[論文レビュー] Self-Dual Spin-3 And 4 Theories

C. Aragone, A. Khoudeir|ArXiv.org|Jun 30, 1993

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ドライベイン場を用いたチェーン＝サイモンズ型運動項を用いて、3次元空間におけるスピン-3およびスピン-4場の自己双対的作用を構築する。2次微分項が存在しないにもかかわらず、自己双対性を維持するためには補助場が必要であり、これにより自己双対性が破られないことが示され、このような高スピン理論における一貫性ある力学に不可欠であることが明らかになった。

ABSTRACT

We present self-dual spin-3 and 4 actions using relevant dreibein fields. since these actions start with a Chern-Simons like kinetic term (and therefore cannot be obtained through dimensional reduction) one might wonder whether they need the presence of auxiliary ghost-killings fields. It turns out that they must contain, also in this three dimensional case, auxiliary fields. They do not break self-duality: their free actions do not contain kinetic second order terms.

研究の動機と目的

• 3次元時空におけるスピン-3およびスピン-4の自己双対場理論を一貫して構築すること。
• チェーン＝サイモンズ型運動項を有する自己双対高スピン理論において、補助場が必要かどうかを調査すること。
• 導入された補助場が理論の自己双対性を損なうかどうかを明確にすること。
• これらの理論が次元削減によって得られることはないこと、したがって新しい構築フレームワークを必要とすることを確立すること。

提案手法

• 著者たちは、スピン-3およびスピン-4場の作用を構築するために、ドライベイン場を基本変数として採用する。
• 運動項は、内在的に2次微分を避けるチェーン＝サイモンズ型の形で構成される。
• 自由作用に標準的な運動項が存在しないにもかかわらず、補助場を導入して力学的閉じを達成する。
• 運動方程式が1次でかつ双対変換に対して対称であることを保証することで、自己双対構造を維持する。
• 対称テンソル場をドライベインに類似した変数と結合させることで、スピン-4まで拡張する形式的枠組みを構築する。
• 補助場が自己双対性を破らず、ゲージ不変性を保つことから、理論の一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次微分項のない3次元自己双対高スピン理論（スピン-3およびスピン-4）を一貫して構築できるか？
• RQ2 3次元において、チェーン＝サイモンズ型作用を有する自己双対高スピン理論において、補助場は必要不可欠か？
• RQ3 導入された補助場は、理論の自己双対性を損なうか？
• RQ4 このような理論は次元削減から導けるのか、それとも別個の構築法を要するのか？
• RQ5 ドライベイン場は、3次元における自己双対高スピン作用の形式的構築をどのように支援するか？

主な発見

• チェーン＝サイモンズ型作用とドライベイン場を用いて、自己双対的スピン-3およびスピン-4理論が成功裏に構築された。標準的な2次微分運動項を回避した。
• 2次微分項が存在しないにもかかわらず、補助場が力学的閉じを達成し、一貫性を維持するために不可欠であることが判明した。
• 補助場は自己双対性を破らず、運動方程式が双対変換に対して対称のままであることが確認された。
• 理論は次元削減によって得られることはなく、3次元において根本的に新しい構築法を必要としていることが示された。
• 形式的枠組みは、運動項がトポロジカルな性質を持つ場合でさえ、3次元における高スピン自己双対理論が補助成分を必要としていることを裏付けた。