[論文レビュー] Selection Bias Correction and Effect Size Estimation under Dependence

Kean Ming Tan, Noah Simon+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2014

Statistical Methods and Inference被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、調整されていない検定統計量が従属している場合の高次元効果量推定における選択バイアスを是正する、新しい頻度主義的手法を提案する。非パラメトリックおよびパラメトリックブートストラップ再サンプリングを用いて相関構造を扱う。シミュレーションおよび実際の遺伝子発現データにおいて、従来の独立推定に基づく手法よりも優れている。特に従属がある状況下でも、正規性仮定を必要としない。

ABSTRACT

We consider large-scale studies in which it is of interest to test a very large number of hypotheses, and then to estimate the effect sizes corresponding to the rejected hypotheses. For instance, this setting arises in the analysis of gene expression or DNA sequencing data. However, naive estimates of the effect sizes suffer from selection bias, i.e., some of the largest naive estimates are large due to chance alone. Many authors have proposed methods to reduce the effects of selection bias under the assumption that the naive estimates of the effect sizes are independent. Unfortunately, when the effect size estimates are dependent, these existing techniques can have very poor performance, and in practice there will often be dependence. We propose an estimator that adjusts for selection bias under a recently-proposed frequentist framework, without the independence assumption. We study some properties of the proposed estimator, and illustrate that it outperforms past proposals in a simulation study and on two gene expression data sets.

研究の動機と目的

• 遺伝子編集や大規模推論において一般的に見られるように、調整されていない推定値が従属している場合の高次元効果量推定における選択バイアスを是正すること。
• 実際のデータ（例：遺伝子発現）ではしばしば破綻するが、調整されていない推定値の間の独立性を仮定する従来の手法の限界を克服すること。
• データや検定統計量に強いパラメトリック仮定（例：正規性）を必要としない、頑健な非パラメトリックフレームワークの構築。
• 正規分布でない分布を含む多様な検定統計量やデータタイプに適用可能な実用的で一般化可能な手法の提供。
• 前立腺癌および肺がんの遺伝子発現データセットを用いたシミュレーションおよび実データ応用を通じて、効果量推定の精度向上を示すこと。

提案手法

• SimonとSimon（2016）の頻度主義枠組みを、調整されていない推定値の間の独立性を仮定しない状況に適応して、従属下での選択バイアス是正を実現する。
• 非パラメトリックブートストラップを用いて検定統計量の同時分布を再サンプリングし、再サンプルデータに観察された従属構造を保持する。
• 多変量正規分布仮定の下でパラメトリックブートストラップを用いて、調整されていない推定値の従属構造をモデル化する。
• ブートストラップ再サンプルの平均を取ることで、観察された検定統計量の下での真の効果量の条件付き期待値を推定し、選択バイアスを補正する。
• 選択バイアスにより過大評価されやすい最大効果量推定値に、ブートストラップベース推定量を適用して是正する。
• トレーニング/テスト分割を用いた交差検証により手法を検証し、テストセットにおける是正推定値と調整されていない推定値の二乗差の和を性能指標として測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 調整されていない検定統計量の間に従属がある場合、独立性を仮定する従来の選択バイアス是正手法の精度にどのような影響を与えるか？
• RQ2 調整されていない推定値が従属している状況下でも、ブートストラップベースの頻度主義フレームワークが選択バイアスを効果的に是正できるか？
• RQ3 従属がある状況下で、提案手法の性能は、経験ベイズおよびJames-Stein型推定量と比べてどうなるか？
• RQ4 ブートストラップ再サンプリングによる従属の取り扱いは、実際の遺伝子発現データにおける効果量推定の精度を向上させるか？
• RQ5 相関のある特徴を有する高次元設定において、提案手法は極端な効果量の過大評価をどの程度低減できるか？

主な発見

• 提案されたパラメトリックおよび非パラメトリックブートストラップ手法は、調整されていない推定値が従属している場合、tweedie、nlpden、James-Steinなど従来手法を著しく上回る。
• 前立腺がんデータセットでは、相関補正付きパラメトリックブートストラップ（para-cor）が、k=15のとき二乗差の和が51.07と最低となり、他のすべての手法を上回った。
• 肺がんデータセットでも、para-corは再び最高の性能（k=15のとき59.38）を示し、実世界データにおける従属への頑健性を裏付けた。
• 非パラメトリックブートストラップ（nonpara）は、パラメトリックバージョンとほぼ同等の性能を示し、正規性仮定を必要としない状況でも有効であることを示唆した。
• 密度推定に依存する手法（nlpden、tweedie）は、極端値が十分にないため、周辺密度推定が不正確となり、性能が低かった。
• 相関補正付きパラメトリックブートストラップ（para-cor）は、相関なしバージョン（para-uncor）を上回った。これは、従属をモデル化することで精度が向上することを確認した。