[論文レビュー] Semileptonic decays of K and D mesons in 2+1 flavor QCD

Jon A. Bailey, A. Bazavov+18 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、Fermilab重い夸科とHISQ外的クォークを用いた2+1フレーバーのasqtadステアガード MILCエンサブルを用い、K→πlνおよびD→πlν崩壊の半レプトン的形因子の格子QCD計算を提示する。統計誤差が0.4%未満の高精度な結果が得られ、CLEOデータとの一致により手法の妥当性が裏付けられ、離散化効果が小さいことが示され、最先端の結果と同等の性能を持つことが示された。

ABSTRACT

The experimentally measured rates of the semileptonic decays K -> pi l nu and D -> K(pi) l nu can be combined with lattice calculations of the associated form factors to precisely extract the CKM matrix elements |V_{us}| and |V_{cs(d)}|. We report on the status of form factor calculations with Fermilab charm quarks and staggered light quarks on the 2+1 flavor asqtad staggered MILC ensembles. Analysis of data for the D -> pi l nu form factor provides a nontrivial test of our methods via comparison with CLEO data. We discuss the use of HISQ valence quarks to calculate the K -> pi l nu form factor f_+^{K pi}(0) and describe tests of our method.

研究の動機と目的

• CKM行列要素|Vus|および|Vcd|の抽出を目的として、格子QCDを用いてf₊^{Kπ}(0)およびf₊^{Dπ}(q²)の半レプトン的形因子を高精度に計算すること。
• D→πlνの形因子形状をCLEO実験データと比較することで、形因子計算における格子手法の妥当性を検証すること。
• q² ≈ 0へのアクセスを可能にするねじれ境界条件を用いることで、補間による不確実性を低減し、系統的誤差を最小限に抑えること。
• Fermilab重いクォークとHISQ外的クォークを用い、2+1フレーバーのasqtad MILCエンサブル上で手法の頑健性を検証すること。
• DおよびK崩壊における系統的誤差の制御と手法の正確性を検証することで、将来のBメソン崩壊計算への準備をすること。

提案手法

• Coulomb規準化のFermilab形式を用いたcharmクォークを用い、格子間隔が0.12、0.09、および0.06 fmの2+1フレーバーのasqtadステアガードMILCエンサブルを採用した。
• ねじれ境界条件を用いて外的クォークに運動量を注入し、q² ≈ 0を含む複数のq²値へのアクセスを可能にし、補間を必要としない。
• 統計誤差を局所源よりも2〜3倍低減するために、ランダムウォール源を用いて3点関数および2点関数を計算した。
• 基底状態および多指数的フィットを用いて3点関数および2点関数を同時にフィットし、励起状態からの振動を抑制した。
• 時間方向および時間的延長に対する反復平均化を適用し、関数内の反対パリティ状態の汚染を低減した。
• 複数のq²値におけるf₊^{Kπ}(q²)およびf₀^{Kπ}(q²)を抽出するための結合フィットを実施し、特に運動量伝達が0のときの形因子に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f₊^{Kπ}(0)の格子QCD計算が、既存の最先端の結果と同等の精度に達することができるか？
• RQ2 FermilabのcharmクォークとHISQ外的クォークを用いた手法が、D→πlνの形因子に関して実験データと一貫性を持つ結果をもたらすか？
• RQ3 形因子計算における離散化誤差およびヘッジ・エクストラポレーション誤差の大きさはどの程度で、制御可能か？
• RQ4 粗い格子と細かい格子からの結果がどの程度一致するかを検証し、格子間隔効果が小さいことを示すか？
• RQ5 q² ≈ 0におけるねじれ境界条件の使用により、q²補間の必要性がなくなり、系統的不確実性が低減するか？

主な発見

• 粗いおよび細かいエンサブルにおいて、f₊^{Kπ}(q² ≃ 0)の形因子が統計誤差約0.4%で抽出された。
• 粗い（a ≈ 0.12 fm）および細かい（a ≈ 0.09 fm）格子上でのf₀^{Kπ}(q²)の結果は統計的不確実性内で一致しており、離散化効果が小さいことが示された。
• 本研究で計算されたD→πlνの形因子形状は、CLEO実験データと良好に一致しており、手法の妥当性が裏付けられた。
• Kやπに運動量を注入して得られたf₊^{Kπ}(q² ≃ 0)の値は、1標準偏差の範囲内で一致しており、一貫性が確認された。
• ランダムウォール源の使用により、局所源に比べて統計誤差が2〜3倍低減され、精度が顕著に向上した。
• 完全な統計（現在のサンプルサイズの4倍）を想定すると、統計誤差は0.2〜0.3%に達すると予想され、q² ≈ 0へのアクセスにより補間不確実性が完全に排除される。