[論文レビュー] Semileptonic Kaon Decays

Johan Bijnens, Gilberto Colangelo+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 27

ひとこと要約

本稿は、チャーミカルペルトurbation理論とユニタリティ制約を用いて、放射性および完全にレプトンモードを含む半レプトン的カイソン崩壊について包括的な理論的分析を提供する。形式因子、崩壊率、ダリーツプロット分布を導出し、$K_{l2\to l^+\nu\gamma}$、$K_{l3}$、$K_{l4}$、$K_{e5}$崩壊について高精度な予測を行う。1ループ補正とアイソスピン破れ効果に特に注目し、$5\times10^{32}$~cm$^{-2}$s$^{-1}$の全有効断面積を持つDA\PhiNE実験での期待されるイベント数を推定する。

ABSTRACT

We present the matrix elements for the semileptonic kaon decays $K_{l2γ}$ , $K_{l2l^+l^-}$, $K_{l2l'^+l'^-}$,$K_{l3}$, $K_{l3γ}$ and $K_{l4}$ at next-to-leading order, and $K_{e5}$ at leading order in Chiral Perturbation Theory and compare the predictions with experimental data. For $K_{l4}$ decays we estimate yet higher orders in order to reduce theoretical uncertainties in the comparison with the data. Monte Carlo event generators are used to calculate the corresponding rates at DA$Φ$NE. We discuss the possibilities to improve our knowledge of the low-energy structure of the Standard Model at this and similar machines.

研究の動機と目的

• 半レプトン的カイソン崩壊、特に放射性および完全にレプトンモードを含む、チャーミカルペルトurbation理論を用いた詳細な理論的枠組みの構築。
• 1ループ補正を含めた$K_{l2\gamma}$、$K_{l3}$、$K_{l4}$、$K_{e5}$崩壊の崩壊率、ダリーツプロット分布、形式因子の計算。
• DA\PhiNE実験における全有効断面積$5\times10^{32}$~cm$^{-2}$s$^{-1}$の下での観測可能なイベント数の推定。
• 低エネルギー定数$L_1,\dots,L_{10}$およびアイソスピン破れ効果が崩壊観測量に与える感度の特定。
• 既存の実験データと理論的予測を比較し、今後の高精度測定のための重要なチャンネルを同定。

提案手法

• 半レプトン的カイソン崩壊の行列要素および崩壊振幅を、チャーミカルペルトurbation理論を用いて導出。放射補正を含む。
• ユニタリティ制約と1ループ補正を用いて、$K_{l4}$崩壊における形式因子$F$、$G$、$R$を扱い、ループ積分および低エネルギー定数を用いた明示的表現を提示。
• ローレンツ不変な位相空間とスピン平均化行列要素を用いて、崩壊率およびダリーツプロット密度を導出。
• ハドロン的テンソルを不変振幅$A(W^2)$および$V(W^2)$に分解し、PDGおよび既存文献の表記法との明示的関係を提示。
• 部分波展開およびアイソスピン分解を実施し、$K_{l4}$崩壊振幅の分析を行い、データから$L_1$、$L_2$、$L_3$を抽出。
• DA\PhiNEにおける$K^\pm$および$K_L$崩壊のイベント数推定に、全有効断面積$5\times10^{32}$~cm$^{-2}$s$^{-1}$を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内因性ブレムストラールと構造依存項を含む$K_{l2\gamma}$崩壊の分岐比およびダリーツプロット分布に対する理論的予測は何か？
• RQ2 1ループ補正とユニタリティ制約は$K_{l4}$崩壊における形式因子にどのように影響を与え、低エネルギー定数の抽出にどのような影響を及えるか？
• RQ3 全有効断面積$5\times10^{32}$~cm$^{-2}$s$^{-1}$の下で、DA\PhiNEにおける$K_{l3}$、$K_{l4}$、$K_{e5}$崩壊の期待される観測可能なイベント数は何か？
• RQ4 アイソスピン破れ効果およびテンソル結合は、$K_{l2\gamma}$および$K_{l3\gamma}$崩壊の振幅にどのように影響を与えるか？
• RQ5 $K_{l4}$崩壊観測量が低エネルギー定数$L_1$、$L_2$、$L_3$にどれほど感度を持つのか。また、それらはデータからどのように抽出できるか？

主な発見

• $K_{l2\gamma}$崩壊率の理論的予測には、内因性ブレムストラールと構造依存項が含まれており、$A(W^2)$および$V(W^2)$が主要な形式因子である。
• $K_{l4}$崩壊において、形式因子$F$、$G$、$R$は$\pi\pi$、$K\bar{K}$、$\eta\eta$中間状態からの1ループ補正を顕著に受ける。ループ積分を用いた明示的表現が与えられる。
• $K_{l4}$形式因子に対するユニタリティ補正は、$U_F(s_\pi,t,u) = \Delta_0(s_\pi) + A_F(t) + B(t,u)$として表され、$\Delta_0(s_\pi)$には$I=0$、$S$波$\pi\pi$位相シフトが含まれる。
• $K_{l4}$崩壊振幅は部分波に分解され、係数$L_1$、$L_2$、$L_3$は$I=0$、$I=1$、$I=2$の部分波振幅に関連している。
• DA\PhiNEにおけるタグ付き$K^\pm$イベント数の推定値は、全有効断面積$5\times10^{32}$~cm$^{-2}$s$^{-1}$の下で1年間あたり$9\times10^9$であり、$K_L$では$1.1\times10^9$である。
• 本稿は、$K_{l4}$データから$L_1$、$L_2$、$L_3$を抽出するための詳細なフレームワークを提供しており、低エネルギー定数$L_1,\dots,L_{10}$の値に敏感な予測を提示している。