[論文レビュー] Selected Topics in Asynchronous Automata

Serban E. Vlad|ArXiv.org|Oct 31, 2001

Formal Methods in Verification参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、{0,1}→R関数を用いて電気的信号と非同期オートマトンを表現し、それらの支配方程式を解くことで、安定性、基本モード動作、準モジュラリティを分析する形式的モデルを提示する。非同期オートマトンと命題的時系列論理の間の関係を確立し、連続時間および離散時間における意味論を統合するフレームワークを提供する。

ABSTRACT

The paper is concerned with defining the electrical signals and their models. The delays are discussed, the asynchronous automata - which are the models of the asynchronous circuits - and the examples of the clock generator and of the R-S latch are given. We write the equations of the asynchronous automata, which combine the pure delay model and the inertial delay model; the simple gate model and the complex gate model; the fixed, bounded and unbounded delay model. We give the solutions of these equations, which are written on R->{0,1} functions, where R is the time set. The connection between the real time and the discrete time is discussed. The stability, the fundamental mode of operation, the combinational automata, the semi-modularity are defined and characterized. Some connections are suggested with the linear time and the branching time temporal logic of the propositions.

研究の動機と目的

• 非同期回路の形式的数学的モデルを、電気的信号を表す{0,1}→R関数に基づいて開発すること。
• 非同期オートマトンの式を形式化し、その解を分析すること。
• 非同期システムにおける基本モード動作および安定性を特徴づけること。
• 非同期オートマトンにおける準モジュラリティおよび同期的動作に類似した挙動を探索すること。
• 非同期オートマトンを通じて、命題的時系列論理の意味論とシステム理論を結びつけること。

提案手法

• 時間から{0,1}への関数として電気的信号をモデル化し、連続時間および離散時間の枠組みを用いる。
• 入力関数および状態関数を用いて非同期オートマトンを定義し、決定性関係（方程式）を導入する。
• 安定性解析を適用して平衡点および遷移挙動を同定する。
• 基本モード動作を、安定でハザードのない遷移を可能にする条件として導入する。
• 無限大遅延モデルを用いて準モジュラリティの遷移および同期的動作に類似したオートマトンを定義する。
• 線形時系列論理および分岐時系列論理を両方適用し、連続時間および離散時間におけるシステムの性質を記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非同期回路における電気的信号は、{0,1}→R関数を用いてどのように形式的にモデル化できるか？
• RQ2 非同期オートマトンにおける安定性およびハザードのない動作を保証する条件は何か？
• RQ3 準モジュラリティの遷移は、本質的に非同期的なシステムにおいてどのように同期的動作に類似した挙動を可能にするか？
• RQ4 線形時系列論理および分岐時系列論理は、非同期オートマトンの枠組み内でどのように解釈できるか？
• RQ5 基本モード動作とオートマトン方程式の可解性の間にはどのような関係があるか？

主な発見

• 本稿では、非同期オートマトンが入力関数および状態関数から導かれる方程式系によって形式的に記述できることを確立している。
• 安定性は、入力変更に対しても状態関数が一定を保つ平衡点によって特徴づけられる。
• 基本モード動作は、非同期回路における安全でハザードのない遷移を実現するための必須条件であると同定された。
• 準モジュラリティの遷移により、グローバルクロックが存在しない状況でも、同期的動作に類似した自律的オートマトンを構築できる。
• 線形時系列論理および分岐時系列論理の意味論が、連続時間および離散時間の両方において、オートマトンの枠組み内で形式的に定義された。
• 本研究により、非同期オートマトンの統一的数学的理論の欠如が明らかとなり、論理とシステム理論の形式的統合の必要性が示唆された。