[論文レビュー] Self-duality protected multi-criticality in deconfined quantum phase transitions

Da-Chuan Lu, Cenke Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 56被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、チェーン＝シモンズ項とグロス＝ネブー相互作用を含む Nf = 2 QED3 理論を用いて、自己双対性によって保護される多臨界性を、脱コンfinement量子臨界点（DQCP）において調査する。大Nの摂動論的 renormalization group 分析により、特定の非相対論的四フェルミオン相互作用—特にステアッガードィマー・ディマー（stagger-Q）相互作用—が連続的な DQCP を一次転移に誘導し、別個の普遍性クラスに属することを示した。この結果は数値的 QMC 研究と整合しており、自己双対性が連続的および一次転移を分かつ多臨界点を保護していることを確認する。

ABSTRACT

Duality places an important constraint on the renormalization group flows and the phase diagrams. For self-dual theories, the self-duality can be promoted as a symmetry, this leads to the multi-criticalities. This work investigates a description of the deconfined quantum criticality, the $N_f=2$ QED$_3$, as an example of self-dual theories and its multi-critical behavior under perturbative deformations. The multi-criticality is described by the theory with Gross-Neveu couplings and falls in a different universality class than the standard deconfined quantum criticality. We systematically calculate the scaling dimensions of various operators in the 3d quantum electrodynamics with the Chern-Simons term and Gross-Neveu couplings by the large-$N$ renormalization group analysis. Specifically, we find certain non-relativistic four-fermion interactions corresponding to the dimer-dimer interactions in the lattice model will drive the deconfined quantum criticality to the first-order transition, consistent with previous numerical studies.

研究の動機と目的

• 自己双対性および摂動的歪みの下での脱コンフィネーション量子臨界点（DQCP）の安定性を調査すること。
• チェーン＝シモンズ項を含む Nf = 2 QED3 における多臨界性が摂動に対して保護されたままかを特定すること。
• 特にステアッガードィマー・ディマー（stagger-Q）相互作用を含む特定の四フェルミオン相互作用が DQCP を一次転移に誘導する役割を同定すること。
• 大Nの renormalization group 技法を用いて、得られた多臨界点の普遍性クラスを確立すること。

提案手法

• QED3-グロス＝ネブー（QED3-GN）理論におけるフェルミオン四次演算子の renormalization group（RG）フローを解析するため、大Nf（大フェルミオンフレーバー数）展開を用いる。
• ボソン的分数量子ホール状態などの非典型的な量子相転移をモデル化するため、U(1)ゲージ場にチェーン＝シモンズ（CS）項を含める。
• QED3-GN 固定点における演算子のスケーリング次元を計算する。代表例として質量-質量（¯ψMψ）² および電流-電流（¯ψγμMψ）² 相互作用を対象とする。
• 格子上のディマー・ディマー相互作用を、特にステアッガードィマー（stagger-Q）相互作用として特徴づける非相対論的四フェルミオン項に写像する。
• フェルミオン/フェルミオン双対性および SL(2,Z) 変換を用いて、非ゼロの CS レベルを持つ元のおよび双対の Nf = 2 QED3 理論を関連付ける。
• 自己双対性の出現とその多臨界点の保護における役割を確認するため、対称性構造およびモノポール演算子を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf = 2 QED3 にチェーン＝シモンズ項を含む場合、自己双対性が連続的および一次転移の間の多臨界点を保護できるか？
• RQ2 電流-電流（stagger-Q）四フェルミオン相互作用が脱コンフィネーション量子臨界点の安定性に与える影響は何か？
• RQ3 チェーン＝シモンズ項の導入が、QED3-グロス＝ネブー理論における多臨界点の普遍性クラスを変化させるか？
• RQ4 これらの相互作用の存在下で、大Nf RG フローにおける関連演算子のスケーリング次元はどのように変化するか？
• RQ5 格子上のディマー・ディマー相互作用を、Nf = 2 QED3 フレームワーク内での場の理論的四フェルミオン相互作用に一貫して写像できるか？

主な発見

• Nf = 2 QED3 にチェーン＝シモンズ項を含む場合、自己双対性が連続的および一次転移を分かつ多臨界点を保護する。
• 非相対論的電流-電流（stagger-Q）四フェルミオン相互作用が、大Nf RG 分析により DQCP を一次転移に誘導することが確認された。
• 得られた多臨界点は、これらの相互作用の存在下での演算子の異なるスケーリング次元のため、標準的な DQCP とは別個の普遍性クラスに属する。
• 格子スピン模型で実現可能なステアッガードィマー・ディマー・ディマー相互作用は、連続的転移を不安定化させる特定の電流-電流相互作用に対応する。
• 大Nf 限界において、(¯ψγμMψ)² のスケーリング次元が計算され、電流-電流相互作用が重要であり、系を一次的挙動に誘導することが示された。
• この分析は、最近の量子モンテカルロ結果と整合しており、ステアッガードィマー・ディマー・ディマー相互作用が DQCP において一次転移を誘導することが観測されたことを裏付けている。