[論文レビュー] Semiclassical constant-density spheres in a regularized Polyakov approximation

Julio Arrechea, Carlos Barceló+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 94被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、ボルウェア真空における最小カopleド質量ゼロスカラー場の正規化されたエネルギー運動量テンソル（RSET）に対して、正則化されたポリャコフ近似を用いた半古典的、定常密度星の包括的分析を提示する。半古典的補正により、古典的ブーチャル限界を越える超コンパクトでホライズンのない平衡配置が可能であることが明らかになった。これは、半古典的重力理論においてブーチャル限界が存在しない可能性を示唆しているが、プランクスケールのコア付近では近似が破綻する。

ABSTRACT

We provide an exhaustive analysis of the complete set of solutions of the equations of stellar equilibrium under semiclassical effects. As classical matter we use a perfect fluid of constant density; as the semiclassical source we use the renormalized stress-energy tensor (RSET) of a minimally coupled massless scalar field in the Boulware vacuum (the only vacuum consistent with asymptotic flatness and staticity). For the RSET we use a regularized version of the Polyakov approximation. We present a complete catalogue of the semiclassical self-consistent solutions which incorporates regular as well as singular solutions, showing that the semiclassical corrections are highly relevant in scenarios of high compactness. Semiclassical corrections allow the existence of ultra-compact equilibrium configurations which have bounded pressures and masses up to a central core of Planckian radius, precisely where the regularized Polyakov approximation is not accurate. Our analysis strongly suggests the absence of a Buchdahl limit in semiclasical gravity, while indicating that the regularized Polyakov approximation used here must be improved to describe equilibrium configurations of arbitrary compactness that remain regular at the center of spherical symmetry.

研究の動機と目的

• 量子真空中の効果が及ぼす影響を受ける定常密度星の自己無撞着な半古典的解の存在と性質を調査すること。
• 真空中極化が原因で半古典的重力理論においてブーチャル限界が破られるかどうかを特定すること。
• 正規化されたエネルギー運動量テンソルを伴う半古典的アインシュタイン方程式の文脈において、正則解と特異解の両方を探索すること。
• 高密度コンパクト構造を記述する際の正則化されたポリャコフ近似の有効性と限界を評価すること。
• 圧力と質量が境界で有限で、中心で特異でない解の完全なカタログを提供すること、特にプランクスケールの中心半径まで含むこと。

提案手法

• アインシュタイン方程式の解が漸近的に平坦かつ静的であることを保証する、ボルウェア真空における最小カプレッド質量ゼロスカラー場の正規化エネルギー運動量テンソル（RSET）の使用。
• 球対称かつ静的時空におけるRSETを計算するために、ポリャコフ近似の正則化版を採用すること。
• 正則解と特異解を含む、半古典的アインシュタイン方程式の全解集合の数値的および解析的探索。
• 時空幾何と量子源項を同時に解くことで、自己無撞着な重力方程式の解法を実施すること。
• 半古典的解と古典的解を比較し、真空中極化に起因するずれを特定すること。
• コンパクトネス、圧力プロファイル、および特にプランクスケール半径付近での中心曲率の挙動の分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半古典的重力理論は、古典的ブーチャル限界を超えるコンパクトネスを持つ平衡配置を支持できるか？
• RQ2 RSETによって表される真空中極化が、超コンパクトでホライズンのない星を可能にする役割は何か？
• RQ3 正則化されたポリャコフ近似が破綻する領域、特に中心付近での解の挙動はいかなるものか？
• RQ4 圧力と質量が境界で有限で、中心でも特異でない自己無撞着な正則解は、任意に高いコンパクトネスに対しても存在するか？
• RQ5 正則化されたポリャコフ近似は、高密度コンパクト構造をどの程度正確に記述できるか？

主な発見

• 半古典的補正により、コンパクトネスが8/9に近いがそれ以上に達しない範囲で、古典的ブーチャル限界を超える超コンパクトで自己無撞着な平衡配置が存在可能である。
• 正則化されたポリャコフ近似は、中心コアがプランクスケール半径に達するまで、圧力と質量が有界な解を支持することが判明したが、この領域では近似が信頼性を失う。
• 本稿では、半古典的重力理論においてブーチャル限界が存在しない証拠は得られなかった。これは、量子真空中の効果が、古典的には禁止されている状況で重力的崩壊を防ぐ可能性を示唆している。
• 正則解と特異解の両方を含む完全な解のカタログが提示され、解空間全体の理解において非正則解の重要性が強調された。
• 正則化されたポリャコフ近似は、中心で正則な任意のコンパクトネスの平衡配置を正確に記述するには、さらなる改善が必要であることが示された。
• 真空中極化によって駆動されるRSETは、量子的反発力として機能し、古典的重力が崩壊を予測する高曲率領域でも、流体的平衡を可能にする。