[論文レビュー] Self-Bayesian Aberration Removal via Constraints for Ultracold Atom Microscopy

Emine Altuntaş, I. B. Spielman|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、低コストで高NAの非球面レンズを用いた超低温原子顕微鏡のための自己ベイズ型デジタル収差補正手法を提案する。密度-密度相関を不鮮明な像の間で活用し、ベイズ的正則化による有限サイズ制約を適用することで、ハードウェアの変更なしに回折限界に近い分解能を回復する。量子バックアクション制限測定における光子ショットノイズを顕著に低減する。

ABSTRACT

High-resolution imaging of ultracold atoms typically requires custom high numerical aperture (NA) optics, as is the case for quantum gas microscopy. These high NA objectives involve many optical elements each of which contributes to loss and light scattering, making them unsuitable for quantum back-action limited "weak" measurements. We employ a low cost high NA aspheric lens as an objective for a practical and economical-although aberrated-high resolution microscope to image ${^{87}\mathrm{Rb}}$ Bose-Einstein condensates. Here, we present a novel methodology for digitally eliminating the resulting aberrations that is applicable to a wide range of imaging strategies and requires no additional hardware. We recover nearly the full NA of our objective, thereby demonstrating a simple and powerful digital aberration correction method for achieving optimal microscopy of quantum objects. This reconstruction relies on a high quality measure of our imaging system's even-order aberrations from density-density correlations measured with differing degrees of defocus. We demonstrate our aberration compensation technique using phase contrast imaging, a dispersive imaging technique directly applicable to quantum back-action limited measurements. Furthermore, we show that our digital correction technique reduces the contribution of photon shot noise to density-density correlation measurements which would otherwise contaminate the desired quantum projection noise signal in weak measurements.

研究の動機と目的

• 超低温原子顕微鏡に用いられる低コストで高NAのレンズにおける光学的収差の課題に対処すること。
• 追加のハードウェアを用いずに、デジタル的に収差を補正することで、量子バックアクション制限測定を可能にすること。
• ウィンドウ処理の前に行われる高精度な像の回復により、密度-密度相関測定における光子ショットノイズの汚染を低減すること。
• さまざまな顕微鏡戦略に適用可能な汎用的でハードウェアに依存しない手法を開発すること。
• 実験的に取得したデータに対して、計算による再構成のみで回折限界に近い性能を実証すること。

提案手法

• 原子雲の空間的コンactnessに基づくベイズ的事前分布を用いた、ティコノフ型擬似逆行列を採用する。
• 複数の不鮮明度レベルからの密度-密度相関データを用いて、偶数次収差を推定する。
• コントラスト伝達関数（CTF）のゼロ点付近の近接ワーフェクターに重みを付けることで、フーリエ空間における有限サイズ制約を適用する。
• ノイズモデルと空間的サポート事前分布を統合した自己整合的ベイズフレームワークを実装し、逆問題の安定化を図る。
• 境界処理として勾配クランピングとナイキスト違反点でのゼロ重み付けを施した周期的フーリエ変換を実装する。
• データ適合性と事前知識のバランスを取る正則化された目的関数を最小化することで、収差のない像を再構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低コストで高NAの非球面レンズ系を用いた超低温原子において、デジタル収差補正が回折限界に近い分解能を回復できるか。
• RQ2 ハードウェアの変更なしに、密度-密度相関測定における光子ショットノイズをどのように低減できるか。
• RQ3 CTFのゼロ点が存在する状況下で、空間的コンパクトネスに基づくベイズ的事前分布が、像再構成にどれほど向上効果をもたらすか。
• RQ4 この手法は、弱測定領域における位相コントラスト像に適用可能か。また、量子信号の忠実度を損なわずに行えるか。
• RQ5 実験データにおけるさまざまな不鮮明度および収差レベルの下でも、再構成がどれほど頑健であるか。

主な発見

• 本手法は、顕著な光学的収差が存在する中でも、レンズのほぼ全数値的NAを回復し、回折限界に近い分解能を達成した。
• 収差補正により、高精度な像に対する有効なウィンドウ処理が可能になり、密度-密度相関測定における光子ショットノイズの寄与が低減された。
• 有限サイズ制約を組み込んだベイズ的正則化は、不適切な逆問題におけるアーチファクトとノイズ増幅を効果的に抑制した。
• 本手法は、実験的87Rbボーズ＝アインシュタイン凝縮データに適用され、熱的からBECへの相転移を非破壊的イン・サイト像として可視化できた。
• 本手法は一般性を有し、ハードウェア変更なしに位相コントラストを含むさまざまな顕微鏡モダリティに適用可能である。
• 本手法は、システム制約とデータ相関に基づく物理的事前分布を組み込んだことで、標準的なティコノフデコンボリューションを上回る性能を示した。