[論文レビュー] Security of EPR-based Quantum Key Distribution

Hitoshi Inamori|ArXiv.org|Aug 14, 2000

Quantum Information and Cryptography参考文献 22被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、無限の計算能力を持つ攻撃者に対しても、インタラクティブな誤り補正方式を用いてEPRに基づく量子鍵配送（E91プロトコル）のセキュリティを証明する。プロトコルのセキュリティパラメータが増大するにつれて、盗聴者の観測に基づく共有鍵の条件付きエントロピーが最大に近づくことを確立し、完全な機密性を保証する。

ABSTRACT

We propose a proof of the security of EPR-based quantum key distribution against enemies with unlimited computational power. The proof holds for a protocol using interactive error-reconciliation scheme. We assume in this paper that the legitimate parties receive a given number of single photon signals and that their measurement devices are perfect.

研究の動機と目的

• 無限の計算能力を持つ攻撃者に対しても、E91 EPRベースの量子鍵配送プロトコルの無条件の安全性を確立すること。
• セキュリティパラメータNを用いて形式的に安全性を定式化し、Nが増大するにつれてプライバシー損失が指数関数的に減少することを示すこと。
• 盗聴者の観測に基づく秘密鍵の条件付きエントロピーが、m − ε(N, m)以上であることを証明し、ほぼ完全な機密性を保証すること。
• 理想化された仮定（完全な検出器と単一光子入力）の下でプロトコルを分析し、実装の実用性ではなく理論的セキュリティに焦点を当てる。

提案手法

• 条件付きエントロピーに基づく形式的なセキュリティ定義を採用し、機密性の要件をH(κ|v) ≥ m − ε(N, m)として要請する。
• セキュリティパラメータNを用いてセキュリティの水準を定量化し、ε(N, m)がNに対して指数関数的に消えることを用いる。
• 鍵と盗聴者の観測の結合分布と一様分布とのトレース距離の上限を適用する。
• 測定結果と誤り率に基づいて盗聴戦略を部分空間に分解する。
• トレース距離と統計的距離を用いて、Eveの観測に基づく鍵分布が一様からどれほどずれるかを制限する。
• 古典的情報理論を用いて統計的距離と条件付きエントロピーの関係を関連させ、H(κ|v) ≥ m − 2(m + 1/ln 2)(θ(r) + 2√θ(r))を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 E91 EPRベースの量子鍵配送プロトコルは、無限の計算能力を持つ攻撃者に対しても証明可能に安全であるか？
• RQ2 セキュリティパラメータNが増大するにつれてプロトコルのセキュリティはどのように変化するか？また、プライバシー損失は指数関数的に制限可能か？
• RQ3 量子チャネルの誤り率と盗聴者が得られる情報量の関係は何か？
• RQ4 盗聴者の観測に基づく鍵の条件付きエントロピーが最大に近づく条件は何か？
• RQ5 このセキュリティ証明は、不完全なデバイスと有限リソースを伴う実用的実装へと拡張可能か？

主な発見

• セキュリティパラメータNが十分に大きいとき、プロトコルは完全な機密性を達成し、プライバシー損失ε(N, m)はNに対して指数関数的に減少する。
• 条件付きエントロピーH(κ|v)は、m − 2(m + 1/ln 2)(θ(r) + 2√θ(r))以上に下界づけられる。ここでθ(r)は誤り率rの関数である。
• 証明により、鍵と盗聴者の観測の結合分布は一様に近く、統計的距離は2(θ(r) + 2√θ(r))以下に制限される。
• このセキュリティ境界は、完全な検出器と単一光子入力を仮定した上で成り立つが、これらは理想化された条件である。
• 検証テストに合格し、セキュリティパラメータが十分に大きい場合、E91プロトコルが無条件に安全であることが確認される。
• 証明で用いられた手法は、信頼できないデバイスを伴う実用的EPRベースのプロトコルのセキュリティ証明へ一般化可能である。