[論文レビュー] Self-Assembly as Graph Grammar as Distributed System

Aaron Sterling|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2009

Modular Robots and Swarm Intelligence参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿は自己集合におけるグラフ文法と分散システムの間に双対性を確立し、SoloveichikおよびWinfreeの局所的決定性定理の一般化された証明を可能にするとともに、非同期的定数サイズメッセージ伝達分散システムを自己集合システムを用いて標準的な方法でシミュレートすることを可能にする。

ABSTRACT

In 2004, Klavins et al. introduced the use of graph grammars to describe -- and to program -- systems of self-assembly. It turns out that these graph grammars are a "dual notion" of a graph rewriting characterization of distributed systems that was proposed by Degano and Montanari over twenty years ago. By applying techniques obtained from this observation, we prove a generalized version of Soloveichik and Winfree's theorem on local determinism, and we also present a canonical method to simulate asynchronous constant-size-message-passing models of distributed computing with systems of self-assembly.

研究の動機と目的

• 自己集合におけるグラフ文法と分散システムモデルの間の形式的双対性を確立すること。
• この双対性を用いてSoloveichikおよびWinfreeの局所的決定性定理を一般化すること。
• 非同期的定数サイズメッセージ伝達分散システムを自己集合システムを用いて標準的なシミュレーション手法を開発すること。
• グラフ文法理論を通じて自己集合と分散計算の形式的体系を統一すること。

提案手法

• 自己集合におけるグラフ文法と分散システムにおけるグラフリライトの間の双対性を活用すること。
• DeganoおよびMontanariの分散システムの特徴付け手法を応用して自己集合を分析すること。
• グラフ文法のリライト規則を用いて、自己集合プロセスと分散システムの動作を両方ともモデル化すること。
• SoloveichikおよびWinfreeのフレームワークを拡張して、一般化された局所的決定性条件を導出すること。
• 非同期的定数サイズメッセージ伝達モデルを自己集合システム内にシミュレーション構築すること。
• 形式的グラフ文法変換を用いて、シミュレーションの正しさと完全性を保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己集合におけるグラフ文法を分散システムモデルと形式的に関係付ける方法は何か？
• RQ2 この双対性下で、SoloveichikおよびWinfreeの局所的決定性定理の一般化形は何か？
• RQ3 非同期的定数サイズメッセージ伝達モデルを自己集合システムを用いて体系的にシミュレートできるか？
• RQ4 分散システムの動作と自己集合プロセスとの間の翻訳を可能にする形式的技法は何か？

主な発見

• 分散システムとの双対性を用いて、SoloveichikおよびWinfreeの局所的決定性定理の一般化版が証明された。
• 双対性により、グラフ文法を通じて自己集合システムと分散システムモデルの間の形式的同値が達成された。
• 非同期的定数サイズメッセージ伝達モデルの標準的シミュレーションが自己集合システムを用いて達成された。
• この手法により、分散システムの動作を自己集合プロセスに翻訳し、意味論を保持することが可能になった。
• 本手法は、自己集合と分散計算の両者を統一した理論的枠組みを提供する。
• 結果として、自己集合システムが基本的な分散計算モデルを表現およびシミュレートできることを示した。