[論文レビュー] Self-similar structure of magnetized ADAFs and CDAFs

Dong Zhang, Z. G. Dai|arXiv (Cornell University)|May 21, 2008

Astrophysics and Star Formation Studies被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、円柱座標系における一般の三成分磁場（r, φ, z）を組み込んだ自己相似な磁場付き降着流（ADAF）および対流支配降着流（CDAF）モデルを拡張する。磁場が降着構造に顕著な影響を及えることが示された：垂直磁場は降着を抑制し、音速を低下させるが、トロイダル磁場は流入速度を増加させ、α–αc 関係を変化させ、強い磁場では α + gαc < 0 の条件下で降着なしの解が可能になる。

ABSTRACT

(Abridged) We study the effects of a global magnetic field on viscously-rotating and vertically-integrated accretion disks around compact objects using a self-similar treatment. We extend Akizuki &amp; Fukue's work (2006) by discussing a general magnetic field with three components ($r, ϕ, z$) in advection-dominated accretion flows (ADAFs). We also investigate the effects of a global magnetic field on flows with convection. For these purposes, we first adopt a simple form of the kinematic viscosity $ν=αc_{s}^{2}/Ω_{K}$ to study magnetized ADAFs. Then we consider a more realistic model of the kinematic viscosity $ν=αc_{s}H$, which makes the infall velocity increase but the sound speed and toroidal velocity decrease. We next use two methods to study magnetized flows with convection, i.e., we take the convective coefficient $α_{c}$ as a free parameter to discuss the effects of convection for simplicity. We establish the $α_{c}-α$ relation for magnetized flows using the mixing-length theory and compare this relation with the non-magnetized case. If $α_{c}$ is set as a free parameter, then $|v_{r}|$ and $c_{s}$ increase for a large toroidal magnetic field, while $|v_{r}|$ decreases but $|v_ϕ|$ increases (or decreases) for a strong and dominated radial (or vertical) magnetic field with increasing $α_{c}$. In addition, the magnetic field makes the $α_{c}-α$ relation be distinct from that of non-magnetized flows, and allows the $ρ\propto r^{-1}$ or $ρ\propto r^{-2}$ structure for magnetized non-accreting convection-dominated accretion flows with $α+gα_{c}&lt; 0$ (where $g$ is the parameter to determine the condition of convective angular momentum transport).

研究の動機と目的

• 自己相似ADAFモデルに、すべての成分（r, φ, z）を含む一般の大規模磁場を組み込むことにより、Akizuki & Fukue (2006) の研究を拡張すること。
• グローバルな磁場が対流を伴う降着流（特にCDAF）に与える影響を調査すること。
• 混合長理論を用いて磁場付き流れにおけるα–αc 関係を導出し、非磁場付きの場合と対比して分析すること。
• 異なる磁場幾何（径方向、トロイダル、垂直）が自己相似解における半径方向速度、音速、およびトロイダル速度に与える影響を検討すること。

提案手法

• 流れの変数が半径 r のみに依存すると仮定する自己相似的取り扱いを行い、z 方向の変化は z 動量方程式以外では無視する。
• 粘性モデルとして ν = αcₛ²/ΩK および ν = αcₛH の2通りを用い、両者の速度および音速への影響の違いを評価する。
• アルフェン音速を用いて、円柱座標系におけるローレンツ力の式を導出し、すべての三成分磁場を組み込む。
• 対流係数 αc を自由パラメータとして導入し、磁場付き流れにおける混合長理論を用いて α–αc 関係を導出する。
• 極限状態（例：大きな βz や βφ）において方程式を簡略化し、c₁α などの主要変数の解析的解を導出する。
• 非磁場付きCDAFモデル（NIA）と比較し、磁場の影響による構造的・力学的差異を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の三成分磁場（r, φ, z）は、磁場付きADAFの自己相似構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 強いトロイダル、径方向、または垂直磁場は、ADAFにおける半径方向流入速度、音速、およびトロイダル速度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 磁場付きCDAFにおける α–αc 関係は、非磁場付きCDAFとどのように異なるか？
• RQ4 磁場付きCDAFが非降着的となる条件は何か？磁場はその実現をどのように可能にするか？
• RQ5 異なる粘性則（ν = αcₛ²/ΩK 対 ν = αcₛH）は、磁場付きディスクの流れ構造にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 強い垂直磁場はディスクの降着を防ぎ、等温音速を低下させ、流れの崩壊に対する安定化をもたらす。
• ν = αcₛH を用いることで、半径方向流入速度は増加するが、音速およびトロイダル速度は ν = αcₛ²/ΩK モデルに比べて低下する。
• 大きなトロイダル磁場下では、対流係数 αc を増加させると |vr| および |cs| が上昇するが、強い径方向磁場では |vr| は減少するが |vφ| は増加する。
• 磁場付き流れにおける α–αc 関係は、非磁場付きの場合と顕著に異なる。磁場の存在により、α + gαc < 0 の条件下で非降着解が可能になる。
• 強い垂直磁場の極限では、解が c₁α ∼ 3(α + gαc)(1 + s)/[(1 − s)βz] のようにスケーリングされ、降着が強く抑制される。
• 径方向磁場が支配的である場合、解は αc₁ = 2(α + gαc)[ε′′ + √(ε′′² + 2(α + gαc)²)]⁻¹ で与えられ、粘性-対流結合が修正されている。