[論文レビュー] Self-consistent tomography of temporally correlated errors

Mingxia Huo, Ying Li|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 39被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、環境へのアクセスが不要なシステム操作のみを用いて、低周波数および文脈依存ノイズを含む時間的に相関する誤りのモデルを再構築する自己整合的トモグラフィー手法——特に線形演算子トモグラフィー（LOT）——を提案する。この手法により、時間相関が存在する状況においてもランダム化ベンチマーキングの結果と整合する、効率的で高精度な誤りモデリングが可能となり、近位量子デバイスにおける誤り低減および検証の実用的道筋を提供する。

ABSTRACT

The error model of a quantum computer is essential for optimizing quantum algorithms to minimize the impact of errors using quantum error correction or error mitigation. Noise with temporal correlations, e.g. low-frequency noise and context-dependent noise, is common in quantum computation devices and sometimes even significant. However, conventional tomography methods have not been developed for obtaining an error model describing temporal correlations. In this paper, we propose self-consistent tomography protocols to obtain a model of temporally correlated errors, and we demonstrate that our protocols are efficient for low-frequency noise and context-dependent noise.

研究の動機と目的

• 量子コンピュータにおける時間的に相関する誤りをモデリングするためのトモグラフィー手法の不足に応えること。これは、イオントラップやスーパーコンダクティングキュービットなどの実際のデバイスで一般的に見られる。
• 環境へのアクセスや環境に対する操作を必要とせず、時間依存ノイズおよび文脈依存ノイズを捉える自己整合的誤りモデルを構築すること。
• 特にノイジー中規模量子（NISQ）時代において、しきい値未満の量子デバイスの誤り特徴付けおよび誤り低減・検証を正確に行えるようにすること。
• 時間相関が存在する状況でも、LOTがランダム化ベンチマーキングの結果と整合することを示し、その信頼性を検証すること。

提案手法

• 環境へのアクセスが不要で、状態準備や測定に情報的に完全なセットを必要としない、自己整合的量子過程トモグラフィー手法として線形演算子トモグラフィー（LOT）を導入する。
• ヒルベルト＝シュミット空間におけるベクトル化密度行列を用いて、システム-環境状態を表現し、最大混合状態および環境固有状態が張る部分空間に注目する。
• 時間的相関ノイズ下で状態が進化する関連部分空間を分離するために、直交射影 $ P_{ m ext{ extbackslash{}openone}} $ を用い、次元を低減する。
• 実験的ゲートシーケンスと測定結果から、線形逆問題と最尤推定法を用いて誤りチャネルを再構築する。
• 高次モーメントマッチングを実現するため、ガウスコロケーション近似を用いて現実的なノイズをシミュレートし、プロトコルの数値的妥当性を検証する。
• 環境分布の定常性に基づく、システム-環境状態空間の切断条件を導出することで、効率的な再構築を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境へのアクセスがなく、システム操作のみを用いて、時間的に相関する誤りを自己整合的トモグラフィーで再構築できるか？
• RQ2 低周波数時間依存ノイズおよび文脈依存ノイズを、システムレベルの操作のみで効率的にモデリングする方法は何か？
• RQ3 時間相関が存在する状況でも、提案されたLOTプロトコルはランダム化ベンチマーキングの結果と整合するか？
• RQ4 現実の量子デバイスにおける時間的に相関する誤りを正確に捉えるために、最小でどの程度の状態空間次元が必要か？

主な発見

• LOTプロトコルは、環境へのアクセスや追加制御を必要とせず、システム操作のみで時間的相関するノイズの誤りモデルを効果的に再構築できた。
• 数値シミュレーションの結果、時間相関が存在する状況でも、LOTの結果がランダム化ベンチマーキングと一致し、手法の整合性が検証された。
• 低周波数および文脈依存ノイズに対しては、低次元状態空間——具体的には $ (d_{\rm S}^{2}-1)d_{\rm E}+1 $ 次元——で十分に誤りダイナミクスを捉えることができる。
• ゲートシーケンスの数を制限することで実用的なスケーラビリティを達成しており、$ d=4 $ では4シーケンス、$ d=7 $ では123シーケンスで十分な精度が得られた。
• 線形逆問題と最尤推定法の両方が信頼性の高い再構築を可能とし、7次モーメントまで近似する際の差は無視できるほど小さい。
• ガウスコロケーション近似を用いたシミュレーションにより、高次統計モーメントを正確に再現できたことから、実際のノイズモデルに対してもロバストであることが確認された。