, the amount of signaling overhead as well as the performance of resulting QNE can be controlled. Simulations show that due to the QNE selection mechanism, we can achieve a significant improvement in terms of secrecy sum-rate and power efficiency.

研究の動機と目的

• 複数の盗聴者を伴う干渉制限環境における複数のMIMOリンクのセキュリティ確保に向けた挑戦に応えること。
• 情報信号と人工雑音（AN）を共同最適化する分散型、非協力的送信戦略を設計し、秘匿速度を最大化すること。
• 標準的な凸ゲーム理論がナッシュ均衡（NE）の存在を保証できない、個々のプレイヤーの最適化問題の非凸性に対処すること。
• 信号交換のオーバーヘッドとパフォーマンスを制御できるように、効用関数を修正することで収束を保証し、望ましい均衡の選択を可能にすること。

提案手法

• 各送信者が自らの情報信号およびAN共分散行列を最適化して自身の秘匿速度を最大化する非協力的ゲームを定式化する。
• 個々のプレイヤーの最適応答問題の非凸性に対処するため、緩和された均衡概念「準ナッシュ均衡（QNE）」を導入する。
• QNEの存在および一意性の条件を導出し、実際のネットワーク環境ではしばしば制限が厳しいことが示される。
• 複数のQNEが存在する場合でも収束を保証するように、特定の項を追加することで効用関数を修正する。
• 一般化されたゲルシュゴリン円定理およびスペクトルノルム解析を用いて、拡張されたヤコビ行列が正定値である条件を確立し、収束を保証する。
• 効用関数の調整により、秘匿和速度や総パワー効率といった社会的目的を最適化する望ましいQNEを選択可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の盗聴者を伴うMIMOワイヤートップ干渉ネットワークにおいて、情報信号と人工雑音を共同最適化する分散型非協力的ゲームアプローチを設計できるか？
• RQ2 個々のプレイヤーの最適化問題の非凸性に対処することで、収束性と均衡の存在を保証する方法は何か？
• RQ3 このゲーム理論的フレームワークにおいて、準ナッシュ均衡（QNE）が存在し、かつ一意である条件は何か？
• RQ4 複数の均衡が存在する場合でも、QNEへの収束を保証するために効用関数をどのように修正できるか？
• RQ5 選択されたQNEを、秘匿和速度の最大化といった社会的最適解に向け調整可能か？また、信号交換のオーバーヘッドを制御できるか？

主な発見

• 制限が厳しい一意性条件のため、提案されたゲームはしばしば複数の準ナッシュ均衡を有し、修正なしでは特定の均衡への収束が保証されない。
• 特定の項を追加した効用関数の修正により、複数の均衡が存在する状況でもゲームがQNEに収束することが保証される。
• QNE選択メカニズムにより、プレイヤーは秘匿和速度やパワー効率といった社会的目的を最適化する均衡を選択可能である。
• シミュレーションにより、特に密度の高いネットワーク環境において、秘匿和速度とパワー効率の顕著な向上が確認された。
• 修正された効用関数フレームワーク下ではQNEへの収束が保証され、効用関数設計により信号交換のオーバーヘッドを制御可能である。
• スペクトルノルムの条件下で、拡張されたヤコビ行列が正定値であることが示され、厳密な単調性により収束が保証された。