[論文レビュー] Semiclassical computation of quantum effects in multiparticle production at large lambda n

Valentin V. Khoze|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 26被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、複素時間における特異解を用いて、対称性の自発的破れを伴うスカラー $\lambda\phi^4$ 理論における高エネルギーでの多粒子生成における量子効果の半古典的計算を提示する。$\lambda n$ が大きいとき、多粒子生成率は指数関数的に増大し、ヒッグスプロージョン現象を示唆する。薄膜近似により、階層を超えた摂動論的でない計算が可能となる。

ABSTRACT

We use the semiclassical formalism based on singular solutions in complex time to compute scattering rates for multiparticle production at high energies. In a weakly coupled $λϕ^4$ scalar field theory in four dimensions, we consider scattering processes where the number of particles $n$ in the final state approaches its maximal value $n o E/m \gg 1$, where $m$ is the particle mass. Quantum corrections to the known tree-level amplitudes in this regime are characterised by the parameter $λn$ and we show that they become large at sufficiently high multiplicities. We compute full amplitudes in the large $λn$ limit on multiparticle mass thresholds using the thin-wall realisation of the singular solutions in the WKB approach. We show that the scalar theory with spontaneous symmetry breaking, used here as a simplified model for the Higgs sector, leads to exponentially growing multi-particle rates within our regime which is likely to realise the high-energy Higgsplosion phenomenon. We also comment on realisation of Higgsplosion in dimensions lower than four.

研究の動機と目的

• 高多重度領域 $n \to E/m \gg 1$ における多粒子生成率を計算するための摂動論的でない枠組みの構築。
• 複素時間における特異解に基づく半古典的形式を、大 $\lambda n$ 限界における量子補正を含めるように拡張すること。
• 対称性の自発的破れを伴うヒッグス系の簡略化モデルにおいて、ヒッグスプロージョン現象の出現を調査すること。
• ミンコフスキー空間における特異古典解の薄膜近似を用いて、アプローチの妥当性を検証すること。
• 特に高エネルギーでのヒッグス粒子崩壊に関連する、スカラー場理論におけるヒッグスプロージョン機構の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 複素時間における特異古典解に基づく Son (1995wz) の半古典的形式を用いて散乱振幅を計算する。
• 複素時間における特異面に対する極値化アプローチを適用し、$1^* \to n$ 崩壊過程の saddle-point 構成を同定する。
• 特異解を異なる真空を分けるドメインウォールとしてモデル化する薄膜近似を用い、解析的取り扱いを可能にする。
• Saddle-point におけるエネルギーおよび粒子数保存を強制するために、射影演算子 $P_E$ と $P_n$ を用いるパス積分量子化を実装する。
• ラグランジュ乗数 $T$ および $\theta$ に対して、作用の虚数部 $2\,{\rm Im}S[h]$ のラプラス変換を用いて、生成率 $W(E,n)$ を抽出する。
• 外力 $j \to 0$ の極限において、古典的運動方程式 $\delta S / \delta h(x) = i j \delta^{(4)}(x)$ を解き、$x=0$ で特異解が得られ、粒子生成を記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い結合性を持つ $\lambda\phi^4$ 理論における多粒子生成において、大 $\lambda n$ 限界における摂動論的でない振幅の量子補正はどのように振る舞うか？
• RQ2 多粒子生成率が抑制されないという特徴を持つヒッグスプロージョン現象は、対称性の自発的破れを伴うスカラー場理論において、非摂動的に導けるか？
• RQ3 複素時間における特異古典解は、高多重度粒子生成過程を記述する上で果たす役割は何か？
• RQ4 WKB アプローチにおける特異解の薄膜近似は、大 $\lambda n$ 範囲における完全な振幅の計算をどのように可能にするか？
• RQ5 ヒッグスプロージョン機構は4次元未満の次元でも実現可能か？また、この形式はどのように一般化可能か？

主な発見

• 量子補正が $\lambda n \gg 1$ のとき顕著になるため、高多重度領域では摂動論の有効性が崩れる。
• 大 $\lambda n$ 限界において、対称性の自発的破れを伴うスカラー理論は、指数関数的に増大する多粒子生成率を示し、ヒッグスプロージョンの発現を示唆する。
• WKB アプローチにおける特異解の薄膜実現は、木字レベルの結果を正確に再現するとともに、$1^* \to n$ 崩壊振幅における非摂動的量子効果を捉えている。
• 生成率 $W(E,n)$ は、ラグランジュ乗数 $T$ および $\theta$ に対して $2\,{\rm Im}S[h]$ のラプラス変換として得られ、エネルギーおよび粒子数保存が保証される。
• 形式は、$\mathcal{F}(\lambda n, \varepsilon)$ がゼロを crosses する臨界閾値を予測し、ヒッグスプロージョン相への遷移と、抑制されない生成率を示す。
• 3次元においてもモデルはヒッグスプロージョン現象を正確に再現でき、低次元場理論における半古典的アプローチの整合性を示す。