[論文レビュー] Self-Dual Superstring in Six Dimensions

John H. Schwarz|ArXiv.org|Apr 27, 1996

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、カイラルN=2超対称性を持つ自由な6次元超ひもを提案し、自己双対な2形式ゲージ場と結合する。トーラスへのコンパクト化により、4次元で強い結合のN=4ゲージ理論が得られ、SL(2,Z)双対性と無限個のダイオンのタワーを示し、M理論の5-braneと関連付けると、ブラックホールエントロピー計算における奇妙な2倍の要因の問題が生じる。

ABSTRACT

A free superstring with chiral N=2 supersymmetry in six dimensions is proposed. It couples to a two-form gauge field with a self-dual field strength. Compactification to four dimensions on a two-torus gives a strongly coupled N=4 four-dimensional gauge theory with SL(2, Z) duality and an infinite tower of dyons. Various authors have suggested that this string theory should be also the world-volume theory of M theory five-branes. Accepting this proposal, we find a puzzling factor of two in the application to black-hole entropy computations.

研究の動機と目的

• 6次元でカイラルN=2超対称性を持つ自由な超ひも理論を構築すること。
• 自己双対な場の強度を持つ2形式ゲージ場と超ひもを結合すること。
• この理論を2次元トーラスにコンパクト化し、4次元N=4ゲージ理論を得ること。
• この超ひも理論がM理論の5-braneとブラックホールエントロピー計算に与える影響を調査すること。
• この超ひもをM理論の5-braneの世界面理論とみなした場合、ブラックホールエントロピー計算で生じる奇妙な2倍の不一致を特定すること。

提案手法

• カイラルN=2超対称性と自己双対な2形式ゲージ場を有する6次元超ひもを仮定する。
• 2次元トーラスへの次元削減を適用し、4次元有効理論を得る。
• 得られた理論を解析し、SL(2,Z)双対性対称性と無限個のダイオン状態のタワーを同定する。
• M理論の5-brane世界面理論の期待と照らし合わせ、スペクトルと双対性構造を比較する。
• 特に2倍の不一致に起因するブラックホールエントロピー計算への影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己双対な2形式ゲージ場は、カイラルN=2超対称性を持つ6次元超ひもとどのように一貫して結合するか？
• RQ2 2次元トーラスへのコンパクト化後の低エネルギー有効場理論の性質は何か？
• RQ3 得られた4次元理論は、M理論の期待通りSL(2,Z)双対性と無限個のダイオンスペクトルを示すか？
• RQ4 この超ひもをM理論の5-braneの世界面理論とみなした場合、なぜブラックホールエントロピー計算で2倍の不一致が生じるのか？
• RQ5 この不一致は、タイプIIB超ひも理論とM理論の双対性にどのような影響を及えるか？

主な発見

• カイラルN=2超対称性を持つ6次元超ひもは、自己双対な2形式ゲージ場と一貫して結合可能である。
• 2次元トーラスへのコンパクト化により、SL(2,Z)双対性対称性を持つ強い結合の4次元N=4ゲージ理論が得られる。
• コンパクト化された理論には、M理論の5-braneの期待に一致する無限個のダイオン状態のタワーが存在する。
• このモデルをM理論の5-braneの世界面理論と解釈した場合、ブラックホールエントロピー計算に奇妙な2倍の不一致が生じる。
• この不一致は、状態の数え上げの不一致、またはM理論の文脈における双対理論の特定に問題がある可能性を示唆する。