[論文レビュー] Self-organization using synaptic plasticity

Vicençc Gómez, Andreas Kaltenbrunner+2 more|ArXiv.org|Aug 22, 2008

Neural dynamics and brain function参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、シナプス後性入力がニューロンの自然な発火周波数に対してどのように変化するかに応じてシナプスを調整することにより、スパikingニューラルネットワークが自己組織的臨界状態へと向かうのを可能にする局所的シナプス可塑性ルールを提案する。このルールにより、動的範囲と情報処理能力を最大化する臨界状態に到達する。このメカニズムは、完全に局所的なシナプス調節によってグローバルなホームオスタシスを達成し、η = 1で臨界性が出現する。

ABSTRACT

Large networks of spiking neurons show abrupt changes in their collective dynamics resembling phase transitions studied in statistical physics. An example of this phenomenon is the transition from irregular, noise-driven dynamics to regular, self-sustained behavior observed in networks of integrate-and-fire neurons as the interaction strength between the neurons increases. In this work we show how a network of spiking neurons is able to self-organize towards a critical state for which the range of possible inter-spike-intervals (dynamic range) is maximized. Self-organization occurs via synaptic dynamics that we analytically derive. The resulting plasticity rule is defined locally so that global homeostasis near the critical state is achieved by local regulation of individual synapses.

研究の動機と目的

• 外部のチューニングなしに、神経ネットワークが臨界状態へ自己組織化できる生物学的に妥当なシナプス可塑性メカニズムを開発すること。
• 局所的なシナプスダイナミクスが、ネットワークの感度と動的範囲が最大となる臨界付近で、どのようにグローバルなホームオスタシスを達成できるかを解明すること。
• 入力が目標発火周波数からどれほど逸脱しているかに基づく単純で局所的なルールが、スパikingネットワークにおける臨界行動の駆動と維持を可能にすることを示すこと。

提案手法

• 非漏れ型積分・発火型スパikingニューロンと遅延結合を用いたモデルで、ニューロンの活性化は閾値Lに向かう漂移を伴う確率過程に従う。
• 相転移はη = 1で発生し、η = (L−1)/((N−1)⟨ε⟩)で定義され、η > 1（亜臨界）、η = 1（臨界）、η < 1（超臨界）の領域に分かれる。
• 発散する自発的進化の1インターバルごとのエネルギー損失に基づいて、局所的な可塑性ルールを導出。入力が目標発火周波数に対してバランスを取るためにシナプス重みを調整する。
• シナプス後性入力が目標値を下回る場合は強化され、上回る場合は弱体化する。これにより、最適な入力レベルへのホームオスタシス的制御が保証される。
• 理論的解析により、このルールがη = 1に向かってシステムを駆動することが示され、動的範囲Δτ = τ_max − τ_minが最大化される。
• 数値シミュレーションにより、臨界状態への収束が確認され、収束時間とスパイク数の解析的近似が、実験的結果と一致する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に局所的なシナプス可塑性ルールが、外部のチューニングなしにスパikingニューロンのネットワークを臨界状態へ自己組織化させることができるか？
• RQ2 異なる相互作用強度の下で、インターバル間隔の動的範囲はどのように変化するか。最大値はどこに位置するか？
• RQ3 分岐比σとシステムパラメータηの関係は何か。この関係は臨界性とどのように関連するか？
• RQ4 局所的なシナプス制御が、臨界付近でグローバルなホームオスタシスを達成できるか。初期条件に対してどれほど頑健か？
• RQ5 ヒステリシスは、特に超臨界領域（η < 1）において、ネットワークダイナミクスにどのような役割を果たすか。収束にどのように影響するか？

主な発見

• インターバル間隔の動的範囲（Δτ = τ_max − τ_min）はη = 1で最大となり、非平衡相転移の臨界点に対応する。
• 自発的進化の損失に基づいて導出された提案されたシナプス可塑性ルールは、完全に局所的なシナプス調整によって、ネットワークをη = 1へと駆動する。
• 初期状態が亜臨界（η₀ > 1）の場合、超臨界（η₀ < 1）の場合よりも収束が速く、しかし後者はヒステリシスのためより多くのスパイクを必要とする。
• 超臨界初期条件（η₀ < 1）では、短いISIのため、収束までの時間ステップ数が少なくなる。
• 収束時間とスパイク数の解析的近似（式(3)より得られるτ_app(ηₜ)を用いて）は、η₀のさまざまな値において、実験的シミュレーション結果とよく一致する。
• 予備的結果では、臨界状態（η = 1）において、人工的な摂動が重みの高いサイズと持続時間分布を示す神経アバランチを誘発しており、自己組織的臨界性と整合的である。