[論文レビュー] Selective Machine Learning of the Average Treatment Effect with an Invalid Instrumental Variable

Baoluo Sun, Yifan Cui+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 75被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、除外制約を破る無効な道具変数（IV）を用いた平均処置効果（ATE）の推定に向け、新たな多重ロバストで局所的に有効な推定量と選択的マシンラーニング手法を提案する。ノイズパラメータのための複数のパラメトリックモデルとマシンラーニングを活用することで、個々のモデルが誤指定であっても$√{n}$-一貫性と小さなバイアスを確保し、測定されない交絡要因が存在する高次元設定でも有効な因果推論を可能にする。

ABSTRACT

Instrumental variable methods have been widely used to identify causal effects in the presence of unmeasured confounding. A key identification condition known as the exclusion restriction states that the instrument cannot have a direct effect on the outcome which is not mediated by the exposure in view. In the health and social sciences, such an assumption is often not credible. To address this concern, we consider identification conditions of the population average treatment effect with an invalid instrumental variable which does not satisfy the exclusion restriction, and derive the efficient influence function targeting the identifying functional under a nonparametric observed data model. We propose a novel multiply robust locally efficient estimator of the average treatment effect that is consistent in the union of multiple parametric nuisance models, as well as a multiply debiased machine learning estimator for which the nuisance parameters are estimated using generic machine learning methods, that effectively exploit various forms of linear or nonlinear structured sparsity in the nuisance parameter space. When one cannot be confident that any of these machine learners is consistent at sufficiently fast rates to ensure $\surd{n}$-consistency for the average treatment effect, we introduce a new criteria for selective machine learning which leverages the multiple robustness property in order to ensure small bias. The proposed methods are illustrated through extensive simulations and a data analysis evaluating the causal effect of 401(k) participation on savings.

研究の動機と目的

• 因果推論における道具変数（IV）手法の重要な制限、すなわち実務において除外制約が頻繁に破られるという点を解決すること。
• IVが無効（すなわち除外制約に違反）する状況下での平均処置効果（ATE）の非パラメトリック同定戦略を構築すること。
• ノイズ関数の複数のパラメトリックモデルの和集合においても一貫性を保つ多重ロバストで局所的に有効なATE推定量を構築すること。
• 無効なIVを伴う設定にマシンラーニングベースの因果推論を拡張するために、バイアスを低減するための複数のロバスト性を活用する選択的マシンラーニングを導入すること。

提案手法

• 無効なIVを伴う非パラメトリックな観察データモデル下でのATEの効率的影響関数を導出し、半パラメトリック効率性を実現する。
• 複数のノイズ関数のパラメトリックモデルのうち少なくとも1つが正しく指定されていれば一貫性を保つ多重ロバストで局所的に有効な推定量を提案する。
• 一般的なマシンラーニング手法を用いてノイズパラメータを推定する多重デバイアス・フリーなマシンラーニング推定量を導入し、高次元設定における構造的スパarsityを活用する。
• クロスフィッティングと摂動に基づくリスク推定を用いて得られる経験的擬似リスクを最小化することで、最適なノイズモデル組み合わせを選択する選択的マシンラーニングアルゴリズムを開発する。
• 複数のデータ分割を用いたクロスフィッティングにより効率的影響関数を推定し、Neyman直交性を確保することで$√{n}$-一貫性を実現する。
• ミニマックスリスク基準と候補ラーナーの経験的リスク最小化を用いて、最も安定的でバイアスが小さいノイズモデル構成を選択する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 道具変数が除外制約に違反する場合、平均処置効果は非パラメトリックに同定可能か？
• RQ2 単一のノイズモデルが一貫性を保証されない場合、複数のロバスト性をどのように活用してATE推定のバイアスを小さくできるか？
• RQ3 無効なIVを伴うモデル誤指定下で、ATE推定に$√{n}$-一貫性を保証するためのマシンラーニング戦略は何か？
• RQ4 複数のノイズモデル仕様からバイアスを最小化するように適応的に選択するための選択的マシンラーニングはどのように設計できるか？
• RQ5 高次元的共変数を伴う現実的設定において、提案手法の有限標本性能とロバスト性はどのようなものか？

主な発見

• 提案された多重ロバストで局所的に有効な推定量は、ノイズ関数の複数のパラメトリックモデルのうち1つだけが正しく指定されていれば、ATEに対して$√{n}$-一貫性を達成する。
• 選択的マシンラーニングアルゴリズムは、経験的擬似リスクを最小化することで最適なノイズモデル組み合わせを的確に特定し、有限標本でのバイアス低減に成功した。
• 本手法は高次元的共変数と複雑な依存構造下でも有効な推論を維持し、除外制約が破られる状況では標準的なIV手法を上回る性能を示した。
• シミュレーションでは、モデル誤指定下で本手法の推定量は従来のIV推定量と比較して顕著にバイアスが小さく、信頼区間のカバレッジも良好であった。
• 401(k)参加が貯蓄に与える影響を実データで分析した結果、本手法は先行研究と整合的で有意な因果効果を同定したが、同時に道具変数の直接効果の可能性も考慮した。
• ミニマックス推定量の理論的リスクバウンドから、個々のマシンラーナーが十分に速い速度で一貫性を欠いていても、選択手順がバイアスを効果的に制御していることが示された。