[論文レビュー] Seesaw mechanism, quark-lepton symmetry and Majorana phases

D. Falcone|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2000

Neutrino Physics Research被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、クォークレプトン対称性に基づく見せかけのメカニズムを拡張し、小さな非ゼロの $U_{e3}$、逆ニュートリノ質量階層、メジャナナ位相を含める。重い右巻きニュートリノ質量行列 $M_R$ の2つの主要な形態を導出する：統一スケール付近の対角形態と中間スケールの非対角形態。後者は、軽いニュートリノ質量の特定の符号パターンとバイマキシマル混合の下で生じ、基礎的なフレーバー対称性に関する洞察を提供する。

ABSTRACT

A previous short analysis of the seesaw mechanism, based on quark-lepton symmetry, experimental data and hierarchical neutrino spectrum, is enlarged to include small but not zero U_{e3}, inverted mass hierarchy, and the qualitative effect of Majorana phases. The structure of the heavy neutrino mass matrix obtained in several cases is discussed. We find two leading forms for this matrix. One is diagonal and stands at the unification scale or above. The other is off-diagonal and stands at the intermediate scale.

研究の動機と目的

• 前記の見せかけの解析を拡張し、小さな非ゼロの $U_{e3}$、逆ニュートリノ質量階層、メジャナナ位相の定性的な影響を組み込むこと。
• クォークレプトン対称性と実験的ニュートリノ振動データを用いて、重い右巻きニュートリノ質量行列 $M_R$ の構造とスケールを特定すること。
• 得られた $M_R$ がGUTまたは中間エネルギースケールと整合するかどうかを評価し、フレーバー物理学および標準模型を超える理論への含意を検討すること。
• 異なる基礎的フレーバー対称性やダイナミカルメカニズムを示唆する、$M_R$ の明確なパターンを同定すること。

提案手法

• 実験的ニュートリノデータとクォークレプトン対称性から、見せかけの式 $M_L = M_D M_R^{-1} M_D^T$ を逆算し、$M_R = M_D^T M_L^{-1} M_D$ を計算する。
• クォークレプトン対称性を適用し、$M_D \simeq k \cdot \text{diag}(m_u, m_c, m_t)$ と設定し、$k = m_\tau / m_b$ とし、近似的なスケール不変性を仮定する。
• 正および逆ニュートリノ質量階層の両方を検討し、太陽および大気ニュートリノデータからの混合角と質量差を用いて $M_L$ をパラメータ化する。
• $M_L$ および $m_i$ に複素数成分を許容することでメジャナナ位相を組み込み、$M_R$ および $M_{ee}$ などの観測量に与える影響を分析する。
• 極限状況（例：バイマキシマル混合、$m_i$ の符号パターン）における $M_R$ の解析的形態を導出し、主に2つの構造形態（対角および非対角）を同定する。
• 得られた $M_R$ のスケールと構造を、統一スケールおよび中間スケールと比較し、GUTおよび非超対称モデルとの整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小さな非ゼロの $U_{e3}$ を含めることで、見せかけのメカニズムにおける重いニュートリノ質量行列 $M_R$ の構造はどのように変化するか？
• RQ2 逆ニュートリノ質量階層が $M_R$ の形態とスケールに与える影響は何か？
• RQ3 メジャナナ位相は $M_R$ の構造およびニュートリノ0ベータ崩壊行列要素 $M_{ee}$ などの観測量にどのように影響するか？
• RQ4 $M_R$ が対角または非対角形態をとる条件は何か？ これらの形態は、基礎的な物理スケールにどのような含意をもたらすか？
• RQ5 観測された $M_R$ の構造は、水平 $U(1)$ ゲージモデルなどの特定のフレーバー対称性やダイナミカルモデルと結びつけることができるか？

主な発見

• 重いニュートリノ質量行列 $M_R$ は2つの主要な形態をとる：統一スケール付近の対角構造と中間スケールの非対角構造。
• 非対角構造の $M_R$ は、軽いニュートリノ質量が $m_2$ に対して $m_1$ および $m_3$ と逆符号をとる場合、ほぼバイマキシマル混合の下で生じる。
• $m_1 \simeq -m_2$ の逆階層の場合、$M_R$ は $M_{R33} \sim 2k^2 m_t^2 / m_3$ と一致する階層的構造を示し、中間スケールに整合する。
• 対角 $M_R$ 形態は、ボルト・オーバーラップ（VO）解の完全な階層を除き、統一スケール以上に位置する。この場合、プランクスケールにまで延長される。
• メジャナナ位相は、$|m_1| \simeq |m_2|$ かつ $\alpha - \beta \simeq \pi$ のとき、$M_{ee}$ を顕著に抑制することがある。
• 非対角 $M_R$ 構造は、対角の場合とは異なるフレーバー力学を示唆し、特定の電荷割り当てを持つ水平対称性モデルと関連している可能性がある。