[論文レビュー] Semiclassical theory of the photogalvanic effect in non-centrosymmetric systems

Eric Deyo, L. E. Golub+2 more|ArXiv.org|Apr 13, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 2被引用数 41

ひとこと要約

本稿では、非対称中心材料における光ギャルバニック効果の半古典的理論を展開し、運動方程式におけるベリー曲率およびサイドジャンプ寄与が、交流電場の二乗に比例する直流電流を生成することを示している。主な結果は、円偏光光ギャルバニック効果（CPGE）が、これら幾何的およびシフト関連項に起因してのみ発生することであり、一方、線形光ギャルバニック効果（LPGE）および非線形I-V特性は、ずれ散乱に支配されていることである。

ABSTRACT

We develop a semiclassical theory of nonlinear transport and the photogalvanic effect in non-centrosymmetric media. We show that terms in semiclassical kinetic equations for electron motion which are associated with the Berry curvature and side jumps give rise to a dc current quadratic in the amplitude of the ac electric field. We demonstrate that the circular photogalvanic effect is governed by these terms in contrast to the linear photogalvanic effect and nonlinear I-V characteristics which are governed mainly by the skew scattering mechanism. In addition, the Berry curvature contribution to the magnetic-field induced photogalvanic effect is calculated.

研究の動機と目的

• 非対称中心材料における非線形輸送のための半古典的フレームワークを構築すること。
• ずれ散乱を超える光ギャルバニック効果の微視的起源を特定すること。
• 直流電流の生成における幾何位相（ベリー曲率）および座標シフト（サイドジャンプ）の役割を明確化すること。
• ずれ散乱、ベリー曲率、およびシフトメカニズムが線形および円偏光光ギャルバニック効果に与える寄与を区別すること。
• 非対称中心系における光ギャルバニック応答の磁場依存性を分析すること。

提案手法

• 散乱過程における運動量および座標シフトを含む一般化された半古典的ボルツマン方程式を定式化する。
• 波動関数における幾何位相を介して、電子速度へのベリー曲率寄与を組み込む。
• 衝突積分補正を施した運動方程式を用いて、交流電場の二乗関数として電流応答を導出する。
• 複素電場積を用いて、電流を対称化（線形光ギャルバニック）および反対称化（円偏光光ギャルバニック）成分に分解する。
• 応答テンソルχλμνおよびγλμを用いて、ずれ散乱、ベリー曲率、およびサイドジャンプ寄与を分離する。
• 有効質量、ギャップエネルギー、散乱非対称性などの材料パラメータを用いて、異なる寄与の相対的大きさを解析的に推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称中心系において、交流電場への応答として直流電流を生成するにあたり、ベリー曲率およびサイドジャンプ項が果たす役割は何か？
• RQ2 なぜずれ散乱メカニズムは円偏光光ギャルバニック効果（CPGE）に寄与しないのに対し、幾何的項は寄与するのか？
• RQ3 線形および円偏光光ギャルバニック効果において、ずれ散乱、ベリー曲率、およびシフトメカニズムの寄与は、定量的にどのように比較できるか？
• RQ4 光ギャルバニック電流の磁場依存性は何か？また、幾何的および散乱メカニズムはどのようにそれに影響を与えるか？
• RQ5 半古典的アプローチは、量子力学的シフトまたはボールスティック寄与を導入せずにCPGEを説明できるか？

主な発見

• 円偏光光ギャルバニック効果（CPGE）は、半古典的運動方程式におけるベリー曲率およびサイドジャンプ項にのみ起因し、γB ∼ A e m* Im(σω)およびγsh ∼ η e m* Im(σω)と表される。
• ずれ散乱メカニズムは線形光ギャルバニック効果（LPGE）および非線形I-V特性に寄与するが、CPGEにはゼロ寄与を示す。すなわち、γsk = 0である。
• 同等の非対称パラメータを想定した場合、ずれ散乱寄与はベリー曲率およびシフト関連寄与を上回り、χsk ∼ ξimp_sk Re(σω) el / ε̄と表される。
• ベリー曲率およびシフトメカニズムによるLPGE寄与は、χB,χsh ∼ ξpiro Re(σω) e a0 / Egとスケーリングされ、ξpiroは次元なしの非対称パラメータである。
• 静的極限（ω → 0）において、γBおよびγshは期待どおりゼロに収束し、CPGEの周波数依存性を確認する。
• 応答テンソルχおよびγの磁場依存性には、βLおよびβCテンソルを介したBの一次項が含まれるが、これらは非対称中心系でのみ非ゼロとなる。