[論文レビュー] Semileptonic decays of $D$ mesons in three-flavor lattice QCD

Christopher Aubin, C. Bérnard+18 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、動的な $ u $, $ d $, $ s $ クォークを含むアンケージドゲージ配置を用いて、最初の三フレーバー格子QCD計算により、半レプトン性 $ D \to \pi l\nu $ および $ D \to K l\nu $ 衰えを提示する。改良されたステガードアクションを用いることで、チャーミカルな外挿が制御され、系統的誤差が低減され、$ f_+^{D\to\pi}(0) = 0.64(3)(6) $ および $ f_+^{D\to K}(0) = 0.73(3)(7) $ を得た。実験的分岐比と組み合わせることで、$ |V_{cd}| = 0.239(10)(24)(20) $ および $ |V_{cs}| = 0.969(39)(94)(24) $ が得られた。

ABSTRACT

We present the first three-flavor lattice QCD calculations for $D o πlν$ and $D o K lν$ semileptonic decays. Simulations are carried out using ensembles of unquenched gauge fields generated by the MILC collaboration. With an improved staggered action for light quarks, we are able to simulate at light quark masses down to 1/8 of the strange mass. Consequently, the systematic error from the chiral extrapolation is much smaller than in previous calculations with Wilson-type light quarks. Our results for the form factors at $q^2=0$ are $f_+^{D oπ}(0)=0.64(3)(6)$ and $f_+^{D o K}(0) = 0.73(3)(7)$, where the first error is statistical and the second is systematic, added in quadrature. Combining our results with experimental branching ratios, we obtain the CKM matrix elements $|V_{cd}|=0.239(10)(24)(20)$ and $|V_{cs}|=0.969(39)(94)(24)$, where the last errors are from experimental uncertainties.

研究の動機と目的

• アンケージド三フレーバー格子QCDを用いて、$ D \to \pi l\nu $ および $ D \to K l\nu $ 衰えの半レプトン性フォーム因子を計算すること。
• 従来の計算に見られるアンケージングとチャーミカル外挿による系統的不確実性を低減すること。
• 理論的精度を向上させ、CKM行列要素 $ |V_{cd}| $ と $ |V_{cs}| $ を決定すること。
• 重い-軽いメソン崩壊における格子QCD手法のベンチマークを提供すること。
• CLEO-cと将来の実験データとの比較による、標準模型の高精度なテストを可能にすること。

提案手法

• シミュレーションは、MILC共同研究グループが生成したアンケージドゲージ配置を用い、Asqtad改良ステガードクォーク作用とシマンジク改良ゲージ作用を採用した。
• 軽いバリオンクォークは、海クォークと同じ改良ステガードアクションを用い、それらの海クォーク質量に一致するように調整された質量をとる。
• フォーム因子 $ f_+^{D\to\pi}(0) $ および $ f_+^{D\to K}(0) $ は、適切な相互作用カレントを用いた二点関数および三行情報関数から抽出された。
• 系統的誤差は、時間フィットの不確実性、チャーミカル外挿、BKパラメトリゼーション、および軽い状態、最終状態、重いクォーク作用に起因する離散化効果を含め、推定された。
• 全崩壊率およびCKM行列要素は、$ q^2 $ について $ |f_+(q^2)|^2 $ を積分することで計算され、実験的分岐比を用いて $ |V_{cx}| $ を抽出した。
• 系統的不確実性は平方和で組み合わせられ、最大の寄与は重いクォークの離散化効果（7%）および軽いクォークの離散化（2%）であった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三フレーバーアンケージド格子QCDにおける、半レプトン性フォーム因子 $ f_+^{D\to\pi}(0) $ および $ f_+^{D\to K}(0) $ は何か？
• RQ2 $ f_+^{D\to\pi}(0) $ および $ f_+^{D\to K}(0) $ の結果は、実験的測定値およびPDG平均とどのように一致するか？
• RQ3 アンケージングと改良ステガードフェルミオンが、$ D $ メソン崩壊フォーム因子における系統的誤差低減に与える影響は何か？
• RQ4 格子QCDによる $ D $ 崩壊率の予測は、CLEO-cの実験データとどのように一致するか？
• RQ5 この格子計算から得られるCKM行列要素 $ |V_{cd}| $ と $ |V_{cs}| $ の精度は何か？

主な発見

• フォーム因子 $ f_+^{D\to\pi}(0) = 0.64(3)(6) $ が得られ、第一の誤差は統計的で、第二の誤差は四乗和で加算された系統的誤差である。
• フォーム因子 $ f_+^{D\to K}(0) = 0.73(3)(7) $ が決定され、実験的およびPDGの値と良好に一致している。
• CKM行列要素 $ |V_{cd}| = 0.239(10)(24)(20) $ が抽出され、第三の誤差は実験的不確実性に起因する。
• CKM行列要素 $ |V_{cs}| = 0.969(39)(94)(24) $ は、Particle Data Groupの平均値およびCKMユニタリティと整合している。
• 崩壊率比 $ \Gamma(D^0 \to \pi^- l^+ \nu)/\Gamma(D^0 \to K^- l^+ \nu) = 0.084 \pm 0.007 \pm 0.017 \pm 0.009 $ は、高い精度で予測された。
• 全系統的誤差は10%と推定され、重いクォーク作用の離散化効果（7%）および最終状態運動量依存性（5%）が主な寄与を占める。