[論文レビュー] Selective Correlations - the conditional estimators

Yoav Benjamini, Amit Meir|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2014

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、神経画像研究において特に顕著な選択バイアスを是正するため、選択後のデータ分布から点推定値を導出することによって、相関研究における選択バイアスを是正する条件付き推定手法を提案する。データ分割とは異なり、分散を減らすが検出力に悪影響を及げるが、本手法はバイアスと平均二乗誤差を低減しながら統計的検出力を維持するため、選択された脳領域における相関のより正確な評価を可能にする。

ABSTRACT

The problem of Voodoo correlations is recognized in neuroimaging as the problem of estimating quantities of interest from the same data that was used to select them as interesting. In statistical terminology, the problem of inference following selection from the same data is that of selective inference. Motivated by the unwelcome side-effects of the recommended remedy- splitting the data. A method for constructing confidence intervals based on the correct post-selection distribution of the observations has been suggested recently. We utilize a similar approach in order to provide point estimates that account for a large part of the selection bias. We show via extensive simulations that the proposed estimator has favorable properties, namely, that it is likely to reduce estimation bias and the mean squared error compared to the direct estimator without sacrificing power to detect non-zero correlation as in the case of the data splitting approach. We show that both point estimates and confidence intervals are needed in order to get a full assessment of the uncertainty in the point estimates as both are integrated into the Confidence Calibration Plots proposed recently. The computation of the estimators is implemented in an accompanying software package.

研究の動機と目的

• 神経画像研究における選択的仮説検定の問題に対処すること。ここでは、有意な領域を同定するために使用したデータから相関が推定される。
• データ駆動型の脳領域選択によって生じる推定バイアスを低減すること。この現象は「ヴードゥー相関」として知られている。
• データ分割を必要とせず、選択バイアスを考慮した点推定手法を開発すること。データ分割は分散を増加させ、検出力を低下させるためである。
• 従来の手法を改善し、バイアスと平均二乗誤差を低減しながら統計的検出力を維持する手法を提供すること。
• Confidence Calibration Plots を用いて、不確実性の完全な評価を可能にするために、点推定値と信頼区間を統合すること。

提案手法

• 観測された相関が選択閾値を上回ることを条件として、相関推定量の標本分布を条件づける。これは選択後の分布を用いる。
• 検定統計量と選択イベントの同時分布から導出された、閾値を超える条件付き分布を、相関推定量に適用する。
• Benjamini-Hochberg (BH) 手順への応用において、データに依存するBH閾値を条件として用いる。これはBH閾値の漸近的一貫性によって正当化される。
• シミュレーションベースの補正を用いて、選択された条件付き期待値を推定し、バイアス補正を実現する。
• RosenblattとBenjamini (2014) のFCR制御信頼区間の研究を基盤としながら、点推定に拡張する。
• 実用的な神経画像研究および関連分野への応用を想定し、併せて提供されるソフトウェアパッケージに実装されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じデータを用いて選択と推定の両方を行う場合、条件付き点推定量が推定バイアスを低減できるか？
• RQ2 バイアス、平均二乗誤差、検出力の観点から、提案手法の条件付き推定量とデータ分割の性能を比較するとどうなるか？
• RQ3 データに依存するBH閾値に条件づけることで、高次元かつ相関のある設定でも一貫性と妥当性が保たれるか？
• RQ4 条件付き点推定量とFCR制御信頼区間の組み合わせは、単独で用いる場合よりも、不確実性のより包括的な評価を可能にするか？
• RQ5 ガウス過程や隠れマルコフモデルを含む、神経画像データにおけるさまざまな依存構造に対して、本手法は頑健か？

主な発見

• 提案された条件付き推定量は、特に中程度から高い相関値において、直接推定量よりも顕著に推定バイアスを低減する。
• データ分割よりも、平均二乗誤差をより効果的に低減するが、非ゼロ相関を検出するための統計的検出力を維持する。
• ガウス過程や隠れマルコフモデルのような弱い依存構造でも、推定量は有効である。BH閾値の収束によりそれが示された。
• シミュレーションにより、特に小規模から中規模のサンプルサイズにおいて、条件付き推定量がデータ分割を上回ることを示した。
• 正則性条件の下でBH閾値が安定した閾値に収束するため、BH閾値に条件づける場合、本手法は漸近的に一貫性を示す。
• 条件付き点推定量とFCR制御信頼区間の統合により、Confidence Calibration Plots を用いた完全な不確実性評価が可能になった。