[論文レビュー] Self-Flow-Matching assisted Full Waveform Inversion

Xinquan Huang, Paris Perdikaris|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2026

Seismic Imaging and Inversion Techniques被引用数 0

ひとこと要約

SFM-FWI はオンラインのフローマッチングを決定論的で自己教師付きの事前情報として用い、オフラインの事前学習なしに全波形反演を導く。合成ベンチマークでより正確で頑健な再構成を達成。

ABSTRACT

Full-waveform inversion (FWI) is a high-resolution seismic imaging method that estimates subsurface velocity by matching simulated and recorded waveforms. However, FWI is highly nonlinear, prone to cycle skipping, and sensitive to noise, particularly when low frequencies are missing or the initial model is poor, leading to failures under imperfect acquisition. Diffusion-regularized FWI introduces generative priors to encourage geologically realistic models, but these priors typically require costly offline pretraining and can deteriorate under distribution shift. Moreover, they assume Gaussian initialization and a fixed noise schedule, in which it is unclear how to map a deterministic FWI iterate and its starting model to a well-defined diffusion time or noise level. To address these limitations, we introduce Self-Flow-Matching assisted Full-Waveform Inversion (SFM-FWI), a physics-driven framework that eliminates the need for large-scale offline pretraining while avoiding the noise-level alignment ambiguity. SFM-FWI leverages flow matching to learn a transport field without assuming Gaussian initialization or a predefined noise schedule, so the initial model can be used directly as the starting point of the dynamics. Our approach trains a single flow network online using the governing physics and observed data. At each outer iteration, we build an interpolated model and update the flow by backpropagating the FWI data misfit, providing self-supervision without external training pairs. Experiments on challenging synthetic benchmarks show that SFM-FWI delivers more accurate reconstructions, greater noise robustness, and more stable convergence than standard FWI and pretraining-free regularization methods.

研究の動機と目的

• オフラインの事前学習に依存せず、非線形性、ノイズ、初期化の不良性に対する FWI の頑健性を改善する動機づけ。
• イン inversion 中にオンラインで動作する物理駆動正則化として、フローマッチングを導入。
• 短い物理駆動の refinements を自己教師付きのフローモデルと組み合わせ、安定した粗から細への経路に沿って反演を導く。
• 標準的な FWI および事前学習なしのベースラインと比較して、難しい合成ベンチマークで再構成精度と収束安定性の改善を実証。

提案手法

• データミスフィットと任意の正則化を伴う標準的な時間領域音響 FWI を定式化。
• 状態を ODE によって写像する輸送場を学習するためにフローマッチングを導入し、ガウス初期化や事前定義ノイズスケジュールを回避。
• FWI データミスフィットを用いたオンライン訓練と現在のモデル補間を交互に行う Self-Flow-Matching assisted FWI (SFM-FWI) を開発。
• 時間依存のフローフィールド v_theta(m_t,t) を用いて更新ターゲットモデルを提案し、m_hat1,k = m_t + (1−t) v_theta(m_t,t) を得る。バックプロパゲーションを介してFWIデータミスフィットを最小化することで訓練。
• フローをU-Netでパラメータ化し、フォワードソルバーを通じた自動微分を用いてオンラインで波形ミスフィットの勾配で訓練。
• 暖機開始手続きと外側/内側のループ方式を提供し、粗いスケールから細かいスケールへとモデルを段階的に改良。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SFM-FWI は従来の FWI および事前学習なしの正則化より再構成精度を向上させるか（合成ベンチマーク全体）か。
• RQ2 オンラインで自己教師付きフローマッチングは、ノイズ、照射の制限、初期モデルが不十分な場合の FWI の頑健性にどのように影響するか。
• RQ3 オフラインの事前学習前提なしでオンラインに学習された決定論的な輸送場が粗から細への安定な進化を提供できるか。
• RQ4 フロー誘導の更新が収束挙動と高波数成分回復に与える影響は何か。

主な発見

Approaches	Relative L2 error	SSIM
Conventional FWI	0.0213	0.853
Conventional FWI with TV	0.0217	0.862
DIP-FWI	0.0177	0.866
SFM-FWI	0.0130	0.907
Conventional FWI	0.0933	0.762
Conventional FWI with TV	0.0934	0.786
DIP-FWI	0.0765	0.779
SFM-FWI	0.0682	0.791
Conventional FWI	0.0962	0.664
Conventional FWI with TV	0.0959	0.742
DIP-FWI	0.0443	0.851
SFM-FWI	0.0390	0.869

• SFM-FWI は Marmousi のサブ領域、Marmousi 拡大、Overthrust ベンチマークにおいて、従来の FWI、TV 正則化 FWI、DIP-FWI より相対 L2 誤差が小さく、SSIM が高い。
• 方法はノイズや不完全データ条件に対する頑健性が向上し、ベースラインより収束が安定している。
• FWI ミスフィットに導かれたオンラインのフロー学習は、鉱物学的妥当性を保ちつつ照明が弱い領域で解像度を向上させる粗から細への一貫した輸送を提供。
• オフラインの事前学習と拡散時間整合性の問題を回避することで、SFM-FWI は難性のある非線形反演シナリオ全体でより正確でアーティファクトの少ない速度モデルを得る。
• このアプローチは、順伝播モデルを微分可能な波動方程式ソルバを用いて微分可能にし、対をなす速度データセットなしでフロー網のエンドツーエンド訓練を可能にしている。