[論文レビュー] Semiconductor Physics: A Density Functional Journey

Sujoy Datta, Debnarayan Jana|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Surface and Thin Film Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

この論文は半導体物理学における密度汎関数理論（DFT）の進化をレビューし、構造的および電子的性質を予測する際のさまざまな交換相関関数形（LDAからハイブリッド関数形およびメタ-GGA関数形まで）の性能に焦点を当てる。半局所的関数形（PBEsolおよびTM-TPSS）が格子定数および体積モodulusを正確に予測できることを示し、ポテンシャルのみの補正（例：vLB、TBmBJ）が計算コストを大幅に増加させることなく、バンドギャップの過小評価問題を効果的に是正できることを明らかにする。

ABSTRACT

The journey of theoretical study on semiconductors is reviewed in a non-conventional way. We have started with the basic introduction of Hartree-Fock method and introduce the fundamentals of Density Functional Theory (DFT). From the oldest Local Density Approximations (LDA) to the most recent developments of semi-local corrections [Generalised Gradient Approximation (GGA), Meta-GGAs], hybrid functionals and orbital dependent methodologies are discussed in detail. To showcase the performance of DFT, results obtained via different approximations are compared. We indicate the success of semi-local approximations in structural properties prediction. We also show how less computationally costly but withstand architecture of some semi-local DFT methods can solve the long riddle of bandgap underestimation. In semiconductor physics, the importance of not only the band structure prediction, but also, the proper calculation of Fermi energy, and, exact finding of band alignment is argued. The comparison of Fermi energy dependent properties can channelize the theoretical studies on modern age environment-friendly researches on semiconductors, like artificial photocatalysis, energy efficient opto-electronic devices, etc. This prescription on proper choice of DFT method is potentially competent to complement the experimental findings as well as can open up a pathway of advanced semiconducting materials discoveries.

研究の動機と目的

• バンドギャップ、格子定数、体積モodulusといった主要な半導体特性を予測するためのさまざまなDFT近似の性能を評価すること。
• Kohn-Sham DFTにおける長年の問題であるバンドギャップの過小評価を解消し、補正手法の物理的妥当性を評価すること。
• 材料探索の文脈で構造的および電子的性質の予測をバランスよく行える、計算コストが低くかつ精度の高い関数形を特定すること。
• フェルミエネルギーおよびバンドアライメントの精度に基づき、光触媒およびオプトエレクトロニクス分野における現代的応用に適したDFT関数形の選定を支援すること。

提案手法

• ジャコブスの階段に従い、LDA、GGA（PBE、PBEsol）、メタ-GGA（TPSS、revTPSS、SCAN、TM-TPSS）、およびハイブリッド関数形の間でDFT関数形を体系的に比較する。
• 相互作用を有する電子系を非相互作用的有効ポテンシャルに写像するKohn-Sham形式を用い、単粒子計算を可能にする。
• エネルギー-体積曲線へのフィッティングを伴うBirch-Murnaghan状態方程式（EOS）を用いて、エネルギー-体積データから体積モodulusを抽出する。
• 関数形の導関数に依存しないポテンシャルのみの補正（例：vLB、BJ、TBmBJ）を適用する。
• フェルミエネルギー依存性の特性およびバンドアライメント計算を用いて、高度なオプトエレクトロニクス応用に適した関数形の妥当性を評価する。
• 遷移圧力および電子構造の高精度な手法（例：RPA、EXX）および実験データを用いたベンチマークにより、電子構造の予測精度を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのDFT関数形が半導体における格子定数および体積モodulusの予測において最も正確な結果をもたらすか？
• RQ2 PBEsolやTM-TPSSといった半局所的関数形は、ハイブリッド関数形およびメタ-GGA関数形と比較して、バンドギャップの過小評価問題をどのように是正するか？
• RQ3 ポテンシャルのみの補正（例：vLB、TBmBJ）は、計算コストを増加させることなく、バンドギャップ予測の精度をどの程度向上できるか？
• RQ4 フェルミエネルギーおよびバンドアライメント計算は、光触媒用途の材料設計におけるDFT関数形選定の信頼できる指標として機能するか？
• RQ5 標準的DFTが正確なバンドギャップを予測できない理由としての導関数不連続性の役割は何か？また、現代の関数形はこれをどのように是正しているか？

主な発見

• PBEsolは、固体において格子定数および体積モodulusの両方の予測において、他のGGA関数形を常に上回る優れた精度を示し、優れた正確性を発揮する。
• TM-TPSS関数形は、TM交換とTPSS相関を混合したものであり、構造的および電子的性質の両方において、半局所的関数形の中で最高の性能を発揮する。
• vLB-FP-NMTOは、LDAに対するポテンシャルのみの補正であり、C3N4多形およびグループIV/III-V半導体において、格子定数および体積モodulusについて実験値と非常に良好に一致する。
• 標準的Kohn-Sham DFTにおいてバンドギャップの過小評価は依然として根強い問題であるが、ポテンシャルのみの補正（例：TBmBJ）により、経験的フィッティングに依存せずに精度が著しく向上する。
• PBEsolやTM-TPSSといった半局所的関数形は、構造的性質の予測において、ハイブリッド関数形の代替として計算コストが低くかつ精度の高い代替手段を提供する。
• 次世代のオプトエレクトロニクスおよび光触媒材料の設計を支援するためには、正確なフェルミエネルギーおよびバンドアライメント計算が不可欠である。